|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
31-08-2018, 09:37 AM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2016 Bài gởi: 5 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Bài toán liên quan $a^n$ chia hết cho số nguyên tố $p$. Chứng minh rằng: Nếu $a^n$ chia hết cho số nguyên tố $p$ thì $a$ chia hết cho $p$. |
31-08-2018, 12:45 PM | #2 | |
Moderator Tham gia ngày: Aug 2018 Bài gởi: 3 Thanks: 0 Thanked 1 Time in 1 Post | Trích:
Định lý 1 (Bézout). Nếu số nguyên dương $d$ là ước số chung lớn nhất của các số nguyên $a$ và $b$ (tức là $d=\gcd (a,\,b)$), thì tồn tại các số nguyên $k,\,l$ sao cho\[d=ka+lb.\]Từ định lý Bézout, ta có định lý sau. Định lý 2. Nếu các số nguyên $a$ và $b$ đều nguyên tố cùng nhau với số nguyên dương $m$ (tức là $\gcd(a,\,m)=\gcd(b,\,m)=1$), thì $ab$ cũng nguyên tố cùng nhau với $m$. Khi đó, nếu số nguyên tố $p\mid a^n$ với $a\in\mathbb Z,\,n\in\mathbb Z^+$ thì $p\mid a$. Bởi vì nếu $p\nmid a$ kéo theo $\gcd (a,\,p)=1$ và từ đó $\gcd\left(a^n,\,p\right)=1$. | |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|