|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
13-12-2007, 09:52 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2007 Bài gởi: 3 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Cho em hỏi bài ni một tí cho dãy $x_n $ thỏa mãn $|x_{m+n}-x_m-x_n|<\frac{1}{m+n} $ chứng minh$x_n $ là một cấp số cộng |
14-12-2007, 07:10 PM | #2 |
+Thành Viên+ | Ðặt $u_{n+1}=x_{n+1}-x_n $ Xét $|(x_{n+1}-x_n)-(x_{k+1}-x_k} $ $=|(x_{n+k+1}-x_n-x_{k+1})-(x_{n+K+1}-x_{n+1}-x_k)| $ $\leq |x_{n+k+1}-x_n-x_{k+1}|+|x_{n+k+1}-x_{n+1}-x_k| $ $< \frac{2}{n+k+1} \to 0 $ (k cố định,n ra vô cùng) $\to |u_{n+1}-u_{k+1}| \to 0 $ (k cố định,n ra vô cùng) Được dãy $v_n=u_{n+1}-u_n \to (x_{k+1}-x_k) \forall k $ $x_{k+1}-x_k =a $ const (đpcm) ps: các mod nên cân nhắc khi xoá bài :nemoflow: __________________ Khi đánh mất điều gì quý giá, nỗi đâu ấy luôn mới |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|