|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
28-03-2012, 10:30 AM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Đến từ: Hà Nội Bài gởi: 73 Thanks: 109 Thanked 44 Times in 11 Posts | Tính giới hạn Tìm $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {(x + a)(x + b)} + x} \right) $ |
The Following User Says Thank You to hoangkhtn2010 For This Useful Post: | man111 (03-07-2016) |
28-03-2012, 11:17 AM | #2 | |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Mar 2010 Đến từ: Heaven Bài gởi: 887 Thanks: 261 Thanked 463 Times in 331 Posts | Trích:
$\begin{aligned} \lim_{x \to -\infty} \left(\sqrt{(x+a)(x+b)}+x\right) &= \lim_{x \to -\infty} \dfrac{(x+a)(x+b)-x^2}{\sqrt{(x+a)(x+b)}-x} \\&= \lim_{x \to -\infty} \dfrac{(a+b)x + ab}{\sqrt{(x+a)(x+b)}-x} \\&= \lim_{x \to -\infty} \dfrac{a+b}{\frac{a+b+2x}{2\sqrt{(x+a)(x+b)}} -1} \end{aligned} $ Để ý $\lim_{x \to -\infty} \dfrac{a+b+2x}{2\sqrt{(x+a)(x+b)}} = -1 $ để từ đó suy ra kết quả cuối cùng là $-\dfrac{1}{2}(a+b). $ | |
The Following 2 Users Say Thank You to sang89 For This Useful Post: | Akira Vinh HD (27-05-2012), Ngô_Trung_Hiếu (28-08-2012) |
28-08-2012, 04:24 PM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2012 Bài gởi: 6 Thanks: 3 Thanked 0 Times in 0 Posts | Cho em hỏi L'Hôpital là cái gì vậy anh? |
28-08-2012, 04:31 PM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2012 Bài gởi: 89 Thanks: 47 Thanked 33 Times in 16 Posts | |
28-08-2012, 04:39 PM | #5 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2011 Đến từ: HCM - Quê Đà Nẵng Bài gởi: 181 Thanks: 46 Thanked 116 Times in 68 Posts | Trích:
$\begin{aligned} \lim_{x \to -\infty} \left(\sqrt{(x+a)(x+b)}+x\right) &= \lim_{x \to -\infty} \dfrac{(x+a)(x+b)-x^2}{\sqrt{(x+a)(x+b)}-x} \\&= \lim_{x \to -\infty} \dfrac{(a+b)x + ab}{\sqrt{(x+a)(x+b)}-x} \\&= \lim_{x \to -\infty} \dfrac{x\left(a+b+\frac{ab}{x}\right)}{-x\left[ \sqrt{(1+\frac{a}{x})(1+\frac{b}{x})}+1\right]} \\& =- \lim_{x \to -\infty} \dfrac{\left(a+b+\frac{ab}{x}\right)}{\left[ \sqrt{(1+\frac{a}{x})(1+\frac{b}{x})}+1\right]} =-\dfrac{a+b}{2}\end{aligned}$ | |
The Following User Says Thank You to tranphongk33 For This Useful Post: | Ngô_Trung_Hiếu (28-08-2012) |
24-10-2012, 01:01 AM | #6 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2008 Bài gởi: 11 Thanks: 1 Thanked 0 Times in 0 Posts | Quy tắc L'Hopital được sử dụng để khử dạng vô định. Tổng quát có thế viết là $lim_{x \rightarrow x_0} \cfrac{f(x)}{g(x)} = lim_{x \rightarrow x_0} \cfrac{f'(x)}{g'(x)}$. (Có thể nhận các giá trị bằng $\ity$ hoặc hữu hạn). |
14-12-2012, 10:09 PM | #7 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2012 Bài gởi: 1 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Làm sao $\lim_{x \to -\infty} \dfrac{a+b+2x}{2\sqrt{(x+a)(x+b)}} = -1 $ ? anh giải thích giúp em cám ơn anh |
02-01-2013, 11:44 PM | #8 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2010 Bài gởi: 2 Thanks: 1 Thanked 0 Times in 0 Posts | |
03-07-2016, 12:38 PM | #9 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2010 Bài gởi: 280 Thanks: 152 Thanked 77 Times in 49 Posts | $\lim_{x\rightarrow \infty}\left(\sqrt{(x-a)(x-b)}-x\right)$ Using $\bf{A.M\geq G.M\geq H.M}$ $\displaystyle \frac{x-a+x-b}{2}\geq \sqrt{(x-a)(x-b)}\geq \frac{2}{\frac{1}{x-a}+\frac{1}{x-b}} = 2\frac{x^2-(a+b)x+ab}{2x-a-b}$ $\displaystyle \frac{2x^2-2(a+b)x+2ab}{2x-a-b}-x\leq \left[\sqrt{(x-a)(x-b)}-x\right]\leq \frac{2x-a-b}{2}-x$ $\displaystyle \lim_{x\rightarrow \infty}\frac{2x^2-2(a+b)x+2ab-2x^2+(a+b)x}{2x-a-b}\leq \left[\sqrt{(x-a)(x-b)}-x\right] \leq \lim_{x\rightarrow \infty}\frac{2x-a-b}{2}-x$ So $\displaystyle \lim_{x\rightarrow \infty}\left(\sqrt{(x-a)(x-b)}-x\right) = -\left(\frac{a+b}{2}\right)$ thay đổi nội dung bởi: man111, 03-07-2016 lúc 12:43 PM |
The Following User Says Thank You to man111 For This Useful Post: | osp (03-07-2016) |
Bookmarks |
|
|