Một số bài tập hình học

[99]

Kỳ này phải cày cuốc cái môn hình học sơ cấp, đến là nản. Giờ không còn nhớ mấy về Toán sơ cấp. Bạn nào tốt bụng giúp mình phát nhé

1. Cho góc xOy và điểm B nằm trong góc đó. Dựng A,C nằm trên Ox, Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất.

Bài này phải dùng một ý nhỏ là : Cho tam giác ABC, M nằm trong tam giác : MB+MC < AB+AC . Bạn nào có lời giải sơ cấp thì tốt quá :hornytoro:

Merci d'avance :hornytoro:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[ZinZin]

Nguyên văn bởi 99

Kỳ này phải cày cuốc cái môn hình học sơ cấp, đến là nản. Giờ không còn nhớ mấy về Toán sơ cấp. Bạn nào tốt bụng giúp mình phát nhé

1. Cho góc xOy và điểm B nằm trong góc đó. Dựng A,C nằm trên Ox, Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất.

Bài này phải dùng một ý nhỏ là : Cho tam giác ABC, M nằm trong tam giác : MB+MC < AB+AC . Bạn nào có lời giải sơ cấp thì tốt quá :hornytoro:

Merci d'avance :hornytoro:

Có phải là lấy đối xứng của B qua Ox, Oy không nhỉ. Bài toán này em gặp nhiều mà chưa nhớ cụ thể.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[99]

Thêm 2 bài tập nữa

2.Cho tam giác ABC nhọn, dựng tam giác nội tiếp nó có chu vi nhỏ nhất.
Nếu tam giác ABC có góc tù hoặc vuông thì thế nào ?

3. Một lúc giác có các cặp cạnh đối song song và các đường chéo chính bằng nhau (đường chéo chính là đường chéo nối cặp đỉnh đối diện). Chứng minh lục giác đó nội tiếp đường tròn.

Comment: bài 2 hơi đánh đố sinh viên. Có một lời giải rất đẹp trong file mình upload. Nhưng chỉ là 1 phần của bài trên

To ZinZin: bạn giải cụ thể xem, mình không thấy nó dễ
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[math_is_strong]

Bài đấy lấy đối xứng của B qua Ox và Oy . Gọi hai diểm đó là Dvà E , thì giao điểm của DE với Ox và Oy là hai điểm cần tìm.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Highschoolmath]

Bài 3:Ơ,một tứ giác có hai cạnh đối xong xong và hai đường chéo bằng nhau thì nó là hình chữ nhật--->Done?????
Bài 2:Tam giác nội tiếp tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất là tam giác trực tâm mà?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Minh Tuấn]

Nguyên văn bởi Highschoolmath

Bài 2:Tam giác nội tiếp tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất là tam giác trực tâm mà?

Cái này chỉ đúng với tam giác nhọn thôi:hornytoro:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[99]

4.Cho tam giác ABC và đường thẳng d. Hãy dựng điểm D trên cạnh AB và E trên cạnh AC sao cho BD=CE và DE song song với d.

5.Cho tứ giác ABCD, AB=$6\sqrt{3} $ , CD = $12 $, các góc A=$60^0 $ , B = $150^0 $ , D = $90^0 $
Tính các cạnh BC và AD .

6.Cho tứ giác ABCD có AB = $\sqrt{3} $ , BC = 3, CD = $2\sqrt{3} $ , A=D= $60^0 $
Tính góc B và C.

7.Tam giác ABC cân tại A, góc A = $80^0 $, điểm O trong tam giác đó sao cho góc OBC= $10^0 $ góc OCB = $30^0 $. Tính góc AOB

To all : cám ơn các bạn. Hy vọng các bạn đọc kỹ đề hơn nhé. Không biết 99 có khi nào trả lời lấp lửng không ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Highschoolmath]

Nếu tam giác ABC vuông hoặc tù thì tam giác cần tìm không tồn tại
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[ma 29]

Nguyên văn bởi Highschoolmath

Bài 3:Ơ,một tứ giác có hai cạnh đối xong xong và hai đường chéo bằng nhau thì nó là hình chữ nhật--->Done?????
Bài 2:Tam giác nội tiếp tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất là tam giác trực tâm mà?

Bạn xem lại nhé,đề của anh 99 là lục giác:

Nguyên văn bởi 99

Thêm 2 bài tập nữa

2.Cho tam giác ABC nhọn, dựng tam giác nội tiếp nó có chu vi nhỏ nhất.
Nếu tam giác ABC có góc tù hoặc vuông thì thế nào ?

