Không gian mêtric tuyến tính

[tigon]

Hi mọi người. Giúp mình bài tập này với:
Lấy ví dụ chứng tỏ không gian mêtric tuyến tính không là không gian định chuẩn.
Cảm ơn mọi người trước nha
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[batigoal]

Nguyên văn bởi tigon

Hi mọi người. Giúp mình bài tập này với:
Lấy ví dụ chứng tỏ không gian mêtric tuyến tính không là không gian định chuẩn.
Cảm ơn mọi người trước nha

Bạn có thể tham khảo http://vi.wikipedia.org/wiki/Kh%C3%B4ng_gian_metric ở đây để rút ra ví dụ
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[vinh1b]

Nguyên văn bởi tigon

Hi mọi người. Giúp mình bài tập này với:
Lấy ví dụ chứng tỏ không gian mêtric tuyến tính không là không gian định chuẩn.
Cảm ơn mọi người trước nha

Mình không nhớ rõ định nghĩa lắm, bạn thử kiểm tra meetric sau:
d$: RxR $ vào$ R $ với $d(x;y)= \sqrt{x^2+\mid{y}\mid} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[tigon]

D$: RxR $ vào$ R $ với $d(x;y)= \sqrt{x^2+\mid{y}\mid} $[/QUOTE]
Công thức này không xác định một chuẩn. Thanks bạn nha.
Mình tìm được ví dụ về không gian lp với p thuộc khoảng (0.1) $d(x;y)= \sum_{n=1}^\infty | x_{n}+y_{n} |^p $[/QUOTE]
Có thể chứng minh công thúc trên không xác định chuẩn được không?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[vinh1b]

Nguyên văn bởi tigon

D[TEX]: Mình tìm được ví dụ về không gian lp với p thuộc khoảng (0.1) $d(x;y)= \sum_{n=1}^\infty | x_{n}+y_{n} |^p $

Công thức này đã là mêtric chưa???
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]