Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Giải Tích > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 29-01-2008, 12:07 PM   #1
n.t.tuan
+Thành Viên+
 
n.t.tuan's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 1,250
Thanks: 119
Thanked 616 Times in 249 Posts
VietnamMO 2008-Bài số 4

$x_1=0,x_2=2,x_{n+2}=2^{-x_n}+\frac{1}{2}(n=1,2,...) $ . Chứng minh rằng $(x_n) $ hội tụ, tìm giới hạn của nó.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
T.
n.t.tuan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 29-01-2008, 01:01 PM   #2
AnA
Vô Đối Thần Tăng
 
Tham gia ngày: Jan 2008
Đến từ: Giang Hồ Hiểm Ác
Bài gởi: 9
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Quan tâm đến hai dãy $a_1=0,a_{n+1}=2^{-a_n}+\frac{1}{2} $ và $b_1=2,b_{n+1}=2^{-b_n}+\frac{1}{2} $. Mỗi dãy này lại băm ra thành hai dãy có chỉ số chẵn lẻ, như thế ta cần xét 4 dãy.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
B&S-D
AnA is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 29-01-2008, 01:51 PM   #3
dong1919
Sư tổ Kim Dung-CÁI BANG
 
dong1919's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: A1K35PBC-Nghệ An
Bài gởi: 291
Thanks: 0
Thanked 33 Times in 23 Posts
Bài này dùng Lagrange
có n/xét $ \frac{1}{2} \le x_n \le \frac{3}{2} $
Xét $ f(x)=2^{-x}+\frac{1}{2} $
Có $ f'(x)=-2^{-x}ln2 $
=>$ |f'(x)|=2^{-x}ln2 < ln2 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
dong1919 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 29-01-2008, 04:50 PM   #4
Traum
Moderator
 
Traum's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: cyber world
Bài gởi: 413
Thanks: 14
Thanked 465 Times in 170 Posts
Ta có $f(x)=2^{-x}+\frac{1}{2} $ có $|f'(x)|<ln2<1 $.

Suy ra không phụ thuộc vào $a_0 $ thì dãy $a_0,a_{n+1}=2^{-a_n}+\frac{1}{2} $ có giới hạn hữu hạn là nghiệm của pt $x=2^{-x}+\frac{1}{2} $ hay tức là $1 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Traum is giấc mơ.

thay đổi nội dung bởi: Traum, 29-01-2008 lúc 04:54 PM
Traum is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 04-04-2008, 12:05 PM   #5
mathematicae
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Apr 2008
Bài gởi: 25
Thanks: 0
Thanked 2 Times in 2 Posts
Những bài kiểu này đều là trường hợp riêng của định lí Banach về ánh xạ co.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
mathematicae is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 03:48 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 49.82 k/56.64 k (12.04%)]