Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Đại Số và Lượng Giác

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 30-04-2008, 08:40 AM   #1
nam_tran1237
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2008
Bài gởi: 11
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
tìm m để hệ phương trình có nghiệm

1.$\left\{ {\begin\sqrt {x^2 + y^2 } + xy = 1} \\ {\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = 1} \\right. $

2.$\left\{x + xy + y = m \\ xy(x + y) = 3m - 8 \\ $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: 99, 30-04-2008 lúc 11:11 AM
nam_tran1237 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 30-04-2008, 01:52 PM   #2
CMPITG
+Thành Viên Danh Dự+
 
CMPITG's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2007
Bài gởi: 178
Thanks: 37
Thanked 279 Times in 172 Posts
Gửi tin nhắn qua Skype™ tới CMPITG
Bài 1 mình chưa nghĩ nhưng bài 2 quá là đơn giản:
$\left{ u = x + y \\ v = xy $
Suy ra $u^2 \geq 4v $
Khi đó, ta có: $\left{ u = m - v \\ uv = 3m - 8 $
Hay $\left{ u = m - v \\ v^2 - mv + 3m - 8 = 0 \\ (m - v)^2 \geq 4v $
$\Leftrightarrow \left{ u = m - v \\ v^2 - mv + 3m - 8 = 0 \\ v^2 - 2v(m + 2) + m^2 \geq 0 $
Điều kiện có nghiệm của hệ này thì quá đơn giản rồi.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
"Well, that's just PRIME!"

My web log: [Only registered and activated users can see links. ]
CMPITG is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 30-04-2008, 05:20 PM   #3
nam_tran1237
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2008
Bài gởi: 11
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
mình nghĩ ĐK (m-v)^2 >=4v của bạn có vấn đề .
Bởi nó chỉ là điều kiện tồn tại x,y ở phương trình x+y+xy=m.
còn phương trình dưới thì x,y chưa tồn tại .
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
nam_tran1237 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 30-04-2008, 09:07 PM   #4
CMPITG
+Thành Viên Danh Dự+
 
CMPITG's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2007
Bài gởi: 178
Thanks: 37
Thanked 279 Times in 172 Posts
Gửi tin nhắn qua Skype™ tới CMPITG
Bạn đọc kỹ lại xem nhé, điều kiện để tồn tại $x, y $ với $\left{ u = x + y \\ v = xy $ là $u^2 \geq 4v $. Nghĩa là với mọi $u, v $ thỏa mãn $u^2 \geq 4v $ thì luôn luôn tìm được $x, y $.
Sau đó, mình nêu điều kiện để tồn tại $u, v $ thỏa mãn $u^2 \geq 4v $, rồi kết hợp với điều kiện tồn tại $x, y $ nói trên.
Có gì sai ở đây nhỉ? Mình chưa hiểu câu "Ở phương trình dưới thì x, y chưa tồn tại" của bạn?

Bài 1 cũng làm giống hệt bài 2: Đặt $\left{ u = x + y \\ v = xy $ với $\left{ v \neq 0 \\ u^2 \geq 4v $, hệ ban đầu trở thành: $\left{ \sqrt{u^2 - 2v} + v = 1 \\ u^2 - 2v = v $
$\Leftrightarrow \left{ \sqrt{u^2 - 2v} + v = 1 \\ (1 - v)^2 = v $. Đến đây coi như xong!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
"Well, that's just PRIME!"

My web log: [Only registered and activated users can see links. ]

thay đổi nội dung bởi: CMPITG, 30-04-2008 lúc 09:17 PM
CMPITG is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 18-05-2008, 07:36 PM   #5
quanth
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Apr 2008
Bài gởi: 46
Thanks: 4
Thanked 1 Time in 1 Post
Bài 1. Phương trình thứ hai quy về phương trình đẳng cấp xbình -xy+ybình=0. Dễ thấy phương trình này vô nghiệm nên hệ phương trình vô nghiệm
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
quanth is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 18-05-2008, 09:05 PM   #6
CMPITG
+Thành Viên Danh Dự+
 
CMPITG's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2007
Bài gởi: 178
Thanks: 37
Thanked 279 Times in 172 Posts
Gửi tin nhắn qua Skype™ tới CMPITG
Trích:
Nguyên văn bởi quanth View Post
Bài 1. Phương trình thứ hai quy về phương trình đẳng cấp $x^2 - xy + y^2 = 0 $. Dễ thấy phương trình này vô nghiệm nên hệ phương trình vô nghiệm
Bận sau gõ LaTeX như trên nhé bạn. Rõ hơn là PT trên vô nghiệm vì điều kiện $x, y \neq 0 $.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
"Well, that's just PRIME!"

