|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
24-01-2018, 01:24 PM | #1 |
Moderator Tham gia ngày: Sep 2016 Bài gởi: 23 Thanks: 26 Thanked 15 Times in 8 Posts | Một bài đa thức hai biến Tồn tại hay không các đa thức $a(x),\,b(x),\,c(y),\,d(y)$ thỏa mãn $$1+xy+x^{2}y^{2}=a(x)c(y)+b(x)d(y).$$ |
26-01-2018, 06:33 PM | #2 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2011 Bài gởi: 6 Thanks: 1 Thanked 1 Time in 1 Post | Trích:
$1=c(0)a(x)+b(0)d(x),1+x+x^{2}=c(1)a(x)+d(1)b(x),1-x+x^{2}=c(-1)a(x)+d(-1)b(x)$. Do đó : $1=c(0)a(x)+d(0)b(x)$ $2x=(-c(0)+c(1)-c(-1))a(x)+(-d(0)+d(1)-d(-1))b(x)$ $2x^{2}=(-2c(0)+c(1)+c(-1))a(x)+(-2d(0)+d(1)+d(-1))b(x)$ Từ đó ta có hệ 3 vector độc lập tuyến tính trong không gian 2 chiều sinh bởi $a(x)$ và $b(x)$, vô lý. Do đó không tồn tại các đa thức trên. thay đổi nội dung bởi: vnt.hnue, 26-01-2018 lúc 06:38 PM | |
The Following User Says Thank You to kooltinh For This Useful Post: | vnt.hnue (26-01-2018) |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|