Kiểm tra Toán 2 tiết lớp 11 trường THPT Xuân đỉnh

let_wind_go · 13-09-2013, 04:29 PM

Thơì gian: 90 phút
Bài 1:
Cho $u_1=3$ và $u_n=\frac{n+2}{3n}(u_{n-1}+2) \forall n \geq 2$
Chứng minh rằng dãy đã cho có giơí hạn hữu hạn và tìm giơí hạn đó.

Bài 2:
Biết hệ số của $x^{3n-3}$ trong khai triển đa thức $(x^3+2x^2+x+2)^n$ bằng $26n$. Tìm n.

Bài 3:
Cho $n$ là số tự nhiên lẻ $\geq 3$.Chứng minh rằng
$(\sum_{i=0}^{n}\frac{a^i}{i!})(\sum_{i=0}^{n}(-1)^i\frac{a^i}{i!}) < 1 \forall a \in R,\neq 0$

Bài 4:
a) Tìm điểm cực trị hàm số $y=\sqrt3 cos\frac{x}{2} + sin\frac{x}{2} - \frac{x-3}{2}$
b) Giải phương trình: $x^2+x-1=x.e^{x^2-1}+(x^2-1).e^x$

Bài 5:
Cho tứ diện $ABCD$ thoả mãn $\widehat{BDC}=\widehat{CDA}=\widehat{ADB}=90^o$ và $DA=a,DB=b,DC=c$. Tìm điểm $M$ thuộc mặt phẳng $(ABC)$ sao cho $M$ cách đêù 3 mặt còn lại tứ diện. Tính $DM$ theo $a,b,c$

**quocbaoct10** · 13-09-2013, 05:01 PM

Câu 1: VMO 2012 bài 1.
[Only registered and activated users can see links. ]

let_wind_go · 13-09-2013, 05:05 PM

Uh hai tiết đó. mình chỉ kịp làm 4 câu đâù, vơí cả cũng không biết gì hình không gian cả

luxubuhl · 13-09-2013, 05:25 PM

Đề kiểm tra đấy ạ @@

eagle2971990 · 13-09-2013, 06:17 PM

Sợ thật THPT không chuyên bây giờ đã đạt đẳng cấp này rồi. mà không biết học khó như vậy để làm gì.

pco · 13-09-2013, 10:01 PM

Trích:

Nguyên văn bởi eagle2971990

Sợ thật THPT không chuyên bây giờ đã đạt đẳng cấp này rồi. mà không biết học khó như vậy để làm gì.

Đề thi THPT chuyên toán hiện giờ có nhiều bài khó lấy từ VMO, IMO nên cứ thế mà học thì chắc sẽ trúng tủ thôi

tranhongviet · 13-09-2013, 10:02 PM

Câu 1 lập CTTQ rồi tìm giới hạn đc ko vậy ?

**quocbaoct10** · 13-09-2013, 10:15 PM

Trích:

Nguyên văn bởi tranhongviet

Câu 1 lập CTTQ rồi tìm giới hạn đc ko vậy ?

hình như không bạn à, ta không đưa được cái ctth thành về dạng $ma_{n+1}=ka_{n}+P(n)$ với $P(n)$ là một đa thức bậc bất kì.

luxubuhl · 13-09-2013, 10:21 PM

Thực ra thì nói không tìm được CTTQ là chưa thật chính xác đâu.

Dãy nào cũng tìm được CTTQ, quan trọng là có tìm được hay không thôi.

Bài này thì chắc không cần dùng đến " đao to búa lớn " đấy đâu

tranhongviet · 15-09-2013, 10:07 AM

Theo mình thì vẫn có

mà các bạn chém hộ mình bài 4a vs bài 3 nhé!

