Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Hình Học > Chuyên Đề

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 18-07-2010, 10:42 PM   #1
Grazy_century
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Bài gởi: 2
Thanks: 3
Thanked 0 Times in 0 Posts
Bất đẳng thức lượng giác

Cho tam giác ABC. Trung tuyếm BM, . Chứng minh rằng :

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Grazy_century is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 18-07-2010, 11:48 PM   #2
huynhcongbang
Administrator

 
huynhcongbang's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Ho Chi Minh City
Bài gởi: 2,413
Thanks: 2,165
Thanked 4,188 Times in 1,381 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới huynhcongbang
Bài này cần có điều kiện góc A nhọn nữa đấy! Dạng này chỉ cần áp dụng khéo léo các công thức lượng giác là ra, tuỳ thuộc mình chọn công thức tốt cho bài ngắn gọn thôi. Mình có cách này không khéo lắm!
Kẻ MH vuông góc với BC thì $MH=\frac{h_a}{2}=\frac{S}{a} $
Ta có: $cotA=\frac{b^2+c^2-a^2}{4S} $
$cos\alpha=\frac{(m_b)^2+a^2-MC^2}{2m_b.a} $
$sin\alpha=\frac{MH}{m_b}=\frac{S}{a.m_b} $.
Thay hết vào BĐT cần c/m và biến đổi như sau:
$\frac{b^2+c^2-a^2}{4S}.\frac{S}{a.m_b}\ge 2\sqrt{2}-3\frac{(m_b)^2+a^2-MC^2}{2m_b.a}\\ \Leftrightarrow b^2+c^2-a^2\ge8\sqrt{2}a.m_b-6((m_b)^2+a^2-MC^2)\\\Leftrightarrow b^2+c^2-a^2\ge8\sqrt{2}a.m_b-6(\frac{2(a^2+c^2)-b^2}{4}+a^2-\frac{b^2}{4})\\\Leftrightarrow 4a^2+2c^2-b^2\ge 4\sqrt{2}a.m_b\Leftrightarrow 2a^2+4m_b^2\ge 4\sqrt{2}a.m_b\Leftrightarrow (a-\sqrt{2}m_b)^2\ge0 $
BĐT cuối đúng, ta có đpcm!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Sự im lặng của bầy mèo

thay đổi nội dung bởi: huynhcongbang, 19-07-2010 lúc 03:37 PM
huynhcongbang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to huynhcongbang For This Useful Post:
Grazy_century (19-07-2010)
Old 19-07-2010, 12:39 AM   #3
Grazy_century
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Bài gởi: 2
Thanks: 3
Thanked 0 Times in 0 Posts
Anh có tài liệu nào về dạng này không?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Grazy_century is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 19-07-2010, 01:02 AM   #4
huynhcongbang
Administrator

 
huynhcongbang's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Ho Chi Minh City
Bài gởi: 2,413
Thanks: 2,165
Thanked 4,188 Times in 1,381 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới huynhcongbang
Mới search trên google được vài cái, em xem thử nha! Lúc trước anh học dạng này trong cuốn "Hệ thức lượng trong tam giác" của thầy Võ Giang Giai, rõ ràng và đầy đủ lắm! Nếu có thể em nên tìm cuốn đó mà học sẽ tốt hơn! Cuốn "103 Trigonometry Problems" tất nhiên là hay lắm nhưng mà viết bẳng tiếng Anh nên có thể mình không nắm hết ý trong đó được!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : pdf 103_Trigonometry_Problems.pdf (1.29 MB, 240 lần tải)
Kiểu File : rar BDT Luong Giac.rar (1.14 MB, 332 lần tải)
__________________
Sự im lặng của bầy mèo
huynhcongbang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 5 Users Say Thank You to huynhcongbang For This Useful Post:
backinhdong (19-07-2010), buingo123 (21-06-2011), Grazy_century (19-07-2010), Tử Tử Tú Nhi (30-09-2012), thuabochay (30-09-2010)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 02:45 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 50.85 k/56.59 k (10.14%)]