90 = 100 ?????

backinhdong · 24-08-2010, 04:30 PM

Cho hình vuông ABCD, cạnh a. E thuộc mp bờ BC không chứa A,D sao cho BE =a và góc $EBC =10^o $. Đường trung trực của ED và DC cắt nhau tại M. C/m tam giác MAD = tam giác MBE. từ đó suy ra $90^o=100^o $ !!??
ta có
* ME=MD (M thuộc đường trung trực ED)
* AD=BE=a (gt)
* MA=MB (M thuôc đường trung trực DC => M thuộc đường trung trực AB)
$\Rightarrow \Delta MAD =\Delta MBE $ (c-c-c)
$\widehat{MAD}=\widehat{MBE} $
$\Leftrightarrow \widehat{MAB} + 90^o = \widehat{MBA} + 100^o $
$\Leftrightarrow 90^o = 100^o $ (??!!??)
Tìm chỗ sai của bài toán trên

abacadaeafag · 24-08-2010, 06:09 PM

Bài này là 1 bài trong chuyên đề "Ngụy biện toán học" của lớp 8 thoi (thực chất cái chuyên đề này viết cũng để cho zui chứ cũng chả làm gì)
Sai bắt đầu từ chỗ: $\widehat{MBE}=\widehat{MBA}+100^{o} $
Ngoài ra cũng có 1 bài tương tự là, trong tứ giác ABCD có $\widehat{DAB}=90, \widehat{ABC}>90 $
P/s: Nói chung là mấy cái bài thế này là nếu cố tình vẽ hình lệch chút là có thể đánh lạc hướng người đọc.

24-08-2010, 04:30 PM	#1
backinhdong Banned Tham gia ngày: Jul 2010 Bài gởi: 12 Thanks: 7 Thanked 7 Times in 2 Posts	90 = 100 ????? Cho hình vuông ABCD, cạnh a. E thuộc mp bờ BC không chứa A,D sao cho BE =a và góc $EBC =10^o $. Đường trung trực của ED và DC cắt nhau tại M. C/m tam giác MAD = tam giác MBE. từ đó suy ra $90^o=100^o $ !!?? ta có * ME=MD (M thuộc đường trung trực ED) * AD=BE=a (gt) * MA=MB (M thuôc đường trung trực DC => M thuộc đường trung trực AB) $\Rightarrow \Delta MAD =\Delta MBE $ (c-c-c) $\widehat{MAD}=\widehat{MBE} $ $\Leftrightarrow \widehat{MAB} + 90^o = \widehat{MBA} + 100^o $ $\Leftrightarrow 90^o = 100^o $ (??!!??) Tìm chỗ sai của bài toán trên thay đổi nội dung bởi: novae, 24-08-2010 lúc 05:41 PM

24-08-2010, 06:09 PM	#2
abacadaeafag +Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2010 Bài gởi: 83 Thanks: 65 Thanked 15 Times in 13 Posts	Bài này là 1 bài trong chuyên đề "Ngụy biện toán học" của lớp 8 thoi (thực chất cái chuyên đề này viết cũng để cho zui chứ cũng chả làm gì) Sai bắt đầu từ chỗ: $\widehat{MBE}=\widehat{MBA}+100^{o} $ Ngoài ra cũng có 1 bài tương tự là, trong tứ giác ABCD có $\widehat{DAB}=90, \widehat{ABC}>90 $ P/s: Nói chung là mấy cái bài thế này là nếu cố tình vẽ hình lệch chút là có thể đánh lạc hướng người đọc.