|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
12-01-2012, 02:32 PM | #16 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2010 Bài gởi: 7 Thanks: 3 Thanked 1 Time in 1 Post | Trích:
| |
12-01-2012, 02:39 PM | #17 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2011 Bài gởi: 7 Thanks: 3 Thanked 0 Times in 0 Posts | |
12-01-2012, 02:44 PM | #18 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2010 Bài gởi: 14 Thanks: 0 Thanked 9 Times in 6 Posts | Em làm giống y thầy Dũng luôn!! __________________ Một cây làm chẳng nên non, ba cây chụm lại... thấy thừa hai cây! |
The Following User Says Thank You to hhquocchuong For This Useful Post: | mathscope_me (15-01-2012) |
12-01-2012, 02:47 PM | #19 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Earth Bài gởi: 79 Thanks: 17 Thanked 17 Times in 15 Posts | Trích:
Em ra đáp án thế nầy, không biết lúc chấm mấy thầy có nhấn máy hay không hay là thấy dài rồi cho sai (cũng ra 1161) $4(C^0_{3}+C^1_{4}+C^2_{5}+C^3_{6}+C^4_{7}+C^5_{8}) +3C^6_{9}+2C^7_{10}+C^8_{11} $ __________________ | |
12-01-2012, 03:57 PM | #20 |
+Thành Viên+ | Mình thì làm thế này, tương tự TST năm bao nhiêu thì phải: Gọi {$a_1,..,a_5 $} lần lướt là vị trí của 5 cô gái $G_1,G_2,...G_5 $ ở các ghế thì: $1 \le a_1<a_2<...<a_5\le17 $ $a_2-a_1\ge4 $ $5 \ge a_5-a_4\ge2 $ Ta xây dựng một tập {$b_1,b_2,...,b_5 $} như sau: $b_1=a_1, b_2=a_2-3, b_3=a_3-3, b_4=a_4-3, b_5=a_5-4 $ thì đây là một song ánh và ta nhận thấy rằng $b_{i+1}-b_{i}\ge1 $ và $b_5\le13 $ nên số tập $b_i $ là $C_{13}^5 $. Tương tự xây dựng một tập $c_1,c_2,..c_5 $ trong đó: $c_1=a_1, c_2=a_2-3, c_3=a_3-3, c_4=a_4-3, c_5=a_5-8 $ tương tự số tập $c_i $ là $C_9^5 $. Ta thấy rằng số tập $b_i $ bằng số tập $a_i $ thõa mãn điều kiện: $1 \le a_1<a_2<...<a_5\le17 $ $a_2-a_1\ge 4 $ $a_5-a_4\ge 2 $ Và số tập $c_i $ bằng số tập $a_i $ thõa mãn điều kiện: $1 \le a_1<a_2<...<a_5\le17 $ $a_2-a_1\ge 4 $ $a_5-a_4\ge 6 $ Vậy số tập $a_i $ cần tìm là $C_{13}^5-C_9^5 $, nhân với 12! ta được số cách chia. __________________ 3rach03ma |
The Following 2 Users Say Thank You to kidlovecrazy For This Useful Post: | HuongNhat (12-01-2012), MathForLife (12-01-2012) |
12-01-2012, 04:05 PM | #21 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Đến từ: CT force Bài gởi: 731 Thanks: 603 Thanked 425 Times in 212 Posts | TST năm nào cậu nhỉ? |
12-01-2012, 04:18 PM | #22 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jun 2011 Bài gởi: 13 Thanks: 17 Thanked 9 Times in 5 Posts | Bài này em dùng đa thức phép tính khác 1 chút nhưng cũng giống kết quả trên (13C8 - 9C4). 12! |
12-01-2012, 04:19 PM | #23 |
Administrator | Chắc bạn ấy nói giống TST 2005 đấy em! Trên một vòng tròn có n chiếc ghế được đánh số từ 1 đến n. Người ta chọn ra k chiếc ghế. Hai chiếc ghế được chọn gọi là kề nhau nếu đó là hai chiếc ghế được chọn liên tiếp. Hãy tính số cách chọn ra k chiếc ghế sao cho giữa hai chiếc ghế kề nhau, không có ít hơn 3 chiếc ghế khác. __________________ Sự im lặng của bầy mèo |
The Following User Says Thank You to huynhcongbang For This Useful Post: | MathForLife (12-01-2012) |
