Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Đại Số/Algebra

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 02-01-2012, 10:42 PM   #16
Mít đặc
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Aug 2010
Bài gởi: 96
Thanks: 10
Thanked 37 Times in 22 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi 99 View Post
Vãi đạn
Thật ra sách sai lầm là bình thường mà
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Đang học xác suất

thay đổi nội dung bởi: Mít đặc, 02-01-2012 lúc 10:48 PM
Mít đặc is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to Mít đặc For This Useful Post:
Highschoolmath (02-01-2012)
Old 02-01-2012, 10:57 PM   #17
batigoal
Super Moderator
 
batigoal's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Đến từ: Hà Nội
Bài gởi: 2,895
Thanks: 382
Thanked 2,968 Times in 1,295 Posts
Thấy topic sôi nổi quá. Đặt gạch trước chỗ này cái đã . 24 giờ đếm nay batigoal sẽ bắn 1 phát đạn vào comment này để ủng hộ .
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
“ Sức mạnh của tri thức là sự chia sẻ tri thức”

[Only registered and activated users can see links. ]
batigoal is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 02-01-2012, 11:49 PM   #18
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi Mít đặc View Post
Thật ra sách sai lầm là bình thường mà
À, ý em là viết bài nên có nguồn, cho anh em đỡ khổ khi giải bài tập giúp cho, thế nên em mới phải soạn [Only registered and activated users can see links. ]
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to 99 For This Useful Post:
Mít đặc (03-01-2012), ngocson_dhsp (30-03-2012)
Old 02-01-2012, 11:59 PM   #19
batigoal
Super Moderator
 
batigoal's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Đến từ: Hà Nội
Bài gởi: 2,895
Thanks: 382
Thanked 2,968 Times in 1,295 Posts
Đã sang một ngày mới , hôm nay là một ngày đắc biệt và với một topic đặc biệt như lời chủ topic: Bao gồm những bài toán hay và khó về đại số tuyến tính . Như các bạn đã biết ngòai cuốn sách ĐSTT của thầy Hưng khá nổi tiếng mà diễn đàn MS có thì hôm nay mình xin gửi tặng diễn đàn MS một cuốn sách ĐSTT nâng cao của tác giả nước ngoài Steven Roman. Bao gồm 19 chương với 10 chương cơ bản và 9 chương gồm các chủ đề khác nhau . Hi vọng cuốn sách giúp ích cho mọi người . Sang ngày mới chúc mọi người có nhiều niềm vui mới .
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : pdf DaiSoTT nang cao.pdf (2.61 MB, 1248 lần tải)
__________________
“ Sức mạnh của tri thức là sự chia sẻ tri thức”

[Only registered and activated users can see links. ]
batigoal is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 13 Users Say Thank You to batigoal For This Useful Post:
99 (03-01-2012), buon qua (26-04-2012), Highschoolmath (03-01-2012), lythuyen (03-01-2012), magician_14312 (03-01-2012), ngocson_dhsp (21-02-2012), pco (17-06-2012), Phudinhgioihan (18-11-2012), thaipanh8 (18-10-2012), thieu_dhsp (16-03-2013), thinhptnk (05-01-2012), YeuEm Zayta (06-03-2014), yeuthuong08 (03-01-2012)
Old 03-01-2012, 06:32 AM   #20
123456
+Thành Viên+
 
123456's Avatar
 
Tham gia ngày: May 2008
Đến từ: Ha Noi
Bài gởi: 709
Thanks: 13
Thanked 613 Times in 409 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi Highschoolmath View Post
Bài 8: Cho $A,B $ là các ma trận vuông cấp $n $ thõa mãn $AB^T=B^TA=0 $ (Ở đó ký hiệu $B^T $ là ma trận chuyển vị của $B $). Chứng minh rằng $rank(A+B)=rank(A)+rank(B) $.
Theo bài 9, $rank(A+B)=rank(A+B)^t(A+B)=rank(A^tA+B^tB) $
Do $B^tA=0, A^tB=0 $. Ta có $A^tAB^tB=0 $ và $B^tBA^tA=0 $, do đó
$rank(A^tA+B^tB)=rank(A^tA)+rank(B^tB)=rank(A)+rank (B) $. Ở đây ta dùng kết quả nếu $CD=DC=0 $ thì
$rank(C+D)=rank(C)+rank(D) $ (chứng minh bằng cách đưa đồng thời $C,D $ về dạng tam giác).
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
123456 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 3 Users Say Thank You to 123456 For This Useful Post:
lythuyen (03-01-2012), Mít đặc (03-01-2012), pco (17-06-2012)
Old 03-01-2012, 12:25 PM   #21
Mít đặc
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Aug 2010
Bài gởi: 96
Thanks: 10
Thanked 37 Times in 22 Posts
Bạn 123456 làm đúng rồi, nhưng là cho trường hợp$ A^{t}B = 0 $, còn bài trên là $A.B^t = 0 $. Nhưng kể cả thế thì đây cũng là bài rất khó.

