|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
11-06-2012, 10:06 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2011 Đến từ: Vô cực Bài gởi: 267 Thanks: 358 Thanked 48 Times in 32 Posts | Tổ hợp đếm Tìm số bộ ba có thứ tự của các tập $(A,B,C)$ thỏa mãn rằng $A\cup{B}\cup{C}=${$1,2,...,2003$} và $A\cap{B}\cap{C}=\varnothing$ |
11-06-2012, 10:25 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2010 Đến từ: Nhơn Trạch-Đồng Nai Bài gởi: 244 Thanks: 105 Thanked 40 Times in 21 Posts | |
11-06-2012, 10:27 PM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2011 Đến từ: Vô cực Bài gởi: 267 Thanks: 358 Thanked 48 Times in 32 Posts | Chào bạn, mình hiểu là (A,B,C) khác (A,C,B) |
12-06-2012, 09:52 AM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2010 Đến từ: Nhơn Trạch-Đồng Nai Bài gởi: 244 Thanks: 105 Thanked 40 Times in 21 Posts | Mình làm thế này không biết đúng không: Gọi $|A|=a và |B|=b k=|A\cap B|$ Có $C_{2003}^a$ cách chọn số phần tử của $A$ Có $C_{2003}^b$ cách chọn số phần tử của $B$ Có $C_{2003}^{2003-k}$ cách chọn số phần tử của $C$ Suy ra có ($\sum_{a=0}^{2003} C_{2003}^a$) ($\sum_{b=0}^{2003} C_{2003}^b$ $)(C_{2003}^{2003-k}$) số cách chọn phần tử cho ba tập số A,B,C Suy ra có $3!$ ($\sum_{a=0}^{2003} C_{2003}^a$) ($\sum_{b=0}^{2003} C_{2003}^b$ $)(C_{2003}^{2003-k}$) cách lập ra ba tập $A,B,C$ thỏa yêu cầu đề. thay đổi nội dung bởi: hoangnam94, 12-06-2012 lúc 11:12 AM |
The Following User Says Thank You to hoangnam94 For This Useful Post: | MK.Duy (12-06-2012) |
12-06-2012, 10:05 AM | #5 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2011 Đến từ: no*i ty bă't đâ'u Bài gởi: 695 Thanks: 121 Thanked 335 Times in 214 Posts | Không đúng đâu. Giả thiết cho $A\cap{B}\cap{C}=\varnothing $ chứ không cho $A\cap{B}=B\cap{C}=C\cap{A} = \varnothing $ __________________ |
The Following User Says Thank You to 5434 For This Useful Post: | MK.Duy (12-06-2012) |
12-06-2012, 06:41 PM | #8 |
+Thành Viên+ | Bài này đếm theo từng phần tử thôi. Với mỗi số $i=1,2...2003 $, ta cho tương ứng bộ 3 số $(a_i,b_i,c_i) $ với $a_i=0 $ nếu $i\notin A $ và $a_i=1 $ nếu ngược lại. Tương tự thiết lập $b_i,c_i $. Để thỏa mãn yêu cầu bài toán, ta sẽ có 6 bộ là$ (0,0,1),(0,1,0),(1,0,0), (1,1,0),(1,0,1),(0,1,1) $ cho ta $6^{2003} $ cách chia. Nhưng đây chưa phải đáp số đúng vì theo yêu cầu bài ra cần đếm số bộ có thứ tự, vì vậy cần đếm thêm các bộ $(A=B)\cap C= \o $ . Mỗi bộ dạng này chỉ cho 3 hoán vị trong khi các bộ còn lại cho 6 hoán vị.( cách đếm các bộ này thực chất là đếm cách phân hoạch tập đã cho thành 2 tập rời) Từ đó tìm được đáp số. __________________ Quay về với nơi bắt đầu |
The Following User Says Thank You to kien10a1 For This Useful Post: | 5434 (13-06-2012) |
13-06-2012, 02:05 PM | #9 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2012 Đến từ: +oo Bài gởi: 78 Thanks: 55 Thanked 13 Times in 11 Posts | Gọi $A_{1};B_{1};C_{1} $ lần lượt là tập hợp các số chỉ thuộc duy nhất 1 tập $A;B;C $ $X = A \cap B ; Y = A \cap C ; Z = B \cap C $ Mỗi phần tử của tập $\{1;2;...n\} $ chỉ thuộc duy nhất $1 $ trong $6 $ tập hợp trên, thế nên có tất cả $6^{n} $ bộ có thưa tự thỏa mãn yêu cầu bài toán. |
13-06-2012, 06:23 PM | #10 | |
+Thành Viên+ | Trích:
__________________ Quay về với nơi bắt đầu | |
14-06-2012, 09:01 PM | #11 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2012 Đến từ: +oo Bài gởi: 78 Thanks: 55 Thanked 13 Times in 11 Posts | @kien10a1 Bạn có thể nêu kĩ đáp số cách của bạn được không? Mình chưa thực sự hiểu lắm cách làm này, nhưng chắc đáp số sẽ bé hơn $6^{n} $ Mình thử liệt kê với n=1 thì có 6 cách, n=2 có 36 cách |
14-06-2012, 10:39 PM | #12 |
+Thành Viên+ | Đáp số của bạn đúng, mình đã hiểu nhầm yêu cầu, cách của mình là dùng để đếm số bộ không có thứ tự. __________________ Quay về với nơi bắt đầu |
15-06-2012, 05:19 AM | #13 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2010 Đến từ: Nhơn Trạch-Đồng Nai Bài gởi: 244 Thanks: 105 Thanked 40 Times in 21 Posts | ELOV có thể kiểm tra xem kết quả của mình đúng hay không với, mình sẽ cố gắng tìm ra công thức tường minh hơn |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|