|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
30-05-2008, 09:42 AM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2007 Bài gởi: 50 Thanks: 6 Thanked 1 Time in 1 Post | hỏi một bài về nhị thức Newton Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{26} $ trong khai triển nhị thức Newton của $(\frac1{x^4}+x^7)^n $ biết rằng :$C^1_{2n+1}+C^2_{2n+1}+C^3_{2n+1}+...+C^n_{2n+1}=2^ {20}-1 $ __________________ :biggrin: |
30-05-2008, 11:35 AM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 1,250 Thanks: 119 Thanked 616 Times in 249 Posts | Ta có $2(C_{2n+1}^1+C_{2n+1}^2+\cdots+C_{2n+1}^n) $ $=C_{2n+1}^1+C_{2n+1}^2+\cdots+C_{2n+1}^n+C_{2n+1}^ {n+1}+\cdots+C_{2n+1}^{2n}=-2+\sum_{i=0}^{2n+1}C_{2n+1}^i=2^{2n+1}-2 $ , suy ra $C_{2n+1}^1+C_{2n+1}^2+\cdots+C_{2n+1}^n=2^{2n}-1 $, kết hợp với đầu bài ta được $2^{2n}-1=2^{20}-1 $ hay $n=10 $. Thay lại vào khai triển cần tính hệ số, khai triển theo định lý nhị thức là được kết quả. __________________ T. |
Bookmarks |
|
|