3. Một lục giác có các cặp cạnh đối song song và các đường chéo chính bằng nhau (đường chéo chính là đường chéo nối cặp đỉnh đối diện). Chứng minh lục giác đó nội tiếp đường tròn.

Comment: bài 2 hơi đánh đố sinh viên. Có một lời giải rất đẹp trong file mình upload. Nhưng chỉ là 1 phần của bài trên

To ZinZin: bạn giải cụ thể xem, mình không thấy nó dễ

Nguyên văn bởi Highschoolmath

Nếu tam giác ABC vuông hoặc tù thì tam giác cần tìm không tồn tại

Giới thiệu ý tưởng giải ra,không post những thứ thiếu căn cứ.
Ngay trong topic này rất nhiều lần Highschoolmath post như vậy.
Bạn hãy xem lại điều 3 trong đây:[Only registered and activated users can see links. ]
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Highschoolmath]

Về việc post thiếu căn cứ thì cho mình xin lỗi,do online vội nên cũng ngại postNhưng mình cũng đề nghị ma 29 đọc lại cách của mình cho bài 3:Tớ biết đó là lục giác,nhưng cách của tớ là xét từng hình thang có đỉnh là đỉnh của lục giác còn hai đáy là hai cạnh đối diện của lục giác,thế nên cách cho bài 3 không có gì là sai cả,người không chịu đọc kỹ là cậu chứ không phải là tớ
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[ma 29]

Nguyên văn bởi Highschoolmath

Về việc post thiếu căn cứ thì cho mình xin lỗi,do online vội nên cũng ngại post:

Cái này thì cậu biết rồi cố gắng sửa dần dần nhé,ai cũng từng có lần thế.

Nguyên văn bởi Highschoolmath

Nhưng mình cũng đề nghị ma 29 đọc lại cách của mình cho bài 3:Tớ biết đó là lục giác,nhưng cách của tớ là xét từng hình thang có đỉnh là đỉnh của lục giác còn hai đáy là hai cạnh đối diện của lục giác,thế nên cách cho bài 3 không có gì là sai cả,

Thực ra mà nói thì lúc đầu mình cũng từng nghĩ rằng Highschoolmath chứng minh cho lục giác nhưng mình đã loại bỏ hoàn toàn ý nghĩ ấy khi đọc kĩ lập luận của cậu.

Bài 3:Ơ,một tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau thì nó là hình chữ nhật--->Done?????

Lập luận của bạn chính xác và quả thật chẳng có gì là sai cả,tuy nhiên nó không là lời giải của bài toánBởi vì như cậu nói là khi xét riêng chúng ra chúng chỉ có 1 cặp cạnh song song thôi (chứ không phải 2) thế nên mình nghĩ là cậu đọc nhầm đề

người không chịu đọc kỹ là cậu chứ không phải là tớ

Cái này thì mình không muốn nói gì thêm nữa.
**Chúng ta nên quay lại chủ đề đi chứ nhỉ ,không thì anh 99 sẽ buồn đó
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[ariel_li]

Có thể làm ơn giải chi tiết hộ em bài 2,3,4 mà anh 99 đã đưa ở trên không ạ. File của anh 99 em down không được.
Ở bài 3, em chỉ chứng minh được chúng là hình thang cân. Sau đó thì lại không tài nào chứng minh chúng là chung một đường tròn ngoại tiếp.

1) Tam giác ABC có các góc nhỏ hơn 120 độ. Tìm điểm M trong tam giác để tổng MA+MB+MC nhỏ nhất.
2) Dựng ra phía ngoài cảu hình bình hành ABCD bốn hình vuông( cạnh hình bình hành là cạnh hình vuông). CMR: tâm 4 hình vuông là các đỉnh của hình vuông mới.
3) Cho tức giác lồi ABCD, dựng ra phía ngoài các hình vuông cạnh AB, BC, CD, DA với tâm tương ứng O1, O2, O3, O4. CMR O1O3 vuông góc và bằng O2O4
4) Cho tức giác lồi ABCD nội tiếp 1 đường tròn. CMR: 4 đường thẳng đi qua trung điểm của mỗi cạnh của tứ giác và vuông góc với cạnh đối điện của nó, sẽ đồng quy tại một điểm.

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[daihiep1707]

Các bài này đèu sủ dụng phép biến hình (mà ở đây là phép quay).EM hãy đọc sách" BT nâng cao và một só chuyên đề hh 10" của thày nguyễn minh hà đẻ biết lời giải các bt trên
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]