Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Đại Số và Lượng Giác > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 26-12-2010, 11:44 PM   #1
ILC1995
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Oct 2010
Bài gởi: 9
Thanks: 6
Thanked 0 Times in 0 Posts
Ôn tập toán 10 học kì I

Cần giúp gấp mấy bài toán sau
Bài 1 : Chứng minh
$\frac{3a}{bc} + \frac{3b}{ac} + \frac{4c}{ab} \geq 2 ( \frac{2}{a} + \frac{2}{b} + \frac{1}{c} ) $
Bài 2: $a,b,c > -1 $
Chứng minh
$\frac{(a+1)(b+1)}{c+1} + \frac{(b+1)(c+1)}{a+1} + \frac{(c+1)(a+1)}{b+1} \geq a+b+c +3 $
Bài 3: Tìm m để phương trình $(m+1)^2x - 2 (m-2)x + m+ 3 =0 $ có 2 nghiệm trái dấu trong đó nghiệm âm có trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương
Bài 4 : Tìm m để hàm số $y = x^2 - (m-1)x + m-5 $ đồng biến trên $(-1;3) $
Bài 5 : Cho tam giác ABC có góc A bằng $60^0 $ $b=1 ; c= 3 $ trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=1 . Gọi E là trung điểm CD . Tính$ \vec{AE}.\vec{BC} $
Bài 6 : Cho tam giác OAB . Gọi C , D , E là những điểm thỏa mãn $\vec{AC} = 2\vec{AB} ; \vec{OD} = \frac{1}{2}\vec{OB} ; \vec{OE} = \frac{1}{3} \vec{OA} $ Chứng minh C, D , E thẳng hàng
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: ILC1995, 27-12-2010 lúc 09:06 AM
ILC1995 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 27-12-2010, 12:22 AM   #2
Unknowing
+Thành Viên+
 
Unknowing's Avatar
 
Tham gia ngày: Mar 2010
Đến từ: THPT Hùng Vương Bình Phước( ۩xứ bụi ۩)
Bài gởi: 303
Thanks: 421
Thanked 302 Times in 164 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới Unknowing
[QUOTE=ILC1995;75835]Cần giúp gấp mấy bài toán sau
Bài 1 : Chứng minh
$\frac{3a}{bc} + \frac{3b}{ac} + \frac{4c}{ab} \geq 2 ( \frac{2}{a} + \frac{2}{b} + \frac{1}{c} ) $

áp dụng bđt cauchy cho 2 số ko âm
$\frac{a}{bc}+\frac{b}{ac}\geq \frac{2}{c} $

$2\frac{a}{bc} + 2\frac{c}{ab} \geq \frac{4}{b} $

$2\frac{b}{ca} + 2\frac{c}{ab} \geq \frac{4}{a} $
cộng lại ra đccm
bài 2
đặt a+1=x
b+1=y
c+1=z
bđt tương đương
$\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{zx}{y}\geq x+y+z $
ta có
$\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}\geq 2y $
tương tự mấy cái kia
ta đc đccm
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
$Le~Thien~Cuong $

thay đổi nội dung bởi: Unknowing, 27-12-2010 lúc 12:34 AM
Unknowing is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to Unknowing For This Useful Post:
ILC1995 (27-12-2010)
Old 27-12-2010, 11:19 AM   #3
hong.qn
+Thành Viên+
 
hong.qn's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2009
Đến từ: Hà Giang
Bài gởi: 154
Thanks: 44
Thanked 32 Times in 24 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới hong.qn
Trích:
Nguyên văn bởi ILC1995 View Post
Bài 3: Tìm m để phương trình $(m+1)^2x - 2 (m-2)x + m+ 3 =0 $ có 2 nghiệm trái dấu trong đó nghiệm âm có trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương
Bài 4 : Tìm m để hàm số $y = x^2 - (m-1)x + m-5 $ đồng biến trên $(-1;3) $
Bài 5 : Cho tam giác ABC có góc A bằng $60^0 $ $b=1 ; c= 3 $ trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=1 . Gọi E là trung điểm CD . Tính$ \vec{AE}.\vec{BC} $
Bài 6 : Cho tam giác OAB . Gọi C , D , E là những điểm thỏa mãn $\vec{AC} = 2\vec{AB} ; \vec{OD} = \frac{1}{2}\vec{OB} ; \vec{OE} = \frac{1}{3} \vec{OA} $ Chứng minh C, D , E thẳng hàng
Bài 3. Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi $(m+1)(m+3) <0 \Longleftrightarrow m \in (-\infty,-3) \cup (-1;+\infty) $. Để nghiệm âm có trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương thì:
$\frac{-b}{2a}=\frac{m-2}{m+1} <0 \Longleftrightarrow -1<m<2 $. Vậy nhứng giá trị cần tìm của $m $ là $m\in (-1;2) $

Bài 4. Dễ thấy parabol có bề lõm quay lên do đó hàm số đã cho luôn đồng biến trên khoảng $\left(\frac{m-1}{2};+\infty\right) $. Vì vậy, yêu cầu bài toán tương đương với $\frac{m-1}{2}\leq-1 $. tức là $m \leq -1 $

Bài 5. Hình vẽ như sau:


Trước hết: $BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC \cos A=3^2+1^2-2.3\frac{1}{2}=7 $
$\overrightarrow{AE}.\overrightarrow{BC}=\frac{1}{2 }(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}) \overrightarrow{BC} $
$=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{B C}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{ BC}) $
$=\frac{1}{4}(CA^2+CB^2-AB^2)-\frac{1}{6}(AB^2+BC^2-AC^2) $
$=\frac{1}{4}(1+49-9)-\frac{1}{6}(9+49-1)=\frac{3}{4} $

Bài 6. Từ giả thiết anh(quen rùi... chắc là bạn thui vì cùng học lớp 10) dễ dàng vẽ được hình như sau:

Cách 1. Menelaus cho nhanh:
Ta có:
$\frac{AE}{EO}.\frac{OD}{DB}.\frac{BC}{CA}=2.1. \frac{1}{2}=1 $. Do đó 3 điểm $E,D,C $ thẳng hàng.

Cách 2: Dùng vectơ nhưng hơi dài. Em có tý việc tẹo post lời giải cho anh.

PS: MS toàn con giai không ah. CHán thế chứ....
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Em đem trao cho anh nụ Hồng
Nụ hồng mong manh như sương mai trong gió


CHÚA SINH RA ĐÀN BÀ ĐỂ NGỰ TRỊ ĐÀN ÔNG
ĐỨA NÀO SỢ ĐÀN ÔNG KHÔNG PHẢI CON CỦA CHÚA

"Trích kinh thánh quyển 2010 dòng 2011"

thay đổi nội dung bởi: hong.qn, 27-12-2010 lúc 01:16 PM
hong.qn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to hong.qn For This Useful Post:
ILC1995 (27-12-2010)
Old 15-05-2012, 10:19 AM   #4
1damketthuc
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Sep 2010
Bài gởi: 1
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Bài 3 bạn làm đúng nhưng kết quả sai rồi, không tồn tại m ( vì chỗ có 2 nghiệm trái dấu bạn giải m sai). Dù sao vẫn cảm ơn bạn có công làm
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
1damketthuc is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 10:34 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 53.18 k/59.48 k (10.59%)]