|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
24-11-2010, 09:27 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Bài gởi: 24 Thanks: 24 Thanked 1 Time in 1 Post | Chứng minh thẳng hàng Cho tam giác ABC không cân nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến của đường tròn tại A cắt BC tại A'. Tương tự ta có các điểm B', C' . CMR : A',B',C' thằng hàng. |
24-11-2010, 09:38 PM | #2 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Event horizon Bài gởi: 2,453 Thanks: 53 Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts | Đường thẳng đi qua $A',B',C' $ được gọi là trục Lemoine: [Only registered and activated users can see links. ] Cách chứng minh thứ 2: Gọi $S $ là giao điểm của $BB' $ và $CC' $ $\Rightarrow BC $ là đường đối cực của $S $ đối với $(ABC) $ $\Rightarrow $ đường đối cực của $A' $ đi qua $S $ Mà $AA' $ là tiếp tuyến của $(ABC) $ $\Rightarrow $ đường đối cực của $A' $ đi qua $A $ $\Rightarrow $ đường đối cực của $A' $ là $AS $ Theo một kết quả quen thuộc, ta có $AS $ là đường đối trung của $\Delta ABC $ Do đó 3 đường đối cực của $A',B',C' $ là 3 đường đối trung trong tam giác $ABC $ $\Rightarrow A',B',C' $ thẳng hàng và đường thẳng đi qua chúng là đường đối cực của điểm Lemoine đối với $(ABC) $ __________________ M. |
The Following User Says Thank You to novae For This Useful Post: | LinhTran (24-11-2010) |
24-11-2010, 09:45 PM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2009 Đến từ: Tp.HCM Trường LHP Bài gởi: 18 Thanks: 9 Thanked 14 Times in 8 Posts | Ta có $\frac{A'A}{A'B}=\frac{A'C}{A'A}=\frac{AB}{AC} $ =>$\frac{A'C}{A'B}= \frac{A'A}{A'B}. \frac{A'C}{A'A} = \frac{AB^{2}}{AC^{2}} $ Tương tự ta tính $\frac{B'A}{B'C} $ và $ \frac{C'B}{C'A} $ nhận thấy tích 3 tỉ số này =1 theo Menelaus => A' B' C' thẳng hàng thay đổi nội dung bởi: novae, 24-11-2010 lúc 09:47 PM |
The Following User Says Thank You to nongdenchet For This Useful Post: | LinhTran (24-11-2010) |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|