|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
20-10-2008, 07:37 PM | #1 |
+Thành Viên+ | Định lý Fermat nhỏ, chứng minh và... THiết nghĩ là một môn học thú vị là nữ hoàng toán học nên mình lập topic này để chúng ta chinh phục được người phụ nữ này ! Xin mở đầu :Ta hãy cùng tìm lời giải cho định lý Ferma nhỏ : Cho a nguyên dương và p là nguyên tố .Cminh :$a^p-a $chia hết cho p |
14-01-2009, 09:24 AM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 1,250 Thanks: 119 Thanked 616 Times in 249 Posts | Quy nạp theo a. Nếu a=1 thì điều cần chứng minh là đúng. Giả sử mệnh đề đúng với a=k>0, ta có $(k+1)^p-(k+1) $ $=\sum_{i=0}^pC_p^ik^i-k-1 $ $=(k^p-k)+\sum_{1\leq i\leq p-1}C_p^ik^i $ Dùng giả thiết quy nạp và $p|C_p^i\forall i=\overline{1,p-1} $ ta có $(k+1)^p-(k+1) $ chia hết cho $p $. __________________ T. |
14-01-2009, 10:57 AM | #3 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jan 2008 Đến từ: Đại Học Y Hà Nội Bài gởi: 421 Thanks: 5 Thanked 105 Times in 80 Posts | Ừm nen bat dau voi bai toan : cho day $a_n $nhu sau: $a_0 = 2, a_{k+1}= 2a_k^{2} -1 $.Cm vơi $p $ la So nguyen to ,$p| a_{n} $ va $12|(p-1) $thi$ p \equiv 1 $(mod $2^{n+2} $) __________________ LƯƠNG Y KIÊM TỪ MẪU thay đổi nội dung bởi: Quân -k47DHV, 14-01-2009 lúc 05:00 PM |
14-01-2009, 11:31 AM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 1,250 Thanks: 119 Thanked 616 Times in 249 Posts | Có 2 chữ p, nó có khác nhau không Quân? __________________ T. |
14-01-2009, 05:01 PM | #5 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jan 2008 Đến từ: Đại Học Y Hà Nội Bài gởi: 421 Thanks: 5 Thanked 105 Times in 80 Posts | em đánh nhầm đó, nhưng tự hiểu đc mà __________________ LƯƠNG Y KIÊM TỪ MẪU |
14-01-2009, 05:04 PM | #6 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 1,250 Thanks: 119 Thanked 616 Times in 249 Posts | À, thế anh nhớ ra rồi , nó là ISL 2003. __________________ T. |
14-01-2009, 05:11 PM | #7 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jan 2008 Đến từ: Đại Học Y Hà Nội Bài gởi: 421 Thanks: 5 Thanked 105 Times in 80 Posts | Anh thử giải xem ,có dùng căn nguyên thủy phải __________________ LƯƠNG Y KIÊM TỪ MẪU |
14-01-2009, 05:14 PM | #8 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 1,250 Thanks: 119 Thanked 616 Times in 249 Posts | Chú cho bài khác đi, à hay mọi người ai biết cách chứng minh khác của Định lý Fermat bé thì post lên xem có bao nhiêu cách? __________________ T. |
14-01-2009, 05:17 PM | #9 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jan 2008 Đến từ: Đại Học Y Hà Nội Bài gởi: 421 Thanks: 5 Thanked 105 Times in 80 Posts | Bài nữa nhá: Tìm $n $ max thỏa mãn $n $chia hết cho tất cả các số không lớn hơn $\sqrt[3]{n} $ __________________ LƯƠNG Y KIÊM TỪ MẪU |
14-01-2009, 05:20 PM | #10 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 1,250 Thanks: 119 Thanked 616 Times in 249 Posts | Cách khác chứng minh Định lý Fermat bé: Nhóm nhân của $\mathbb{F}_p $ có bậc p-1 nên $a^{p-1}-1 $ chia hết cho p với mỗi a không là bội của p. Xong! __________________ T. |
20-03-2009, 09:21 AM | #11 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2009 Đến từ: *♥* Bài gởi: 236 Thanks: 32 Thanked 53 Times in 37 Posts | có cách suy ra từ định lí $euler $ :$(a,m)=1 $,khi đó $a^ \varphi (m)\equiv 1 (mod m) $ ,$m $ nguyên tố thì $\varphi (m)=m-1 $ __________________ |
20-03-2009, 10:13 AM | #12 | |
Administrator | Trích:
Ta giải bài toán sau: Một đường tròn được chia thành p cung bằng nhau. Hỏi có bao nhiêu cách tô màu các cung bằng a màu? Hai cách tô thu được qua một phép quay được coi là giống nhau. Lời giải: Ta đánh số các cung từ 1 đến p. Nếu không tính đến phép quay thì có $a^p $ cách tô các cung. Nếu tính đến phép quay thì mỗi một cách tô có 2 màu trở lên sẽ nằm trong 1 lớp với p cách tô khác. Có a cách tô chỉ dùng 1 màu. Vì thế số cách tô sẽ là $a + \frac{a^p-a}{p} $ Vì số cách tô phải là một số nguyên nên ta có điều phải chứng minh. Cách chứng minh lạ. Phải không các bạn? | |
20-03-2009, 10:19 AM | #13 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2009 Đến từ: *♥* Bài gởi: 236 Thanks: 32 Thanked 53 Times in 37 Posts | Trích:
__________________ | |
20-03-2009, 10:33 AM | #14 |
Administrator | Còn 1 cách kinh điển khác là xét hệ thặng dư đầy đủ mô-đun p. Nếu (a, p) = 1 thì ax sẽ chạy qua hệ thặng dư đầy đủ mod p khi x chạy qua hệ thặng dư đầy đủ mod p. Đó cũng là cách để chứng minh định lý Euler (thay hệ thặng dư đầy đủ bằng hệ thặng dư thu gọn). |
20-03-2009, 04:50 PM | #15 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 1,250 Thanks: 119 Thanked 616 Times in 249 Posts | Trích:
__________________ T. | |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|