Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Giải Tích > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 13-12-2010, 07:52 PM   #1
hong.qn
+Thành Viên+
 
hong.qn's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2009
Đến từ: Hà Giang
Bài gởi: 154
Thanks: 44
Thanked 32 Times in 24 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới hong.qn
Bài toán về điểm bất động

Cho $f\colon [a,b] \to [a,b] $ là hàm liên tục. Chứng minh $f $ có điểm bất động, điểm bất động đó có phải là duy nhất?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Em đem trao cho anh nụ Hồng
Nụ hồng mong manh như sương mai trong gió


CHÚA SINH RA ĐÀN BÀ ĐỂ NGỰ TRỊ ĐÀN ÔNG
ĐỨA NÀO SỢ ĐÀN ÔNG KHÔNG PHẢI CON CỦA CHÚA

"Trích kinh thánh quyển 2010 dòng 2011"
hong.qn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 13-12-2010, 08:06 PM   #2
leviethai
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2008
Đến từ: Thành phố Hồ Chí Minh. Nhưng quê tôi là Ninh Bình.
Bài gởi: 513
Thanks: 121
Thanked 787 Times in 349 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới leviethai
Trích:
Nguyên văn bởi hong.qn View Post
Cho $f\colon [a,b] \to [a,b] $ là hàm liên tục. Chứng minh $f $ có điểm bất động, điểm bất động đó có phải là duy nhất?
Xét hàm $g(x)=f(x)-x $. Suy ra hàm $g $ cũng liên tục.
Ta có $g(b)=f(b)-b \le 0 $, và $g(a)=f(a)-a \ge 0 $, suy ra tồn tại $x_0 \in [a,b] $ sao cho $g(x_0)=0 $. Ta có điều phải chứng minh.

Điểm bất động có thể không là duy nhất, ví dụ là hàm $f(x)=x $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
leviethai is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 30-12-2010, 08:22 PM   #3
Thien tai
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2009
Đến từ: vô gia cư
Bài gởi: 157
Thanks: 28
Thanked 55 Times in 36 Posts
Bài toán tương tự mọi người tham khảo:
Nguyên lý brao: f : có đạo hàm trong [a,b] ; $G_f $ con [a,b]
$|f'(x)| \le k <1 $ với mọi x thuộc (a,b).
f(x) có điểm bất động duy nhất trong (a,b).
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
No spam!
Thien tai is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 08:02 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 44.95 k/50.00 k (10.09%)]