|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
27-01-2017, 12:19 PM | #1 |
Super Moderator | Tính giới hạn liên quan tới tích phân Tính giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\int_0^1 {{{\left( {2{x^2} - 4x - 1} \right)}^n}dx} }}{{\int_0^1 {{{\left( {{x^2} - 5x - 1} \right)}^n}dx} }}\] __________________ - Đừng cố gắng trở thành một con người thành công, mà hãy trở thành một con người có giá trị - |
28-01-2017, 12:21 PM | #2 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2008 Đến từ: Ha Noi Bài gởi: 709 Thanks: 13 Thanked 613 Times in 409 Posts | Trích:
\[ \frac{{\int_0^1 {{{\left( {2{x^2} - 4x - 1} \right)}^n}dx} }}{{\int_0^1 {{{\left( {{x^2} - 5x - 1} \right)}^n}dx} }} =\frac{{\int_0^1 {{{\left( {1+ 4x -2{x^2} } \right)}^n}dx} }}{{\int_0^1 {{{\left( {1+ 5x -{x^2}} \right)}^n}dx} }}, \] \[ \int_0^1 (1+4x -2x^2)^n dx = \int_0^1 (3-2(1-t)^2)^n dx \leq 3^n, \] và \[ \int_0^1 (1+5x -x^2)^n dx \geq \int_{1/2}^1 (1+5x -x^2)^n dx \geq \frac12 \left(\frac{13}4\right)^n. \] Do đó \[ 0 \leq \frac{{\int_0^1 {{{\left( {2{x^2} - 4x - 1} \right)}^n}dx} }}{{\int_0^1 {{{\left( {{x^2} - 5x - 1} \right)}^n}dx} }} \leq 2 \left(\frac{12}{13}\right)^n, \] từ đây suy ra giới hạn bằng $0$. | |
The Following User Says Thank You to 123456 For This Useful Post: | huynhcongbang (31-01-2017) |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|