Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Giải Tích > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 13-07-2010, 06:13 AM   #1
duylinhbm
+Thành Viên+
 
duylinhbm's Avatar
 
Tham gia ngày: Jan 2010
Bài gởi: 14
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Một bài giới hạn khá hay đây

$\lim_{0+}\frac{x-ln(1+x)}{x} $

(nbkschool:lần sau post vào đúng box nha bạn!)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
TRÊN CON DƯỜNG TỚI THÀNH CÔNG SẼ KHÔNG THỂ CÓ NHỮNG BƯỚC CHÂN LƯỜI BIẾNG

thay đổi nội dung bởi: nbkschool, 14-07-2010 lúc 09:25 AM
duylinhbm is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 13-07-2010, 07:28 AM   #2
novae
+Thành Viên Danh Dự+
 
novae's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Đến từ: Event horizon
Bài gởi: 2,453
Thanks: 53
Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts
$\lim_{x \to 0}}{\frac{x-\ln(1+x)}{x}}=\lim_{x \to 0}{1-\frac{\ln(1+x)}{x}}=1-1=0 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
M.

thay đổi nội dung bởi: novae, 28-09-2010 lúc 08:10 PM
novae is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 13-07-2010, 03:58 PM   #3
Galois_vn
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: Konoha
Bài gởi: 899
Thanks: 372
Thanked 362 Times in 269 Posts
Th Miniheart4

Trích:
Nguyên văn bởi novae View Post
$\lim_{x \to 0}}{\frac{x-ln(1+x)}{x}}=\lim_{x \to 0}{1-\frac{ln(1+x)}{x}}=1-1=0 $
Phải dùng Lôpitan hoặc đạo hàm để cm :

$\lim_{x \to 0}{\frac{\ln{(1+x)}}{x}}=1 $

p/s: Sao lại post bài toán này vào mục chuyên đề ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Galois_vn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 14-07-2010, 08:28 AM   #4
novae
+Thành Viên Danh Dự+
 
novae's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Đến từ: Event horizon
Bài gởi: 2,453
Thanks: 53
Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi Galois_vn View Post
Phải dùng Lôpitan hoặc đạo hàm để cm :

$\lim_{x \to 0}{\frac{\ln{(1+x)}}{x}}=1 $
cái này trong SGK giải tích 12 có mà
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
M.

thay đổi nội dung bởi: novae, 28-09-2010 lúc 08:11 PM
novae is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 18-09-2010, 06:45 PM   #5
988
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Aug 2010
Bài gởi: 46
Thanks: 11
Thanked 29 Times in 18 Posts
Học phổ thông có sử dụng được L'Hospital không?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
988 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 19-09-2010, 04:50 AM   #6
huynhcongbang
Administrator

 
huynhcongbang's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Ho Chi Minh City
Bài gởi: 2,401
Thanks: 2,164
Thanked 4,152 Times in 1,370 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới huynhcongbang
Quy tắc L'Hospital là không có trong chương trình Toán THPT nên muốn sử dụng thì chúng ta cần phải phát biểu và chứng minh lại đầy đủ (việc này có thể thực hiện được nhưng nói chung nó là 1 nội dung của Toán Cao cấp nên làm vậy cũng không an toàn lắm).
Ta có thể thay thế bằng một phương pháp quen thuộc hơn là tính giới hạn bằng đạo hàm (thực ra hai cách này có hiệu quả như nhau).
Chẳng hạn như giới hạn ở trên được tính như sau:
Xét hàm số:
$f(x)=ln(x+1),x>-1 $.
Hàm này liên tục tại 0 và $f(0)=0 $. Ta có:
$f'(x)=\frac{1}{x+1}\Rightarrow f'(0)=1 $.
Hơn nữa theo định nghĩa đạo hàm thì:
$f'(0)=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{f(x)-f(0)}{x-0}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{ln(x+1)}{x} $.
Từ đó ta được:
$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{ln(x+1)}{x}=1 $.


[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Sự im lặng của bầy mèo

thay đổi nội dung bởi: huynhcongbang, 19-09-2010 lúc 04:54 AM
huynhcongbang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to huynhcongbang For This Useful Post:
Thanh Ngoc (16-10-2010)
Old 19-09-2010, 09:17 AM   #7
novae
+Thành Viên Danh Dự+
 
novae's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Đến từ: Event horizon
Bài gởi: 2,453
Thanks: 53
Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts
Giới hạn trên còn có cách tính khác như sau: $\lim_{x\to0}\frac{\ln(x+1)}{x}=\lim_{x\to0} \ln(1+x)^{\frac{1}{x}}=\ln e=1 $
còn về định lý L'Hospital thì có thể cm theo sơ đồ: Rolle $\to $ Cauchy $\to $ L'Hospital
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
M.
novae is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 08:00 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 61.46 k/70.58 k (12.93%)]