|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
10-10-2011, 05:10 PM | #1 |
Member Tham gia ngày: Nov 2010 Đến từ: Việt Nam Bài gởi: 39 Thanks: 8 Thanked 10 Times in 7 Posts | Giải phương trình vô tỉ Giải phương trình vô tỉ này giúp mình với: 1. $x^2+x+12\sqrt{x+1}=36 $ 2. $2x^2+\sqrt{1-x}+2x\sqrt{1-x^2}=1 $ __________________ thay đổi nội dung bởi: ngocduy1842, 10-10-2011 lúc 05:14 PM |
10-10-2011, 05:39 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2011 Đến từ: 10 Toán 1 THPT chuyên Hà Tĩnh Bài gởi: 260 Thanks: 85 Thanked 112 Times in 78 Posts | Đặt $ 12\sqrt{x+1}=\sqrt[3]{144}+\frac{\sqrt[3]{144}}{2} $ Sau đó bình phương lên ,kết hợp với phương trình ban đầu đưa về hệ phương trình loại 1 |
10-10-2011, 06:23 PM | #3 | ||
+Thành Viên Danh Dự+ | Trích:
__________________ H.B.M Trích:
Phây bút (facebook) của mình: [Only registered and activated users can see links. ] | ||
10-10-2011, 07:45 PM | #4 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2011 Đến từ: Chân núi Hồng Lĩnh Can Lộc Bài gởi: 259 Thanks: 64 Thanked 131 Times in 89 Posts | Trích:
Đk: $-1\le x\le 1 $, từ điều này gợi ý cho ta đặt: $x=\sin t $ với $t\in \left[-\dfrac{\pi}{2},\dfrac{\pi}{2}\right] $, khi đó phương trình đã cho trở thành: $2\sin^2t+\sqrt{1-\sin t}+2\sin t\cos t= \sin^2t+\cos^2 t $ $\begin{aligned}\Longleftrightarrow \sqrt{1-\sin t}&=\cos 2t-\sin 2t\\&=\sqrt 2\cos \left(2t+\dfrac{\pi}{4}\right)\end{aligned} $ $\begin{aligned}\Longrightarrow 1-\sin t&=2\cos^2 \left(2t+\dfrac{\pi}{4}\right)\\&=1+\cos \left(4t+\dfrac{\pi}{2}\right)\\&=1-\sin 4t\end{aligned} $ $\Longleftrightarrow \sin t=\sin 4t... $ thay đổi nội dung bởi: LSG, 10-10-2011 lúc 08:09 PM | |
11-10-2011, 09:45 AM | #5 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2011 Đến từ: thpt tran quoc tuan-quang ngai Bài gởi: 3 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | 1. $x^2+x+12\sqrt{x+1}=36 $ Mình giải thử bài 1,bạn coi thử xem như thế nào nha đk:$x\ge-1 $ đặt $t =\sqrt{x +1} $( $t\ge0 $) pt $\Leftrightarrow $ $xt^2 + 12t - 36 = 0 $ $\delta = 36 + 36x = 36t^2\ge0 $ $\Rightarrow $ $t =\frac{-6 + 6t}{x} = \frac{-6 + 6t}{t^2 - 1} $ hoặc $t =\frac{-6 - 6t}{x} = \frac{-6 - 6t}{t^2 - 1} $ với giá trị t1 ta có pt $t^3 -7t +6 = 0 $ pt trên có nghiệm t =1 và t =2 là thỏa dk(nghiệm t = -3 loại) t = 1$\Rightarrow $x = 0(ko thỏa pt ban đầu) t = 2$\Rightarrow $x = 3(thỏa) với giá trị t2 ta có pt $t^3 +5t +6 = 0 $ pt có nghiệm t = -1(loại lun) vậy pt ban đầu có nghiệm là x = 3. mình còn kém,mong đc các bạn góp ý thêm. thay đổi nội dung bởi: sieuquay0721, 11-10-2011 lúc 09:54 AM |
11-10-2011, 10:57 AM | #6 | ||
+Thành Viên Danh Dự+ | Trích:
Suy ra $f'(x)=2x+1+\frac{6}{\sqrt{x+1}} =x+(x+1)+\frac{6}{\sqrt{x+1}}\ge x+2\sqrt{6(x+1)}> 0 $ nên $f(x) $ đồng biến với $x>1 $ Để ý $f(3)=0 $ nên nghiệm pt là $x=3 $ __________________ H.B.M Trích:
Phây bút (facebook) của mình: [Only registered and activated users can see links. ] | ||
The Following User Says Thank You to HBM For This Useful Post: | Lê Thế Long (23-10-2011) |
22-10-2011, 11:01 PM | #7 | ||
Member Tham gia ngày: Nov 2010 Đến từ: Việt Nam Bài gởi: 39 Thanks: 8 Thanked 10 Times in 7 Posts | Trích:
------------------------------ Trích:
__________________ thay đổi nội dung bởi: ngocduy1842, 22-10-2011 lúc 11:04 PM Lý do: Tự động gộp bài | ||
22-10-2011, 11:18 PM | #8 | |
+Thành Viên Danh Dự+ | Ừ, mình nhầm đấy với đk $x>-1 $ thì vẫn đúng mà ta __________________ H.B.M Trích:
Phây bút (facebook) của mình: [Only registered and activated users can see links. ] | |
The Following User Says Thank You to HBM For This Useful Post: | ngocduy1842 (11-11-2011) |
23-10-2011, 01:05 AM | #9 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2011 Đến từ: Hà Nội I Bài gởi: 172 Thanks: 250 Thanked 129 Times in 78 Posts | Trích:
ĐKXĐ: $x \ge -1 $. Đặt $a = 12 $, phương trình trở thành: $x^2 + x + a\sqrt{x + 1} = \frac{1}{4}a^2 $ Coi đây là phương trình bậc hai ẩn $a $.$\Leftrightarrow a^2 - 4\sqrt{x + 1}a - 4x^2 - 4x = 0 $ Có: $\Delta'_a = 4x + 4 + 4x^2 + 4x = (2x + 2)^2 $, Từ đây suy ra: $a = 2(x + 1) + 2\sqrt{x + 1} $ hoặc $a = -2(x + 1) + 2\sqrt{x + 1} $. Đến đây thay $a = 12 $ vào, chắc đơn giản rồi. __________________ Cuộc đời thật lắm bất công Thằng hai hộp sữa, thằng không hộp nào.. | |
The Following 2 Users Say Thank You to ladykillah96 For This Useful Post: | Lê Thế Long (23-10-2011), ngocduy1842 (11-11-2011) |
24-06-2013, 06:21 PM | #10 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2010 Đến từ: Bắc Ninh Bài gởi: 117 Thanks: 39 Thanked 57 Times in 39 Posts | Trích:
$x^2+x=36-12\sqrt{x+1} $ $\Leftrightarrow x^2+2x+1=36-12\sqrt{x+1}+(x+1) $ $\Leftrightarrow(x+1)^2=(6-\sqrt{x+1})^2 $ Đến đây thì mọi người đều biết là sẽ phải làm gì tiếp theo rồi! Bài 2. Dùng ẩn phụ lượng giác (lượng giác hóa) là chuẩn rồi. | |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|