Hiểu rồi, lấy chuyển vị của$ B^{t}A $ ta được $A^{t}B = 0 $, lấy chuyển vị của cái kia nữa thì lời giải là chính xác rồi
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Đang học xác suất

thay đổi nội dung bởi: Mít đặc, 03-01-2012 lúc 01:51 PM
Mít đặc is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 03-01-2012, 08:06 PM   #22
tuan119
+Thành Viên+
 
tuan119's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2008
Bài gởi: 993
Thanks: 273
Thanked 666 Times in 422 Posts
Bài 9:
Bài này bản chất là một định lý sau:

Trích:
Nếu $\bf{A, B} $ là hai ma trận vuông, thì $\bf{\text{Rank}(A)+\text{Rank}(B) =\text{Rank}(A+B)} $ khi và chỉ khi:
$\bf{ C(A)\cap C(B) =\{0\} } $ và $\bf{ R(A)\cap R(B) =\{0\} } $

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
$\bf{T}\mathcal{smile} $__________________________________________________ ________________

thay đổi nội dung bởi: tuan119, 03-01-2012 lúc 08:09 PM Lý do: .
tuan119 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 03-01-2012, 08:39 PM   #23
Highschoolmath
Moderator
 
Highschoolmath's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2008
Đến từ: Hàm Dương-Đại Tần
Bài gởi: 698
Thanks: 247
Thanked 350 Times in 224 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi 123456 View Post
Theo bài 9, $rank(A+B)=rank(A+B)^t(A+B)=rank(A^tA+B^tB) $
Do $B^tA=0, A^tB=0 $. Ta có $A^tAB^tB=0 $ và $B^tBA^tA=0 $, do đó
$rank(A^tA+B^tB)=rank(A^tA)+rank(B^tB)=rank(A)+rank (B) $. Ở đây ta dùng kết quả nếu $CD=DC=0 $ thì
$rank(C+D)=rank(C)+rank(D) $ (chứng minh bằng cách đưa đồng thời $C,D $ về dạng tam giác).
Anh chứng minh cái bổ đề "nếu $C,D $ là 2 ma trận vuông thõa mãn $CD=DC=0 $ thì $rank(C+D)=rank(C)+rank(D) $." dùm em với ạ.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
As long as I live, I shall think only of the Victory......................
Highschoolmath is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 03-01-2012, 09:54 PM   #24
Mít đặc
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Aug 2010
Bài gởi: 96
Thanks: 10
Thanked 37 Times in 22 Posts
Hihi, bạn Tuan119 tra sách "Matrix Mathematics" đúng không , sách đó chỉ nêu đl mà không chứng minh. Vì thế lần sau nếu sách ko cm thì hãy cm nó, hoặc ít nhất nói ra cho mọi người biết , chứ nói khơi khơi thế để mọi người lao vào rất mệt. Lần trước trong topic về nhóm cũng vậy, bạn đọc mấy cái hướng dẫn xong post lên như thế làm người khác không biết đâu mà lần. Ít nhất cũng nên nói ở nguồn abc có hướng dẫn xyz . Cái bài thứ 2 trong topic đó nó ngốn của tôi rất nhiều time, và lần này cũng thế
---------------------------------------------------
Lần trước tôi không giải được vì quên khá nhiều tính chất của đồng cấu đối ngẫu . Tôi đã đọc bài báo trong sách trích dẫn về cái đl bạn tuan119, nhưng không thích kiểu cm đấy lắm. Tôi cm lại bằng axtt.

