Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Tổ Hợp > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 25-11-2007, 09:31 AM   #1
let
+Thành Viên Danh Dự+
 
let's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 168
Thanks: 16
Thanked 42 Times in 25 Posts
Nhặt sỏi!

Có 2 đống m và n viên sỏi. Hai người lần lượt lấy một số viên sỏi từ 1 trong 2 đống hoặc cùng một số viên từ cả hai đống. Ai không đi tiếp được là thua. Khi nào người thứ 1 (hoặc người thứ 2) có chiến thuật thắng?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
let is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 25-11-2007, 10:38 AM   #2
psquang_pbc
+Thành Viên Danh Dự+
 
psquang_pbc's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 747
Thanks: 9
Thanked 111 Times in 72 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới psquang_pbc
Hic, chắc chắn cóa sự nhầm lẫn ở đây, theo mình hiểu thì người thứ nhất bốc m+n viên trong 2 đống thì người 2 thua chắc

Edit Xin lỗi mình nhầm

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
[Only registered and activated users can see links. ]

No pain, no gain!

thay đổi nội dung bởi: psquang_pbc, 25-11-2007 lúc 07:16 PM
psquang_pbc is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 25-11-2007, 04:48 PM   #3
let
+Thành Viên Danh Dự+
 
let's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 168
Thanks: 16
Thanked 42 Times in 25 Posts
Lại hiểu nhầm đề rồi! Nếu muốn lấy từ cả hai đống thì phải lấy hai đống như nhau: Ví dụ cùng lấy 3 viên ở mỗi đống chẳng hạn!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
let is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 25-11-2007, 06:04 PM   #4
pi3.14
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 22
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Xét tập S gồm các cặp m,n như sau
M N
1 2
3 5
4 7
6 10
8 13
9 15
11 18
.........
Trong đó, hiệu n-m là các số tự nhiên tăng dần 1 đơn vị, m là các số tự nhiên tăng dần và số nào đã xuất hiện ở N thì không xuất hiện ở M
Người chơi thứ 2 sẽ thắng nếu số sỏi ở 2 đống trùng với một trong các cặp M,N của S.
Ngược lại, người chơi thứ nhất thắng.
Chiến thuật là đưa số sỏi trong hai đống về 1 trong số các cặp (m,n) của tập S
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: pi3.14, 02-12-2007 lúc 07:41 PM
pi3.14 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 27-11-2007, 01:26 PM   #5
ghjk
+Thành Viên Danh Dự+
 
ghjk's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 200
Thanks: 2
Thanked 6 Times in 6 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới ghjk
Khè khè đay là bài toán về trò chơi sông Nim! Chiến thuất chơi của người 1 thắng hay thua phụ thuộc trạng thái của m và n! Sử dụng hệ nhị phân là cốt lõi của trò này!
PS:Nếu m=n thì người 1 thắng rùi!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
ghjk is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 27-11-2007, 06:58 PM   #6
psquang_pbc
+Thành Viên Danh Dự+
 
psquang_pbc's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 747
Thanks: 9
Thanked 111 Times in 72 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới psquang_pbc
Nhân tiện noía về trò chơi Nim có 1 phần chiến thuật trò chơi mình cũng muốn trao đổi đó là :

Bản chất của 1 trò chơi bốc sỏi Nim là tìm tính chất của bộ (k,m,n) sao cho với mọi cách bốc sỏi thành bộ (k,m,n), tính chất này mất đi và từ 1 bộ kô có tính chất này sau 1 số cách bốc ta lại đưa về được bộ mới có tính chất này. Giả sử có 1 tính chất như vậy và bộ (0,0,0) là 1 bộ thỏa tính chất T đó. Khi đó người đi trước sẽ thắng nấu như bộ (k,m,n) ban đầu có tính chất này và ngược lại, người 2 sẽ thắng.Với bài toán Nim chỉ có 2 đống , tính chất T đó là m=n.

Một số điều đọc được như thế. Hi vọng sẽ có những trao đổi với các bạn khác về phần này.

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
[Only registered and activated users can see links. ]

No pain, no gain!
psquang_pbc is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 28-11-2007, 12:07 PM   #7
pi3.14
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 22
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Giả sử có 2 đống , 1 đống 1 viên 1 đống 3 viên.
Khi đó, người thứ nhất lấy 1 viên từ đống thứ 2 ,tức bây giờ có 1 đống 1 và 1 đống 2.Khi đó thì dù người thứ 2 lấy như thế nào thì người thứ nhất vẫn thắng. Do đó, bài trên không phải là trò chơi Nim
Trò chơi Nim nó khác tí
Đó là mỗi người lần lượt lấy đi một số bất kì viên sỏi nào đó hoặc lấy đi tất cả một đống nào đó.
Còn ở đây, có thể lấy 2 đống cùng số sỏi
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
pi3.14 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 28-11-2007, 12:38 PM   #8
psquang_pbc
+Thành Viên Danh Dự+
 
psquang_pbc's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 747
Thanks: 9
Thanked 111 Times in 72 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới psquang_pbc
Hì mình noái cái 2 đống là trò chơi Nim cho trường hợp chỉ cóa 2 đống mà, tất nhiên nóa hok là trò chơi Nim vì trò chơi Nim cóa tới 3 đống sỏi, điều mình mún noái ở đây chính là tư tưởng để xây dựng tròa chơi này, điều mình đã đề cập
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
[Only registered and activated users can see links. ]