13-09-2013, 04:29 PM	#1
let_wind_go +Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2011 Bài gởi: 46 Thanks: 25 Thanked 35 Times in 12 Posts	Kiểm tra Toán 2 tiết lớp 11 trường THPT Xuân đỉnh Thơì gian: 90 phút Bài 1: Cho $u_1=3$ và $u_n=\frac{n+2}{3n}(u_{n-1}+2) \forall n \geq 2$ Chứng minh rằng dãy đã cho có giơí hạn hữu hạn và tìm giơí hạn đó. Bài 2: Biết hệ số của $x^{3n-3}$ trong khai triển đa thức $(x^3+2x^2+x+2)^n$ bằng $26n$. Tìm n. Bài 3: Cho $n$ là số tự nhiên lẻ $\geq 3$.Chứng minh rằng $(\sum_{i=0}^{n}\frac{a^i}{i!})(\sum_{i=0}^{n}(-1)^i\frac{a^i}{i!}) < 1 \forall a \in R,\neq 0$ Bài 4: a) Tìm điểm cực trị hàm số $y=\sqrt3 cos\frac{x}{2} + sin\frac{x}{2} - \frac{x-3}{2}$ b) Giải phương trình: $x^2+x-1=x.e^{x^2-1}+(x^2-1).e^x$ Bài 5: Cho tứ diện $ABCD$ thoả mãn $\widehat{BDC}=\widehat{CDA}=\widehat{ADB}=90^o$ và $DA=a,DB=b,DC=c$. Tìm điểm $M$ thuộc mặt phẳng $(ABC)$ sao cho $M$ cách đêù 3 mặt còn lại tứ diện. Tính $DM$ theo $a,b,c$

13-09-2013, 05:01 PM	#2
quocbaoct10 +Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Oct 2012 Đến từ: THPT chuyên Lê Quý Đôn-Nha Trang-Khánh Hòa Bài gởi: 539 Thanks: 292 Thanked 365 Times in 217 Posts	Câu 1: VMO 2012 bài 1. [Only registered and activated users can see links. ] đề kiểm tra 2 tiết ư __________________ i'll try my best.

13-09-2013, 05:25 PM	#4
luxubuhl +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2011 Bài gởi: 253 Thanks: 115 Thanked 121 Times in 63 Posts	Đề kiểm tra đấy ạ @@ vãi đề

Ðiều Chỉnh
Tạo trang in Email trang này
Xếp Bài
Chế độ bình thường Chuyển sang chế độ Pha trộn Chuyển sang chế độ dạng cây

13-09-2013, 05:05 PM	#3
let_wind_go +Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2011 Bài gởi: 46 Thanks: 25 Thanked 35 Times in 12 Posts	Uh hai tiết đó. mình chỉ kịp làm 4 câu đâù, vơí cả cũng không biết gì hình không gian cả

13-09-2013, 06:17 PM	#5
eagle2971990 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Jun 2009 Bài gởi: 42 Thanks: 46 Thanked 15 Times in 13 Posts	Sợ thật THPT không chuyên bây giờ đã đạt đẳng cấp này rồi. mà không biết học khó như vậy để làm gì.

13-09-2013, 10:02 PM	#7
tranhongviet +Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2013 Đến từ: ha noi Bài gởi: 227 Thanks: 53 Thanked 75 Times in 61 Posts	Câu 1 lập CTTQ rồi tìm giới hạn đc ko vậy ?

13-09-2013, 10:21 PM	#9
luxubuhl +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2011 Bài gởi: 253 Thanks: 115 Thanked 121 Times in 63 Posts	Thực ra thì nói không tìm được CTTQ là chưa thật chính xác đâu. Dãy nào cũng tìm được CTTQ, quan trọng là có tìm được hay không thôi. Bài này thì chắc không cần dùng đến " đao to búa lớn " đấy đâu

15-09-2013, 10:07 AM	#10
tranhongviet +Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2013 Đến từ: ha noi Bài gởi: 227 Thanks: 53 Thanked 75 Times in 61 Posts	Theo mình thì vẫn có mà các bạn chém hộ mình bài 4a vs bài 3 nhé!