Phát biểu lại đl bằng ngôn ngữ axtt:
Cho 2 tự đồng cấu $f,g: R^n \mapsto R^n $. Nếu $Imf \cap Img = Im(f^*) \cap Im(g*) = 0 $ thì $dim[Im(f + g)] = dim(Imf) + dim(Img) $


Việc bài 8 là hệ quả của đl này là danh cho cậu Mathschool (sau khi đã học đến đồng cấu đối ngẫu).

CM
Vì $Imf \cap Img = 0 $ nên bài toán tương đương với việc cm
$dim[Im(f + g)] = dim(Imf + Img) $
$<=> Im(f + g) = Imf + Img $
$<=> Imf + Img \subset Im(f + g) $
Như vậy ta cần cm với mọi $x_1,\ x_2 \in R^n $ đều tồn tại tương ứng một $x \in R^n $ sao cho
$f(x_1) + g(x_2) = f(x) + g(x) $
$<=> f(x_1 - x) = g(x_2 -x) = 0 $ (gt đề bài)
$<=> x_1 - x \in kerf $ và $x - x_2 \in kerg $
$<=> x = x_1 + u = x_2 + v $ với $u \in kerf $ và $v \in kerg $ nào đó
$=> x_1 - x_2 = v - u $
Vì $x_1,\ x_2 $ bất kì nên tất cả những gì cần cm là $kerf + kerg = R^n $ (khi đó $x = x_1 + u = x_2 + v $, các bạn nghĩ nhé tôi ko biết giải thích thêm ntn).

Ta có:
$Kerf = [im(f^*)]^{\perp} $ và $Kerg = [im(g^*)]^{\perp} $ (đây chính là cái tôi quên )
$=> kerf + kerg = [im(f^*)]^{\perp} + [im(g^*)]^{\perp} $
$ = [Im(f^*) \cap Im(g*)]^{\perp} = 0^{\perp} = R^n $ (ĐPCM)

PS: Mà sao mình máu mê mấy bài đstt thế nhỉ, đến mức ôm sách đọc lại về đồng cấu đối ngẫu. Vcđ
----------------------
Đây là cm trong sách "matrix mathematics" trích dẫn.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : pdf 0746834249131.di020781.02p03912.pdf (248.1 KB, 179 lần tải)
__________________
Đang học xác suất

thay đổi nội dung bởi: Mít đặc, 03-01-2012 lúc 10:56 PM
Mít đặc is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 7 Users Say Thank You to Mít đặc For This Useful Post:
99 (04-01-2012), Highschoolmath (03-01-2012), lythuyen (04-01-2012), magician_14312 (03-01-2012), ngocson_dhsp (21-02-2012), pco (17-06-2012), thieu_dhsp (16-03-2013)
Old 03-01-2012, 10:34 PM   #25
study_more_91
+Thành Viên+
 
study_more_91's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Hà Nội
Bài gởi: 68
Thanks: 8
Thanked 26 Times in 17 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi Highschoolmath View Post
Bổ sung thêm các bài khác tồn đọng ở các diễn đàn:
Bài 8: Cho $A,B $ là các ma trận vuông cấp $n $ thõa mãn $AB^T=B^TA=0 $ (Ở đó ký hiệu $B^T $ là ma trận chuyển vị của $B $). Chứng minh rằng $rank(A+B)=rank(A)+rank(B) $.
Bài 9: Cho $A $ là ma trận thực có hạng bằng $r $. Chứng minh rằng: $rank(AA^T)=rank(A^TA)=r $. (Ở đó $A^T $ là ma trận chuyển vị của $A $)
long time no see
Bài 9 :
Giả sử A vuông cấp $n $
Xét phương trình $ A^T.AX=0(1) $
$\to X^TA^T.AX=0 $

