|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
01-04-2016, 11:10 AM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Đến từ: CT force Bài gởi: 731 Thanks: 603 Thanked 425 Times in 212 Posts | Tính khớp của hàm tử Hom Mình muốn kiểm tra tính đúng sai của bài toán này mong mọi người giúp đỡ. *) Cho dãy nửa khớp $A \overset{\alpha}{\rightarrow} B \overset{\beta}{\rightarrow}C$ Giả sử có dãy sau là khớp $Hom(X,A)\overset{\alpha_{*}}{\rightarrow} Hom(X,B) \overset{\beta_{*}}{\rightarrow}Hom(X,C)$ Trong đó $X$ cố định, $A,B,C,X$ thuộc $Mod$ và $\alpha_{*}$ là đồng cấu cảm sinh của $\alpha$ được định nghĩa: $\alpha_{*}: Hom(X,A) \rightarrow Hom(X,B) $ $ f\rightarrow \alpha_{*}(f)=\alpha f $ Thì dãy nửa khớp đã cho cũng khớp __________________ thay đổi nội dung bởi: MathForLife, 01-04-2016 lúc 11:22 AM |
01-04-2016, 10:35 PM | #2 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2012 Đến từ: Thành Phố Hồ Chí Minh Bài gởi: 106 Thanks: 60 Thanked 22 Times in 20 Posts | Trích:
Xét trên vành các số nguyên $\mathbb{Z}$. Xét dãy $4\mathbb{Z} \overset{\alpha}{\rightarrow}\mathbb{Z}\ \overset{\beta}{\rightarrow} \mathbb{Z}/2\mathbb{Z} $ (1). Trong đó $\alpha : 4\mathbb{Z}\rightarrow \mathbb{Z}, 4x \mapsto 4x$ và $\beta: \mathbb{Z}\rightarrow \mathbb{Z}/2\mathbb{Z}, x \mapsto x+2\mathbb{Z}$. Khi đó ta có $Im\alpha=4\mathbb{Z}$ và $Ker\beta = 2\mathbb{Z}$, rõ ràng dãy (1) chỉ là nửa khớp. Xét dãy $Hom(\mathbb{Q},4\mathbb{Z}) \overset{\alpha_{*}}{\rightarrow} Hom(\mathbb{Q},\mathbb{Z}) \overset{\beta_{*}}{\rightarrow} Hom(\mathbb{Q},\mathbb{Z}/2\mathbb{Z})$ (2) vì chỉ có duy nhất đồng cấu không từ $\mathbb{Q}$ vào $\mathbb{Z}$ dễ dàng kiểm tra dãy (2) là khớp. Tuy nhiên dãy (1) chỉ là nửa khớp mà thôi. | |
The Following 2 Users Say Thank You to luciasiti For This Useful Post: | MathForLife (03-04-2016), portgas_d_ace (02-04-2016) |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|