My web log: [Only registered and activated users can see links. ]

thay đổi nội dung bởi: CMPITG, 18-05-2008 lúc 09:08 PM
CMPITG is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 02-06-2008, 06:17 PM   #7
nam_tran1237
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2008
Bài gởi: 11
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
cho mình hỏi

bạn cho điều kiện u^2 ">=" 4v
bạn thấy rằng điều kiện đó có liên quan gì đến phương trình dưới không?
nếu thỏa phương trình trên , thì chắc gì u^2 ">=" 4v thỏa phương trình dưới
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
nam_tran1237 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 02-06-2008, 09:36 PM   #8
CMPITG
+Thành Viên Danh Dự+
 
CMPITG's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2007
Bài gởi: 178
Thanks: 37
Thanked 279 Times in 172 Posts
Gửi tin nhắn qua Skype™ tới CMPITG
Trích:
Nguyên văn bởi nam_tran1237 View Post
bạn cho điều kiện u^2 ">=" 4v
bạn thấy rằng điều kiện đó có liên quan gì đến phương trình dưới không?
nếu thỏa phương trình trên , thì chắc gì u^2 ">=" 4v thỏa phương trình dưới
Điều kiện ấy và những gì bạn đang thắc mắc thuộc về kiến thức cơ bản, bạn suy nghĩ lại đi nhé.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
"Well, that's just PRIME!"

My web log: [Only registered and activated users can see links. ]
CMPITG is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 05-06-2008, 05:57 PM   #9
nam_tran1237
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2008
Bài gởi: 11
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
????

bạn có chắc mình đúng không
chứ khá nhiều thầy cô tôi không đồng ý với ý kiến của bạn đó

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
nam_tran1237 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 05-06-2008, 08:11 PM   #10
CMPITG
+Thành Viên Danh Dự+
 
CMPITG's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2007
Bài gởi: 178
Thanks: 37
Thanked 279 Times in 172 Posts
Gửi tin nhắn qua Skype™ tới CMPITG
Trích:
Nguyên văn bởi nam_tran1237 View Post
bạn có chắc mình đúng không
chứ khá nhiều thầy cô tôi không đồng ý với ý kiến của bạn đó
Chắc chắn là đúng.
Đây là một phần trong lý thuyết cơ bản của hàm số.
Hàm $f(x, y) $ liên tục trên miền $D $ khi và chỉ khi nó nhận mọi giá trị thuộc miền $D $. Trong bài toán trên $f(x, y) = u^2 - 4v $ và miền $D $ là nửa khoảng $[0, +\infty) $. Có nghĩa là $\forall \alpha \in [0, +\infty) $ thì luôn $\exists (x, y) $ thỏa mãn $f(x, y) = \alpha $. Nói khác đi $D = [0, +\infty) $ chính là tập giá trị của $f(x, y) = u^2 - 4v $ với tập xác định là $x, y \in \mathbb{R} $. Vì vậy điều kiện của $m $ để $u^2 \geq 4v $ chính là điều kiện để tồn tại $x, y \in \mathbb{R} $.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
"Well, that's just PRIME!"

My web log: [Only registered and activated users can see links. ]
CMPITG is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 15-06-2008, 08:29 AM   #11
Mr.Dung
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jun 2008
Bài gởi: 4
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Các bạn giải thử bài 2 đi.Mình đã đọc khá kỹ nhưng chưa có lời giải
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Mr.Dung is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 15-06-2008, 11:05 PM   #12
CMPITG
+Thành Viên Danh Dự+
 
CMPITG's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2007
Bài gởi: 178
Thanks: 37
Thanked 279 Times in 172 Posts
Gửi tin nhắn qua Skype™ tới CMPITG
Trích:
Nguyên văn bởi Mr.Dung View Post
Các bạn giải thử bài 2 đi.Mình đã đọc khá kỹ nhưng chưa có lời giải
Vậy thì xin mời bạn đọc kỹ lại một lần nữa.
"Chưa ra hẳn đáp số" khác với "chưa có lời giải".
Lần sau còn post nữa bài thế này thì đừng hỏi vì sao mình bị del.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
"Well, that's just PRIME!"

My web log: [Only registered and activated users can see links. ]
CMPITG is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 21-06-2008, 10:26 AM   #13
n.t.tuan
+Thành Viên+
 
n.t.tuan's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 1,250
Thanks: 119
Thanked 616 Times in 249 Posts
Ha ha, em nó mới học 12 mà anh. Sau này nó học ĐH năm 1 nó sẽ biết thôi.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
T.
n.t.tuan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 21-06-2008, 11:25 PM   #14
CMPITG
+Thành Viên Danh Dự+
 
CMPITG's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2007
Bài gởi: 178
Thanks: 37
Thanked 279 Times in 172 Posts
Gửi tin nhắn qua Skype™ tới CMPITG
Trích:
Nguyên văn bởi 2M View Post
umb:
Cái này là thầy em nói vậy, nếu có gì sai sót, cho em mấy tháng để em sửa sai :hornytoro:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
"Well, that's just PRIME!"

My web log: [Only registered and activated users can see links. ]
CMPITG is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 11:39 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 91.67 k/106.46 k (13.89%)]