Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Giải Tích > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 25-10-2010, 12:35 PM   #1
alibaba_cqt
+Thành Viên+
 
alibaba_cqt's Avatar
 
Tham gia ngày: Sep 2010
Bài gởi: 255
Thanks: 42
Thanked 445 Times in 186 Posts
Chứng minh phương trình có nghiệm

Hãy giải bài toán này mà không dùng kiến thức đạo hàm, không dùng định lí Lagrange. Chỉ dùng kiến thức lớp 10 hoặc hàm số liên tục của lớp 11.
------------------------

Cho $a >0, m \not= 0, m\not= -1, m \not= -2 $ và thỏa mãn điều kiện: $\frac{a}{m+2}+\frac{b}{m+1}+\frac{c}{m}=0 $. Chứng ming rằng phương trình $ax^2+bx+c=0 $ có nghiệm $x \in (0; 1) $.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
$-1=(-1)^3=(-1)^{\frac{6}{2}}=(-1)^{6.\frac{1}{2}}=\left [(-1)^6 \right ]^{\frac{1}{2}}=1^{\frac{1}{2}}=1 $

http://www.youtube.com/watch?v=HVeQAuI3BQQ
alibaba_cqt is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 25-10-2010, 12:47 PM   #2
novae
+Thành Viên Danh Dự+
 
novae's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Đến từ: Event horizon
Bài gởi: 2,453
Thanks: 53
Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts
Tổng quát: Cho 3 số $a,b,c $ thỏa mãn $\frac{a}{n+2}+\frac{b}{n+1}+\frac{c}{n}=0 $, khi đó phương trình $ax^2+bx+c=0 $ có nghiệm trên đoạn $\left[0;\frac{n+1}{n+2}\right] $
Chứng minh:
Ta tính được $f\left(\frac{n+1}{n+2}\right)=\frac{-c}{n(n+2)} $.
Suy ra $f(0).f\left(\frac{n+1}{n+2}\right)=\frac{-c^2}{n(n+2)}\le 0\Rightarrow $ đpcm.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
M.
novae is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to novae For This Useful Post:
Thanh Ngoc (25-10-2010)
Old 25-10-2010, 04:22 PM   #3
crystal_liu
+Thành Viên+
 
crystal_liu's Avatar
 
Tham gia ngày: Aug 2010
Đến từ: Akaban
Bài gởi: 353
Thanks: 94
Thanked 199 Times in 141 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi alibaba_cqt View Post
Hãy giải bài toán này mà không dùng kiến thức đạo hàm, không dùng định lí Lagrange. Chỉ dùng kiến thức lớp 10 hoặc hàm số liên tục của lớp 11.
------------------------

Cho $a >0, m \not= 0, m\not= -1, m \not= -2 $ và thỏa mãn điều kiện: $\frac{a}{m+2}+\frac{b}{m+1}+ \frac{c}{m}=0 $. Chứng ming rằng phương trình $ax^2+bx+c=0 $ có nghiệm $x \in (0; 1) $.
xét $F(x)=\frac{a}{m+2}x^{m+2}+\frac{b}{m+1}x^{m+1}+ \frac{c}{m} x^m $
$f'(x)=ax^2+bx+c,F(0)=F(1)=0 $
Áp dụng định lý rolle ta có đpcm
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
BEAST

thay đổi nội dung bởi: novae, 25-10-2010 lúc 04:26 PM
crystal_liu is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to crystal_liu For This Useful Post:
vu thanh tung (08-01-2011)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 02:24 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 46.49 k/51.83 k (10.30%)]