Giá trị tuyệt đối của định thức của trường số

Yutaka · 17-07-2008, 08:28 PM

1, Chứng minh rằng giá trị tuyệt đối của định thức $|d_K|>1 $ với mỗi trường số đại số $K\not =\mathbb{Q}. $

2, Chứng minh rằng giá trị tuyệt đối của định thức $|d_K| $ của trường số đại số $K $ tiến tới vô hạn khi $n=[K:\mathbb{Q}] $ tiến tới vô hạn.

Dita Von Teese · 18-07-2008, 09:41 PM

Có kết quả sau đây: $|d_K|^{1/2}\geq \frac{n^n}{n!}(\frac{\pi}{4})^{n/2} $. Chứng minh xem trong : Jurgen Neukirch, Algebraic Number Theory, p 204, Proposition 2.14. Dùng nó là xong cả hai câu.

17-07-2008, 08:28 PM	#1
Yutaka +Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2007 Bài gởi: 16 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts	Giá trị tuyệt đối của định thức của trường số 1, Chứng minh rằng giá trị tuyệt đối của định thức $\|d_K\|>1 $ với mỗi trường số đại số $K\not =\mathbb{Q}. $ 2, Chứng minh rằng giá trị tuyệt đối của định thức $\|d_K\| $ của trường số đại số $K $ tiến tới vô hạn khi $n=[K:\mathbb{Q}] $ tiến tới vô hạn.

18-07-2008, 09:41 PM	#2
Dita Von Teese +Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2008 Bài gởi: 1 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts	Có kết quả sau đây: $\|d_K\|^{1/2}\geq \frac{n^n}{n!}(\frac{\pi}{4})^{n/2} $. Chứng minh xem trong : Jurgen Neukirch, Algebraic Number Theory, p 204, Proposition 2.14. Dùng nó là xong cả hai câu.