Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Giải Tích > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 09-09-2009, 03:32 PM   #76
nguyenvannam
+Thành Viên+
 
nguyenvannam's Avatar
 
Tham gia ngày: Aug 2009
Bài gởi: 60
Thanks: 21
Thanked 36 Times in 16 Posts
Dãy số

Cho dãy số thực $x_n $ xác định bởi:$ x_0= 1, x_{n+1}=2+\sqrt{x_n}-2\sqrt{1+\sqrt{x_n}}, \forall n \in N $
Ta xác định dãy $y_n $ bởi công thức ${y_n} = \sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}2_{}^i, \forall n \in } {N^*} $.
Tìm công thức tổng quát của dãy $y_n $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Nhưng tôi cứ làm một điều:
Quên lửng chuyện ở đằng sau, mà bươn theo sự ở đằng trước,
tôi nhắm mục địch mà chạy......Paulus
nguyenvannam is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to nguyenvannam For This Useful Post:
Akira Vinh HD (27-05-2012)
Old 06-02-2010, 05:36 PM   #77
tientruong29
+Thành Viên+
 
tientruong29's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2008
Đến từ: phố núi pleiku
Bài gởi: 97
Thanks: 4
Thanked 32 Times in 14 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới tientruong29
Trích:
Nguyên văn bởi nguyenvannam View Post
Cho dãy số thực $x_n $ xác định bởi:$ x_0= 1, x_{n+1}=2+\sqrt{x_n}-2\sqrt{1+\sqrt{x_n}}, \forall n \in N $
Ta xác định dãy $y_n $ bởi công thức ${y_n} = \sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}2_{}^i, \forall n \in } {N^*} $.
Tìm công thức tổng quát của dãy $y_n $
bài này Nghệ An 09 đây mà.
Đầu tiên:
$x_{n+1}=(\sqrt{1+\sqrt{x_n}}-1)^2 $
Khi đó:
$x_1=(\sqrt{2}-1)^2=1-2\sqrt{2}+2 $
$x_2=(\sqrt{1+\sqrt{x_1}}-1)^2=(2^{1/4}-1)^2 =1-2.2^{1/4}+\sqrt{2} $
....
$x_n=(2^{1/2^n}-1)^2=1-2.2^{1/2^n}+2^{1/2^{n-1}} $

Bây giờ xét
$y_n=2.x_1+2^2.x_2+...+2^n.x^n=(2-4\sqrt{2}+4)+(2^2-2^3.2^{1/4}+4\sqrt{2})+...+(2^n-2^{n+1}.2^{1/2^n}+2^n.2^{1/2^{n-1}} $
Hay
$y_n=(2^{n+1}-2)+4-2^{n+1}.2^{1/2^n} =2^{n+1}(1-2^{1/2^n})+2 $

Đến đây là xong rồi
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
What Go Up, Must Go Down. Maybe

thay đổi nội dung bởi: tientruong29, 06-02-2010 lúc 05:39 PM
tientruong29 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to tientruong29 For This Useful Post:
Akira Vinh HD (27-05-2012)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 03:54 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 45.24 k/49.86 k (9.27%)]