|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
14-03-2010, 10:27 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2009 Bài gởi: 45 Thanks: 25 Thanked 6 Times in 3 Posts | Một bài tích phân lớp 12 Một bài thi thử đại học của trường mình: Tính $\int_{-\pi}^{\pi}\frac{cos^3x}{e^x+1}dx $ thay đổi nội dung bởi: Member_Of_AMC, 16-03-2010 lúc 07:21 AM |
15-03-2010, 08:00 AM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2010 Bài gởi: 110 Thanks: 27 Thanked 32 Times in 18 Posts | Bài này theo mình nghĩ chỉ cần đặt x=-t là xong. Kết quả là 0 |
15-03-2010, 09:18 PM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2009 Bài gởi: 45 Thanks: 25 Thanked 6 Times in 3 Posts | |
15-03-2010, 09:44 PM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2010 Bài gởi: 110 Thanks: 27 Thanked 32 Times in 18 Posts | Đề : Tính I=$\int_{-\pi}^{\pi}\frac{cos^3x}{e^x+1}dx $ Giải: Đặt t=-x => dt=-dx Suy ra I=$\int_{-\pi}^{\pi}\frac{cos^3t.e^t}{e^t+1}dt $ Hay I=$\int_{-\pi}^{\pi}\frac{cos^3x.e^x}{e^x+1}dx $ Do đó : 2I=$\int_{-\pi}^{\pi}cos^3xdx $=0 |
15-03-2010, 09:51 PM | #5 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2010 Bài gởi: 4 Thanks: 4 Thanked 10 Times in 5 Posts | Lần sau thì bạn nên gõ tex trên diễn đàn nhé. Và bạn cũng post nhầm sang box đại học rồi. Đề bài: Tính tích phân $\int_{-\pi}^{\pi}\frac{cos^3x}{e^x+1}dx $ Có 1 nhận xét quen thuộc là: Nếu $f(x) $ là hàm chẵn, liên tục trên $D\in R $ thì với mọi $c $ thuộc $D $ ta luôn có: $\int_{-c}^{c}\frac{f(x)}{a^x+1}dx=\int_{0}^{c}f(x)dx, $ mọi $a>0, c>0. $ Chứng minh: $\int_{-c}^{c}\frac{f(x)}{a^x+1}dx=\int_{-c}^{0}\frac{f(x)}{a^x+1}dx+\int_{0}^{c}\frac{f(x)} {a^x+1}dx (1) $ Đặt $x=-t $ thì $dx=-dt $ và: $\int_{-c}^{0}\frac{f(x)}{a^x+1}dx=\int_{-c}^{0}\frac{f(t)a^t}{a^t+1}dt=\int_{-c}^{0}\frac{f(x)a^x}{a^x+1}dx (2) $ Thay (2) vào (1) là được đpcm. Áp dụng vào bài toán ta có: $\int_{-\pi}^{\pi}\frac{cos^3x}{e^x+1}dx=\int_{0}^{\pi}cos ^3xdx=0 $ Mình cũng chẳng thạo tích phân lắm, có giải sai sót mong bạn thông cảm. |
The Following User Says Thank You to Kubeen For This Useful Post: | lina (22-03-2010) |
22-03-2010, 12:09 AM | #6 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2010 Bài gởi: 3 Thanks: 4 Thanked 0 Times in 0 Posts | Làm giúp mình câu này với $I=\int_{-\pi/8}^{\pi/8} \frac{cos5x-cos4x}{1+2cos3x}dx $ thanks nhiều |
22-03-2010, 10:08 AM | #7 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2010 Bài gởi: 110 Thanks: 27 Thanked 32 Times in 18 Posts | Trích:
$I=\int_{-\frac{\pi}{8}}^{\frac{\pi}{8}}\frac{-2sin\frac{x/}{2}.sin\frac{9x/}{2}}{3-4sin^2\frac{(3x)}{2}}dx=\int_{-\frac{\pi}{8}}^{\frac{\pi}{8}}\frac{-2sin\frac{x/}{2}.sin\frac{9x/}{2}.sin\frac{(3x/)}{2}}{3sin\frac{3x/}{2}-4sin^3\frac{(3x)}{2}}dx=\int_{-\frac{\pi}{8}}^{\frac{\pi}{8}}\frac{-2sin\frac{x/}{2}.sin\frac{9x/}{2}.sin\frac{3x/}{2}}{sin\frac{9x/}{2}}dx=\int_{-\frac{\pi}{8}}^{\frac{\pi}{8}}-2sin\frac{x/}{2}.sin\frac{3x/}{2}dx=\int_{-\frac{\pi}{8}}^{\frac{\pi}{8}}(cos2x-cosx)dx $ Đến đây chắc là bạn làm được rồi hé! thay đổi nội dung bởi: tnkh, 22-03-2010 lúc 10:19 AM | |
The Following 3 Users Say Thank You to tnkh For This Useful Post: |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|