Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Lý Thuyết Số

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 26-03-2015, 07:41 PM   #1
trandaiduongbg
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Oct 2013
Đến từ: Toán K24 THPT Chuyên Bắc Giang
Bài gởi: 34
Thanks: 14
Thanked 2 Times in 2 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới trandaiduongbg
Giải phương trình nghiệm nguyên $(n+1)^n=2n^k+3n+1$

Tìm tất cả các số nguyên dương n và k sao cho
$(n+1)^n=2n^k+3n+1$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
trandaiduongbg is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 29-01-2016, 11:05 AM   #2
tikita
Administrator

 
Tham gia ngày: Jun 2012
Bài gởi: 157
Thanks: 2
Thanked 84 Times in 53 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi trandaiduongbg View Post
Tìm tất cả các số nguyên dương n và k sao cho
$(n+1)^n=2n^k+3n+1$
Theo khai triển theo nhị thức Newton thì $(n+1)^n$ khi chia cho $n^2$ thì dư 1.
  • Nếu $k\geq 2$. khi đó $3n$ phải chia hết cho $n^2$. Từ đây suy ra $n=1$ hoặc $n=3$. Thử lại thấy $n=3=k$ là một nghiệm của phương trình.
  • Nếu $k=1$, khi đó $5n$ phải chia hết cho $n^2$. Từ đây suy ra $n=5$. Thử lại thấy không thỏa mãn.
Vậy phương trình ban đầu có nghiệm duy nhất là $n=k=3$.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
tikita is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to tikita For This Useful Post:
baotram (29-01-2016)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 12:21 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 41.65 k/45.36 k (8.18%)]