|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
23-02-2013, 10:09 PM | #1 |
+Thành Viên+ | Toán học và tuổi trẻ số 428 Ai có Toán học và tuổi trẻ số 428 chưa cho mình xin cái đề __________________ |
23-02-2013, 10:19 PM | #2 |
+Thành Viên+ | Post cho bạn đề lớp 6 làm tạm nhé Bài T1/428. (lớp 6). Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố $a, b, c$ (có thê bằng nhau) sao cho $$abc < ab+bc+ca$$ |
23-02-2013, 10:28 PM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2011 Bài gởi: 528 Thanks: 560 Thanked 195 Times in 124 Posts | Bạn đợi vài buổi là thấy ngay vnmath.com scan số báo liền. Cái trang đó hay scan lung tung lắm __________________ "People's dreams... will never end!" - Marshall D. Teach. |
23-02-2013, 10:31 PM | #4 |
+Thành Viên+ | Thôi, dù gì mình cũng là người tốt, post nốt cho cấp 2 nè Bài T2 (lớp 7). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ với đường cao $AH$, $\widehat{ACB}=30$. Dựng ta, giác đều $ACD$ (D và B khác phía đối với AC). Gọi $K$ là hình chiếu vuông góc của $H$ trên $AC$. Đường thẳng đi qua $H$ và song song với $AD$ cắt $AB$ tại $M$. Chứng minh 3 điểm $D, K, M$ thằng hàng. Bài 3. Xét bàn cờ có dạng hình vuông $6x6$ bị khoét đi 4 ô ở 4 góc. Hãy tính số ông vuông nhỏ nhất có thể bôi đen sao cho 5 ô tùy ý tạo thành một hình dấu + luôn có ít nhất một ô được tô đen. Bài 4. Cho $a, b, c$ là các số thực nằm nằm trong đoạn $[1;2]$. Chứng minh rằng: $$a^2+b^2+c^2 +3\sqrt[3]{(abc)^2} \ge 2(ab+bc+ca)$$ Bài 5: Cho tam giác ko vuông ABC (AB <AC) với đường cao AH. Gọi E, F là hình chiếu của H lên AB, AC. Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại D. Trên nửa mặt phẳng bờ CD chưa điểm A vẽ nửa đường trong đường kính CD. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với CD cắt nửa đường tròn trên tại K. Chứng minh DK là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giá KEF. ___________________ Mình vẫn là người tốt nên mình post nốt cho bạn cấp 3. Bài 6: Cho phương trình $ax^3-x^2+ax-b=0$ ($a \neq 0, a \neq b$) có 3 nghiệm thực dương. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $$P=\dfrac{11a^2-3\sqrt{3}ab-\dfrac{1}{3}}{9b-10(\sqrt{3}a-1)}$$ Bài 7: Giải hệ phương trình: \{\begin{matrix} \sqrt{x-\dfrac{1}{4}} + \sqrt{y-\dfrac{1}{4}} = \sqrt{3} \\ \sqrt{y-\dfrac{1}{16}} + \sqrt{z-\dfrac{1}{16}}=\sqrt{3}\\ \sqrt{z-\dfrac{9}{16}} + \sqrt{x- \dfrac{9}{16}} = \sqrt{3} \end{matrix}. Bài 8: Cho hai hằng số thực dương $a,b$ thỏa mãn $ab>0$. Xét dãy số $(u_n)$ được xác định bởi $u_1=a, u_{n+1} = u_n +bu_n^2$ Tính $\lim \limits_{n \to +\infty} \left( \dfrac{u_1}{u_2} + \dfrac{u_2}{u_3}+...+ \dfrac{u_n}{u_{n+1}}\right)$ Bài 9: Tìm tất cả các số nguyên dương $k$ thỏa mãn điều kiện: tồn tại đa thức $f(x)$ với các hệ số đều nguyên và có bậc lớn hơn 1 sao cho với mọi số nguyên tố $p$ và mọi số tự nhiên $a,b$ ta có $p$ là ước của $(ab-k)$ thì $p$ là ước của $f(a)f(b)-k$. Bài 10: Cho $a_i \in [0; \alpha]$ ($i=1,n$), $\alpha >0$ Chứng minh rằng $\prod \limits_{i=1}^{n}(\alpha - a_i) \le \alpha ^n \left(1-\sum \limits_{i=1}^{n} \dfrac{a_i}{S_i+\alpha} \right)$ Trong đó $S_i = \sum \limits_{k=1}^{n} a_k-a_i$ với mọi $i=1,n$ Bài 11: Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Tia Ox song song với AB, cắt BC tại D, tia Oy song song với BC cắt CA tại E, tia Oz song song với CA cắt AB tại F. Chứng minh: a, $S_{DEF} \le \dfrac{1}{3}S_{ABC}$ b, $OD.OE.PF \le 27AB.BC.CA$ Bài 12: Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A, B. Điểm C cố định thuộc (O) và D cố định thuộc (O'). P di chuyển trên tia đối của tia BA. Đường tròn ngoại tiếp tam giác PBC, PBD theo thứ tự cắt BD, BC tại E, F. Chứng minh rằng trung điểm của đoạn EF luôn thuộc đường thẳng cố định. Tí khuyến mại thêm đề Lý thay đổi nội dung bởi: hansongkyung, 24-02-2013 lúc 12:41 PM |
23-02-2013, 10:36 PM | #5 |
+Thành Viên+ | Bạn cho mình ảnh lời giải bài hình học không gian được không __________________ thay đổi nội dung bởi: antoank21, 23-02-2013 lúc 11:08 PM |
23-02-2013, 11:09 PM | #6 | |
+Thành Viên+ | Đáp ứng yêu cầu luôn nhé Trích:
thay đổi nội dung bởi: hansongkyung, 23-02-2013 lúc 11:18 PM | |
The Following User Says Thank You to hansongkyung For This Useful Post: | dvtruc (26-02-2013) |
23-02-2013, 11:29 PM | #7 |
+Thành Viên+ | Lời giải của bài kì trước 425 __________________ |
23-02-2013, 11:32 PM | #8 |
+Thành Viên+ | Nhầm rồi bạn ạ. Số 428 chỉ có lời giải của số 424 thôi. Rất tiếc, mình rất muốn đáp ứng yêu cầu của bạn nhưng xem ra việc trở thành người tốt lần này không thành rồi. |
24-02-2013, 10:17 AM | #9 |
+Thành Viên+ | Bài 9 trên kia có lẽ không đúng lắm? __________________ Quay về với nơi bắt đầu thay đổi nội dung bởi: kien10a1, 24-02-2013 lúc 10:39 AM |
24-02-2013, 12:33 PM | #10 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2011 Bài gởi: 45 Thanks: 284 Thanked 37 Times in 15 Posts | Cps là gì vậy |
24-02-2013, 12:42 PM | #11 |
+Thành Viên+ | |
24-02-2013, 06:24 PM | #12 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2009 Bài gởi: 84 Thanks: 25 Thanked 12 Times in 10 Posts | Bài 11 câu b là: $OD.OE.OF\leq \frac{1}{27}AB.BC.CA $ thay đổi nội dung bởi: lucbinh, 24-02-2013 lúc 08:52 PM |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|