$\to (AX)^T.AX=0 $

$\to AX=0(2) $

hay tất cả nghiệm của phương trình $(1) $ đều là nghiệm của phương trình $(2) $ suy ra số chiều của hệ nghiệm cơ bản của $(1) $ nhỏ hơn hoặc bằng số chiều của hệ nghiệm cơ bản của $(2) $
hay $n-rank(A^TA) $ nhỏ hơn hoặc bằng $n- rank(A) $

hay $rank(A^T.A) \geq rank(A) $

Mặt khác lại có $rank(A^T.A) $ nhỏ hơn $rank(A) $

nên $rank(A^T.A)=rank(A)=r $

tương tự ta được điều phải chứng minh

Bài 8:

trước tiên áp dụng $(XY)^T=Y^TX^T $ ta dễ dàng có
$A^T.B=AB^T=0 $

$r(A)+r(B)=r(A^T.A)+r(B.B^T)=r(A^T.A+A^T.B)+r(B.B^T +A.B^T) $

$\to r(A)+r(B)=r[A^T(A+B)]+r[(A+B)B^T] \leq r(A+B)+r[A^T(A+B)B^T]=r(A+B) $

Mặc khác $r(A)+r(B) \geq r(A+B) $

nên ta có $r(A+B)=r(A)+r(B) $


[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Đời như cục gạch , đập phát vỡ tan

thay đổi nội dung bởi: study_more_91, 03-01-2012 lúc 10:39 PM
study_more_91 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 3 Users Say Thank You to study_more_91 For This Useful Post:
99 (03-01-2012), Highschoolmath (03-01-2012), ngocson_dhsp (21-02-2012)
Old 04-01-2012, 04:35 PM   #26
Highschoolmath
Moderator
 
Highschoolmath's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2008
Đến từ: Hàm Dương-Đại Tần
Bài gởi: 698
Thanks: 247
Thanked 350 Times in 224 Posts
Thêm vài bài nữa để topic được hâm nóng:
Bài 10: Cho $A $ là ma trận vuông cấp 3 thõa mãn $A^3+A=0 $. Chứng minh rằng $A $ đồng dạng với ma trận $B=\left( \begin{matrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 0 \\ \end{matrix} \right). $
Bài 11: Cho ma trận $X $ vuông cấp $n $ thõa mãn $det(A+X)=det(A) $ với mọi ma trận vuông $A $ cấp $n $. Chứng minh rằng $X=0 $.
Bài 12: Cho trước ma trận $A $, tìm tất cả các ma trận $X $ thõa mãn $rank(AX)=rank(A) $.
Bài 13: Cho $A,B $ lần lượt là các ma trận cỡ $m $x$n $ và $p $x$q $ thõa mãn $AXB=0 $ với mọi ma trận $X $ cỡ $n $x$p $. Chứng minh rằng $A=0 $ hoặc $B=0 $.
(Nguồn: cả 4 bài đều được lấy từ lưu trữ của diễn đàn)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
As long as I live, I shall think only of the Victory......................

thay đổi nội dung bởi: Highschoolmath, 04-01-2012 lúc 05:24 PM
Highschoolmath is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 04-01-2012, 05:27 PM   #27
123456
+Thành Viên+
 
123456's Avatar
 
Tham gia ngày: May 2008
Đến từ: Ha Noi
Bài gởi: 709
Thanks: 13
Thanked 613 Times in 409 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi tuan119 View Post
Hihi!
Bổ đề này sai:

VD:
$\bf{C=\begin{pmatrix}0&0\\1&0 \end{pmatrix}} $ và $\bf{D=\begin{pmatrix}0&0\\2&0 \end{pmatrix}} $
thỏa
$\bf{CD=DC=0_2} $
nhưng
$\bf{\text{rank}(C+D) \ne \text{rank}(C)+\text{rank}(D)} $
KL:
Bổ đề trên cần phải bổ sung thêm: $\text{rank}(C^2)=\text{rank}(C) $.
Cám ơn, ban đầu khi chứng minh mình còn dùng $A^tA, B^tB $ là các ma trận đối xứng, không âm, giao hoán nên có thể chéo hóa đồng thời được nên kết quả trên đúng. Nhưng sau đó nghĩ lại tưởng rằng chỉ cần giả thiết trên là đủ, hơi chủ quan một chút.
------------------------------
Trích:
Nguyên văn bởi Highschoolmath View Post
Bài 11: Cho ma trận $X $ vuông cấp $n $ thõa mãn $det(A+X)=det(A) $ với mọi ma trận vuông $A $ cấp $n $. Chứng minh rằng $X=0 $.
Bài này mình đã đưa ra một chứng minh bằng cách xây dựng các ma trận đặc biệt $A $ để chỉ ra các phần tử của $X $ bằng 0.
Sau đây là một chứng minh khác:
Với mọi ma trận khả nghịch A và $t\in R $ ta có
$det(-tA^{-1}+X)=(-t)^ndet(A^{-1}) $
do đó $det(AX-tI)=(-t)^n $
tức là ma trận $AX $ có đa thức đặc trưng là $(-t)^n $, do đó $Tr(AX)=0 $ với mọi ma trận khả nghịch A, bằng cách xấp xỉ, khi đó $Tr(AX)=0 $ với mọi ma trận tùy ý A, lấy $A=X^t $ suy ra dpcm.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: 123456, 04-01-2012 lúc 05:42 PM Lý do: Tự động gộp bài
123456 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to 123456 For This Useful Post:
Highschoolmath (04-01-2012)
Old 04-01-2012, 07:35 PM   #28
Highschoolmath
Moderator
 
