|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
02-03-2018, 09:48 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2018 Bài gởi: 18 Thanks: 9 Thanked 0 Times in 0 Posts | Nhóm nhân các số hữu tỷ khác 0 Mọi người giúp em bài này với ạ, em đang mắc đoạn tìm hệ sinh cực tiểu: chứng minh rằng nhóm nhân các số hữu tỉ khách không Q* không có hệ sinh gồm hữu hạn phần tử. Cho biết nhóm này có hệ sinh cực tiểu hay không? |
03-03-2018, 03:13 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2014 Bài gởi: 10 Thanks: 3 Thanked 2 Times in 2 Posts | Mình chả thấy sách nào ghi "hệ sinh cực tiểu của nhóm" cả. Hệ sinh cực tiểu, thường chỉ nói đến với modul , không gian vector hay đại số thôi chứ. Bạn cho khái niệm "hệ sinh cực tiểu của nhóm", mình sẽ giúp bạn bài toán bạn hỏi. |
03-03-2018, 06:28 PM | #3 |
Senior Member Tham gia ngày: Nov 2011 Đến từ: việt nam Bài gởi: 103 Thanks: 77 Thanked 43 Times in 28 Posts | Cho $(A,.)$ là một nhóm và tập con $S$ của $A$. Nhóm con sinh bởi tập $S$ có phải định nghĩa là $\{ x_1^{a_1}...x_m^{a_m}: x_i \in S, a_i \in \mathbb{Z}\}$ không? Chắc bạn @LAhpnss đang học bên ĐHSPHN. |
04-03-2018, 07:55 PM | #4 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2018 Bài gởi: 18 Thanks: 9 Thanked 0 Times in 0 Posts | Trích:
------------------------------ Định nghĩa: giả sử S là 1 tập con khác rỗng của 1 nhóm G. Nhóm con bé nhất của G chứa S được gọi là nhóm con sinh bởi S của G và ki hiệu là (S). Trong trường hợp (S) =G thì ta nói rằng S là 1 hệ sinh của G. Và hệ sinh S của G được gọi là cực tiểu nếu như mọi tập con thực sự của S đều không là hệ sinh của G. ( Trích Cơ sở đại số hiện đại - Dương Quốc Việt , Trương Thị Hồng Thanh) thay đổi nội dung bởi: LAhpnss, 04-03-2018 lúc 08:05 PM Lý do: Tự động gộp bài | |
05-03-2018, 01:07 AM | #5 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2014 Bài gởi: 10 Thanks: 3 Thanked 2 Times in 2 Posts | Trích:
Nếu nó có hệ sinh hữu hạn là $\left\{r_i:\;i=\overline{(1;\,n)}\right\}$ trong đó $r_i$ là các phân số tối giản với tập các ước nguyên tố của các tử số và mẫu số của chúng là $S=\left\{p_i:\;i=\overline{(1;\,n)}\right\}$. Do tập số nguyên tố là vô hạn, nên tồn tại số nguyên tố $p$ sao cho $p\notin S$, khi đó không thể viết được ${p}$ dưới dạng\[p = \prod\limits_{1 \le i \le m} {r_i^{{k_i}}}\;\text{với}\;k_i\in\mathbb Z . \] Một hệ sinh cực tiểu của nó, chính là tập các số nguyên tố $\mathcal P$. Chứng minh điều này rất đơn giản nhờ định lý cơ bản của Số Học, và chú ý thêm là nếu $p\in\mathcal P$ thì không tồn tại biểu diễn\[p = \prod\limits_{q \in {\cal P} \setminus \{ p\} } {{q^{{k_q}}}}\;\text{với}\;k_q\in\mathbb Z . \] | |
The Following User Says Thank You to 312cr9 For This Useful Post: | LAhpnss (08-03-2018) |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|