12-01-2012, 04:34 PM | #24 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Đến từ: CT force Bài gởi: 731 Thanks: 603 Thanked 425 Times in 212 Posts | Có lẽ bài toán được biến hóa từ bài này: Cho trước số nguyên dương n và số nguyên dương $r $thỏa mãn$ r<n-r+1. $ Giả sử $X={1,2,...n} $. Hỏi có bao nhiêu tập con A của X đồng thời có những tính chất sau: +$A $ chứa $r $ phần tử +$A $ không chứa hai số nguyên liên tiếp. Đáp án:$ C_{n-r+1}^r $ Chứng minh bằng phép song ánh! ^^!.Hai số nguyên liên tiếp ở đây tượng trưng cho 2 bạn nữ ^^!. P/s: bạn nguyenngoccha35 có thể giải cụ thể cách bạn mình tham khảo được không? Cảm ơn bạn! thay đổi nội dung bởi: MathForLife, 12-01-2012 lúc 04:37 PM |
12-01-2012, 04:57 PM | #25 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2012 Bài gởi: 1 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Các thầy cho em hỏi ạ, nếu em viết kết quả dưới dạng tổng tổ hợp mà không viết là 1161 thì có bị trừ điểm không ạ? |
12-01-2012, 05:01 PM | #26 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jun 2011 Bài gởi: 13 Thanks: 17 Thanked 9 Times in 5 Posts | Mình làm hơi dài 1 tí. Gọi số chỗ ngồi giữa G(i-1) và G(i) là x(i) (i=2,3,4,5) bên trái G1 là x1, phải G5 là x6. Theo bài ra ta có: x2 >= 3 4>= x5 >= 1 x1+x2+x3+x4+x5+x6=12. suy ra 8 >= x1,x3,x4,x6 >= 0, 11 >= x2 >=3. thiết lập hàm các hàm F(x2) = x^3 + x^4 +....+ x^11 F(x5) = x + x^2 +x^3 +x^4 F(x1) = F(x3) = F(x4) = F(x6) = 1 + x+ x^2 +.... + x^8 số bộ (xi) chính là hệ số x^12 của F= F(x1)F(x2)F(x3)F(x4)F(x5)F(x6) = x^4. (1-x^9)^5.(1-x^4).{11-x^6)} áp dụng kết quả hàm sinh tính được 13C8-9C4.(ko bit có bị trừ điểm hay không) P/s: tối nay em sẽ luyện latex sorry nhé. |
The Following User Says Thank You to nguyenngocha35 For This Useful Post: | thinhptnk (12-01-2012) |
12-01-2012, 07:57 PM | #27 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2010 Bài gởi: 127 Thanks: 87 Thanked 35 Times in 22 Posts | Làm bằng hàm sinh coi như cậu đen rồi.không được dùng hàm sinh mà |
12-01-2012, 08:00 PM | #28 |
Maths is my life | Nếu hàm sinh mà không dùng chuỗi thì có lẽ vẫn đc sử dung. Còn vài cái định lí như RUF chứng minh lại cũng đơn giản thôi __________________ http://luongvantuy.org/forum.php |
12-01-2012, 10:51 PM | #29 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2011 Bài gởi: 60 Thanks: 0 Thanked 28 Times in 18 Posts | Giả sử giữa $G_1 $ và $G_2 $ có $k\ge 3 $ anh chàng, giữa $G_4 $ và $G_5 $ có $q $ anh chàng, $1\le q\le 4. $ Nhóm gồm $G_1,G_2 $ và $k $ anh chàng ở giữa là $A_1, $ $G_3 $ coi như nhóm $A_2 $ và $A_3 $ là nhóm gồm $G_4,G_5 $ và $q $ anh kia. Xét $q $ bất kỳ thuộc $\{1,2,3,4\}, $ tổng số người ở các nhóm $A_1,A_2,A_3 $ là $2+k+1+2+q=5+k+q $ người, suy ra số người còn lại là $17-(5+k+q)=12-q-k $ và do đó $k\le 12-q. $ Dễ thấy rằng với mỗi $k $ thì số cách xếp chính bằng số nghiệm không âm của phương trình $x_1+x_2+x_3+x_{4}=12-q-k. $ ($x_1 $ là số anh chàng bên trái $A_1, $ $x_2 $ là số anh chàng ngồi giữa $A_1 $ và $A_2, $ $x_3 $ là số anh chàng ngồi giữa $A_2 $ và $A_3, $ $x_4 $ là số anh chàng bên phải $A_3 $) Thêm nữa chú ý $k $ chạy từ $1 $ đến $12-q $ ta được tổng số cách xếp với mỗi $q $ là $\sum_{k=3}^{12-q}{15-q-k\choose 3}=\sum_{k=3}^{12-q}{k\choose 3}. $ Cho $q $ chạy từ $1 $ cho tới $4 $ và để ý thêm số hoán vị cho $12 $ anh chàng là $12!, $ ta có đáp án của bài toán là $12!\sum_{q=1}^{4}\sum^{12-q}_{k=3}{k\choose 3}. $ Thu gọn tổng này, ta được $12!\cdot1161. $ thay đổi nội dung bởi: Chém Gió, 12-01-2012 lúc 11:01 PM |
13-01-2012, 12:08 PM | #30 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2009 Bài gởi: 231 Thanks: 103 Thanked 118 Times in 68 Posts | Hic, mình cũng quên 12! =(( __________________ |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|