No pain, no gain!
psquang_pbc is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 28-11-2007, 01:01 PM   #9
let
+Thành Viên Danh Dự+
 
let's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 168
Thanks: 16
Thanked 42 Times in 25 Posts
Trò chơi trên có tên là Wythoff games!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
let is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 02-12-2007, 12:19 PM   #10
thaithuan_GC
+Thành Viên+
 
thaithuan_GC's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 175
Thanks: 12
Thanked 23 Times in 10 Posts
Ta có 1 dạng thứ 2 là :
Ta có thể bốc 1 số viên ở 1 đống hoặc bốc ở mỗi đống 1 số viên ( khác nhau) với điều kiện là giá trị tuyệt đối của chúng $\leq 2 $ . Hỏi ai thắng ! Lần này thì có lẽ ko cần đk $m \neq n $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
thaithuan_GC is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 02-12-2007, 05:43 PM   #11
thaithuan_GC
+Thành Viên+
 
thaithuan_GC's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 175
Thanks: 12
Thanked 23 Times in 10 Posts
Bài wythoff games ban đầu ; ta tìm đc
Thế thua là ( 7 thế đầu tiên )
x: 0 1 3 4 6 8 9
y: 0 2 5 7 10 13 15
n: 0 1 2 3 4 5 6
$x=[1,6.n] ; y= [1,6(n+1)] $
Cách đánh là cố gắng đối thủ đưa về thế trên và tránh những khu vực " nguy hiểm " . Tuy nhiên hình như cũng còn tùy vào trạng thái của $m;n $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: thaithuan_GC, 02-12-2007 lúc 05:46 PM
thaithuan_GC is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 02-12-2007, 07:38 PM   #12
pi3.14
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 22
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi pi3.14 View Post
Xét tập S gồm các cặp m,n như sau
M N
1 2
3 5
4 7
6 10
8 13
9 15
11 18
.........
Trong đó, hiệu n-m là các số tự nhiên tăng dần 1 đơn vị, m là các số tự nhiên tăng dần và số nào đã xuất hiện ở N thì không xuất hiện ở M
Người chơi thứ 2 sẽ thắng nếu số sỏi ở 2 đống trùng với một trong các cặp M,N của S.
Ngược lại, người chơi thứ nhất thắng.
Chiến thuật là đưa số sỏi trong hai đống về 1 trong số các cặp (m,n) của tập S

Cách này tớ nghĩ đúng mà nhẩy
Bác nào thử đưa ra 1 trường hợp để bốc thử thôi (Số sỏi ít thôi ,bốc cho nhanh )
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: pi3.14, 02-12-2007 lúc 07:40 PM
pi3.14 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 02-12-2007, 08:47 PM   #13
let
+Thành Viên Danh Dự+
 
let's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 168
Thanks: 16
Thanked 42 Times in 25 Posts
Hừm cách làm của pi.14 đúng rồi đấy! Các bạn có thể tham khảo thêm trong cuốn problem solving strategies có trong trang này!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
let is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 02-12-2007, 09:53 PM   #14
thaithuan_GC
+Thành Viên+
 
thaithuan_GC's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 175
Thanks: 12
Thanked 23 Times in 10 Posts
Chủ topic cho thử 1 vd xem nào ! . Đã có đc pp tìm trạng thái thua tuy nhiên lúc ứng dụng thì còn hơi lộn xộn lắm . Hay là bắt đầu là $x=11;y=18 $ ( trạng thái thua ) xem . $A $ đi trước và đang ở trạng thái thua . $A $ phải né và ko đc để $B $ đưa vào trạng thái thua khác nên A sẽ đi $x=11;y=14 $ . Anh Trình đi thử xem ; spam đi rồi dọn dẹp sau mà !
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
thaithuan_GC is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 03-12-2007, 11:11 AM   #15
let
+Thành Viên Danh Dự+
 
let's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 168
Thanks: 16
Thanked 42 Times in 25 Posts
Khi đó A chắc chắn thua vì B sẽ đi tiếp đến $(4;7) $là một trạng thái thua khác. (Để chọn xem nên đưa về trạng thái thua nào thì hãy xem $y-x $ là bao nhiêu thì đưa về trạng thái thua có hiệu tương ứng, ví dụ ở đây là $3 $ thì đưa về $(4;7) $).
Còn ai thắc mắc nữa không?


Trích:
thaithuan_GC: hoàn toàn nhất trí

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: thaithuan_GC, 03-12-2007 lúc 12:38 PM
let is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 12:38 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 91.56 k/106.76 k (14.24%)]