|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
16-08-2015, 11:30 AM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2013 Bài gởi: 60 Thanks: 11 Thanked 16 Times in 15 Posts | Một số thắc mắc trong sách lý thuyết số đại số của Jurgen Neukirch. Có một chỗ này trong sách lý thuyết số đại số của Jurgen Neukirch mà tác giả nói là "automatically" nhưng mình không tự giải tích được tại sao: Cho A là một miền nguyên với trường các thương K, L|K là một mở rộng tách được hữu hạn (mình không chắc có cần thiết trong trường hợp này). A đóng nguyên trong K và B là bao đóng nguyên của A trong L. Một hệ các phần tử $\omega_1,...,\omega_n \in B$ sao cho mỗi $b\in B$ có thể viết được duy nhất dưới dạng: $$b=a_1 \omega_1+...+a_n\omega_n$$ với $a_i \in A$ được gọi là một cơ sở nguyên của B trên A. Một cơ sở như vậy tự động là một cơ sở của L|K(mình hiểu là một cơ sở của L-không gian vector K). Chỗ bôi đen trên là chỗ mình không hiểu. |
16-08-2015, 04:34 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 2,995 Thanks: 537 Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts | Mình không thạo gì mấy món lý thuyết số vành vèo này lắm. Nhưng mà mình nghĩ bạn có thể chứng minh $L$ là trường các thương của vành $B,$ từ đó có thể chứng minh được điều bạn thắc mắc ở phần tô đen. |
The Following User Says Thank You to 99 For This Useful Post: | Ngonkhtn (16-08-2015) |
19-08-2015, 08:55 PM | #3 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2012 Bài gởi: 19 Thanks: 7 Thanked 10 Times in 8 Posts | Trích:
Giả thiết $L/K$ là mở rộng tách được (cộng thêm điều kiện $A$ là vành Noether) để đảm bảo rằng $B$ là một $A$-module hữu hạn sinh. | |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|