Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Giải Tích > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 14-03-2010, 10:27 PM   #1
ctcaro
+Thành Viên+
 
ctcaro's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2009
Bài gởi: 45
Thanks: 25
Thanked 6 Times in 3 Posts
Một bài tích phân lớp 12

Một bài thi thử đại học của trường mình:
Tính $\int_{-\pi}^{\pi}\frac{cos^3x}{e^x+1}dx $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: Member_Of_AMC, 16-03-2010 lúc 07:21 AM
ctcaro is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 15-03-2010, 08:00 AM   #2
tnkh
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2010
Bài gởi: 110
Thanks: 27
Thanked 32 Times in 18 Posts
Bài này theo mình nghĩ chỉ cần đặt x=-t là xong. Kết quả là 0
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
tnkh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 15-03-2010, 09:18 PM   #3
ctcaro
+Thành Viên+
 
ctcaro's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2009
Bài gởi: 45
Thanks: 25
Thanked 6 Times in 3 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi tnkh View Post
Bài này theo mình nghĩ chỉ cần đặt x=-t là xong. Kết quả là 0
Bạn giải thích rõ hơn được không.mình hơi kém phần này
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
ctcaro is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 15-03-2010, 09:44 PM   #4
tnkh
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2010
Bài gởi: 110
Thanks: 27
Thanked 32 Times in 18 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi ctcaro View Post
Bạn giải thích rõ hơn được không.mình hơi kém phần này
Đề : Tính I=$\int_{-\pi}^{\pi}\frac{cos^3x}{e^x+1}dx $
Giải:
Đặt t=-x => dt=-dx
Suy ra I=$\int_{-\pi}^{\pi}\frac{cos^3t.e^t}{e^t+1}dt $
Hay I=$\int_{-\pi}^{\pi}\frac{cos^3x.e^x}{e^x+1}dx $
Do đó : 2I=$\int_{-\pi}^{\pi}cos^3xdx $=0
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
tnkh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 15-03-2010, 09:51 PM   #5
Kubeen
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Mar 2010
Bài gởi: 4
Thanks: 4
Thanked 10 Times in 5 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi ctcaro View Post
Một bài thi thử đại học của trường mình:
Tính
Lần sau thì bạn nên gõ tex trên diễn đàn nhé. Và bạn cũng post nhầm sang box đại học rồi.
Đề bài: Tính tích phân $\int_{-\pi}^{\pi}\frac{cos^3x}{e^x+1}dx $
Có 1 nhận xét quen thuộc là: Nếu $f(x) $ là hàm chẵn, liên tục trên $D\in R $ thì với mọi $c $ thuộc $D $ ta luôn có: $\int_{-c}^{c}\frac{f(x)}{a^x+1}dx=\int_{0}^{c}f(x)dx, $ mọi $a>0, c>0. $
Chứng minh: $\int_{-c}^{c}\frac{f(x)}{a^x+1}dx=\int_{-c}^{0}\frac{f(x)}{a^x+1}dx+\int_{0}^{c}\frac{f(x)} {a^x+1}dx (1) $
Đặt $x=-t $ thì $dx=-dt $ và:
$\int_{-c}^{0}\frac{f(x)}{a^x+1}dx=\int_{-c}^{0}\frac{f(t)a^t}{a^t+1}dt=\int_{-c}^{0}\frac{f(x)a^x}{a^x+1}dx (2) $
Thay (2) vào (1) là được đpcm.
Áp dụng vào bài toán ta có:
$\int_{-\pi}^{\pi}\frac{cos^3x}{e^x+1}dx=\int_{0}^{\pi}cos ^3xdx=0 $
Mình cũng chẳng thạo tích phân lắm, có giải sai sót mong bạn thông cảm.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Kubeen is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to Kubeen For This Useful Post:
lina (22-03-2010)
Old 22-03-2010, 12:09 AM   #6
lina
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Feb 2010
Bài gởi: 3
Thanks: 4
Thanked 0 Times in 0 Posts
Làm giúp mình câu này với
$I=\int_{-\pi/8}^{\pi/8} \frac{cos5x-cos4x}{1+2cos3x}dx $

thanks nhiều
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
lina is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 22-03-2010, 10:08 AM   #7
tnkh
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2010
Bài gởi: 110
Thanks: 27
Thanked 32 Times in 18 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi lina View Post
Làm giúp mình câu này với
$I=\int_{-\pi/8}^{\pi/8} \frac{cos5x-cos4x}{1+2cos3x}dx $

thanks nhiều
Ta có :
$I=\int_{-\frac{\pi}{8}}^{\frac{\pi}{8}}\frac{-2sin\frac{x/}{2}.sin\frac{9x/}{2}}{3-4sin^2\frac{(3x)}{2}}dx=\int_{-\frac{\pi}{8}}^{\frac{\pi}{8}}\frac{-2sin\frac{x/}{2}.sin\frac{9x/}{2}.sin\frac{(3x/)}{2}}{3sin\frac{3x/}{2}-4sin^3\frac{(3x)}{2}}dx=\int_{-\frac{\pi}{8}}^{\frac{\pi}{8}}\frac{-2sin\frac{x/}{2}.sin\frac{9x/}{2}.sin\frac{3x/}{2}}{sin\frac{9x/}{2}}dx=\int_{-\frac{\pi}{8}}^{\frac{\pi}{8}}-2sin\frac{x/}{2}.sin\frac{3x/}{2}dx=\int_{-\frac{\pi}{8}}^{\frac{\pi}{8}}(cos2x-cosx)dx $

Đến đây chắc là bạn làm được rồi hé!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: tnkh, 22-03-2010 lúc 10:19 AM
tnkh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 3 Users Say Thank You to tnkh For This Useful Post:
duydangle (18-04-2010), lina (22-03-2010), ngocthi0101 (06-03-2011)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 02:45 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 60.36 k/69.05 k (12.58%)]