Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Giải Tích > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 04-05-2009, 04:54 PM   #1
thinhptnk
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2008
Đến từ: Đại học Bôn Ba
Bài gởi: 128
Thanks: 189
Thanked 33 Times in 24 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới thinhptnk
PT mũ

1.GPT:

$2x.3^x-2x-3^x-1=0 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
thinhptnk is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 04-05-2009, 10:28 PM   #2
Poincare
+Thành Viên+
 
Poincare's Avatar
 
Tham gia ngày: Jan 2009
Đến từ: ĐHKHTN, ĐHQGHN
Bài gởi: 144
Thanks: 26
Thanked 56 Times in 42 Posts
Gửi tin nhắn qua Skype™ tới Poincare
Trích:
Nguyên văn bởi thinhptnk View Post
1.GPT:

$2x.3^x-2x-3^x-1=0 $
$x=0 $ không là nghiệm, đưa về dạng $2x = \frac{{3^x + 1}}{{3^x - 1}} $. Nhận thấy LHS đồng biến, RHS nghịch biến (trên mỗi khoảng $( - \infty ;0),(0; + \infty ) $) nên pt ban đầu có tối đa 2 nghiệm. Nếu tớ nhẩm không nhầm thì có 2 nghiệm là -1 và 2 thì phải.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Poincare is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 04-05-2009, 10:41 PM   #3
DoBaChuGVToan
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Apr 2009
Bài gởi: 170
Thanks: 35
Thanked 78 Times in 37 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi thinhptnk View Post
1.GPT:

$2x.3^x-2x-3^x-1=0 $
Bài này dễ , phù hợp thi ĐH
Dễ thấy x = 0 không là nghiệm PT , do đó :
$PT \Leftrightarrow 2x = \frac{3^x+1}{3^x-1} \; \; (*) $
Hàm VT(*) đồng biến trên R , hàm VP(*) có đạo hàm bằng
$\frac{-3^xln3}{(3^x-1)^2} <0 \; \forall x \not = 0 $ , do đó hàm này đơn điệu giảm trên 2 khoảng
$(-\infty ; 0) \; \; & \; \; (0; +\infty) $ , thành thử trên mỗi khoảng $(-\infty ; 0) \; \; & \; \; (0; +\infty) $ PT(*) có tối đa 1 nghiệm , mà $x= -1 \in (-\infty ; 0) $ , $x = 1 \in (0; +\infty) $ , là các nghiệm của (*) trên 2 khoảng đó .
Vậy PT chỉ có 2 nghiệm là $x = -1 $ và $x = 1 $ [/b]
Note : Sai lầm dễ mắc là hàm VT(*) tăng trên R , hàm VP(*) giảm trên R* , [color="red"]nên PT có tối đa 1 nghiệm !?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
DoBaChuGVToan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to DoBaChuGVToan For This Useful Post:
psquang_pbc (04-05-2009)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 01:13 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 44.71 k/49.76 k (10.14%)]