|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
08-03-2018, 02:52 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2017 Đến từ: Chuyên Bảo Lộc Bài gởi: 31 Thanks: 41 Thanked 3 Times in 3 Posts | Định lí về nghịch đảo modulo Cho $a,m \in \mathbb Z{\rm{ }}$ và $\gcd (a,m) = 1$. Chứng minh rằng luôn tồn tại a' sao cho ${\rm{ gcd (a',m) = 1}}$ và $${\rm{a}}{\rm{.a'}} \equiv {\rm{ 1( mod m ) }}$$ |
08-03-2018, 11:54 PM | #2 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2017 Bài gởi: 3 Thanks: 0 Thanked 1 Time in 1 Post | Trích:
Vậy $\exists\,a'\in\mathbb Z:\;aa'\equiv 1\pmod m$ và $\gcd(a',\,m)=1$. | |
The Following User Says Thank You to Phương Ngân For This Useful Post: | fatalhans (10-03-2018) |
09-03-2018, 12:17 AM | #3 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2018 Bài gởi: 12 Thanks: 0 Thanked 3 Times in 3 Posts | Trích:
| |
10-03-2018, 08:47 PM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2017 Đến từ: Chuyên Bảo Lộc Bài gởi: 31 Thanks: 41 Thanked 3 Times in 3 Posts | Với gcd(a,m)=1 thí theo định lí Euler : ${a^{\varphi (n)}} \equiv 1{\rm{ ( mod n ) }}$ $$ \to {a^{\varphi (n) - 1}}.a \equiv 1{\rm{ ( mod n )}}$$ |
11-03-2018, 09:54 AM | #5 |
Senior Member Tham gia ngày: Nov 2011 Đến từ: việt nam Bài gởi: 103 Thanks: 77 Thanked 43 Times in 28 Posts | Nếu $gcd(a,m)=1$ thì $\{ak: k=0,1,...,m-1\}$ tạo thành một hệ thặng dư đầy đủ modulo $m$. Do đó tồn tại $a'$ sao cho $aa' \equiv 1$ (mod $m$) và kéo theo $gcd(a',m)=1$. |
Bookmarks |
|
|