Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Giải Tích > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 15-09-2010, 12:21 AM   #1
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,426 Times in 1,374 Posts
Hàm hằng

99 có bài tập này khá hay cho bạn nào thích giải tích. Bài này được lấy ra từ các bài tập của phương trình vi phân.

Đề bài : Cho $f $ là hàm thực trên đoạn $[a,b] $ thỏa mãn $|f(x)-f(y)| \leq \phi(|x-y|) $ với mọi $x,y\in [a,b] $. Trong đó $\phi $ là hàm liên tục nhận giá trị không âm trên $[0,b-a] $ thỏa mãn $\phi(0) = \phi'(0) = 0 $. Chứng minh rằng $f $ là hàm hằng.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 15-09-2010, 06:38 AM   #2
123456
+Thành Viên+
 
123456's Avatar
 
Tham gia ngày: May 2008
Đến từ: Kim Nỗ quê tôi một xóm nghèo
Bài gởi: 707
Thanks: 13
Thanked 612 Times in 408 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi 99 View Post
99 có bài tập này khá hay cho bạn nào thích giải tích. Bài này được lấy ra từ các bài tập của phương trình vi phân.

Đề bài : Cho $f $ là hàm thực trên đoạn $[a,b] $ thỏa mãn $|f(x)-f(y)| \leq \phi(|x-y|) $ với mọi $x,y\in [a,b] $. Trong đó $\phi $ là hàm liên tục nhận giá trị không âm trên $[0,b-a] $ thỏa mãn $\phi(0) = \phi'(0) = 0 $. Chứng minh rằng $f $ là hàm hằng.
Từ giả thiết suy ra $\lim\limits_{t\to 0^{+}}\phi(t)/t=0 $
do đó, cố định $x_0 $ ta có:
$0\leq \limsup_{y\to x_0}\frac{|f(y)-f(x_0)|}{|y-x_0|}\leq \lim_ {y\to x_0}\frac{\phi(|y-x_0|)}{|y-x_0|}=0 $
do đó: $f^{'}(x_0)=0 $ với mọi $x_0\in [a,b] $
từ điều này suy ra f là hằng số trên $[a,b] $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
My homepage
HTML Code:
http://vanhoangnguyen.wordpress.com/

thay đổi nội dung bởi: novae, 15-09-2010 lúc 12:06 PM
123456 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to 123456 For This Useful Post:
99 (15-09-2010), vantinyeu (15-09-2010)
Old 15-09-2010, 07:21 AM   #3
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,426 Times in 1,374 Posts
Chaiz cách giải đơn giản quá thế mà em nghĩ nó phức tạp
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 10:27 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 44.97 k/50.12 k (10.27%)]