Phương Trình Vô Tỷ

[MINHLOC]

Mọi Người Giải gúp pt này với :
a, :$\3x+\sqrt{2-x^2}+\sqrt[4]{2-x^2}+\sqrt[6]{2-x^6}=6\\ $
b, :$\3x+\sqrt{2-x^2}+\sqrt[4]{2-x^2}+\sqrt[6]{2-x^6}=0\\ $
vừa nãy mình viết thiếu.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[crystal_liu]

Nguyên văn bởi MINHLOC

Mọi Người Giải gúp pt này với :
$\3x+\sqrt{2-x^2}+\sqrt[4]{2-x^2}+\sqrt[6]{2-x^6}=0\\ $

dễ thấy $-\sqrt[6]{2} \leq x \leq 0 $,với điều kiện này VT là hàm đồng biến ,nên x=-1 là nghiệm duy nhất

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Galois_vn]

Nguyên văn bởi crystal_liu

VT là hàm đồng biến

Bạn check lại điều này bằng cách làm cụ thể xem ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[crystal_liu]

Nguyên văn bởi Galois_vn

Bạn check lại điều này bằng cách làm cụ thể xem ?

Có thấy gì đâu f'(x)=3+$\frac{-2x}{2 \sqrt{2-x^2}}+... $cái này luôn >=0 với x như trên mà
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Galois_vn]

Nguyên văn bởi crystal_liu

Có thấy gì đâu f'(x)=3+$\frac{-2x}{2 \sqrt{2-x^2}}+... $cái này luôn >0 với x như trên mà

Bạn xem lại và lấy $x\to \sqrt[6]{2}^{-} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[crystal_liu]

Nguyên văn bởi Galois_vn

Bạn xem lại và lấy $x\to \sqrt[6]{2}^{-} $

bạn có thể chỉ rõ hơn không ?
mình thử bằng máy tính thấy hàm này đồng biến mà?( x thuộc $(-\sqrt[6]{2},0) $)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[tangkhaihanh]

Bài đó dùng bất đẳng thức Bunhia Copski . Mình không viết ra đây đươc vì mình không biết đánh công thưc toán. Nếu ban cần thì mình sẽ viết trên word gửi cho. Thế nhé!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]