Highschoolmath's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2008
Đến từ: Hàm Dương-Đại Tần
Bài gởi: 698
Thanks: 247
Thanked 350 Times in 224 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi 123456 View Post
Cám ơn, ban đầu khi chứng minh mình còn dùng $A^tA, B^tB $ là các ma trận đối xứng, không âm, giao hoán nên có thể chéo hóa đồng thời được nên kết quả trên đúng. Nhưng sau đó nghĩ lại tưởng rằng chỉ cần giả thiết trên là đủ, hơi chủ quan một chút.
------------------------------


Bài này mình đã đưa ra một chứng minh bằng cách xây dựng các ma trận đặc biệt $A $ để chỉ ra các phần tử của $X $ bằng 0.
Sau đây là một chứng minh khác:
Với mọi ma trận khả nghịch A và $t\in R $ ta có
$det(-tA^{-1}+X)=(-t)^ndet(A^{-1}) $
do đó $det(AX-tI)=(-t)^n $
tức là ma trận $AX $ có đa thức đặc trưng là $(-t)^n $, do đó $Tr(AX)=0 $ với mọi ma trận khả nghịch A, bằng cách xấp xỉ, khi đó $Tr(AX)=0 $ với mọi ma trận tùy ý A, lấy $A=X^t $ suy ra dpcm.
Cách làm của anh rất hay, nhưng em thấy cái chỗ chọn $A=X^T $ chưa ổn, vì mình chỉ có được $Tr(AX)=0 $ khi $A $ khả nghịch, ta chọn $A=X^T $ khác nào cũng khẳng định $X $ phải khả nghịch theo ạ.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
As long as I live, I shall think only of the Victory......................
Highschoolmath is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 04-01-2012, 07:39 PM   #29
Talent
+Thành Viên+
 
Talent's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 287
Thanks: 16
Thanked 90 Times in 61 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi Highschoolmath View Post
Thêm vài bài nữa để topic được hâm nóng:
Bài 10: Cho $A $ là ma trận vuông cấp 3 thõa mãn $A^3+A=0 $. Chứng minh rằng $A $ đồng dạng với ma trận $B=\left( \begin{matrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 0 \\ \end{matrix} \right). $
[B][U]
Bài số 10 này bạn cần nêu rõ là ma trận lấy hệ số trong trường nào. Chẳng hạn nếu lấy trong Z/2 hoặc C thì không đúng. Trong Z/2 có thể thấy ma trận đơn vị thỏa mãn điều kiện nhưng không đồng dạng với ma trận đã cho.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Prime
Talent is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 04-01-2012, 07:47 PM   #30
Highschoolmath
Moderator
 
Highschoolmath's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2008
Đến từ: Hàm Dương-Đại Tần
Bài gởi: 698
Thanks: 247
Thanked 350 Times in 224 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi Talent View Post
Bài số 10 này bạn cần nêu rõ là ma trận lấy hệ số trong trường nào. Chẳng hạn nếu lấy trong Z/2 hoặc C thì không đúng. Trong Z/2 có thể thấy ma trận đơn vị thỏa mãn điều kiện nhưng không đồng dạng với ma trận đã cho.
Theo tớ những bài toán mà họ không đề cập đến trường thì chúng ta sẽ mặc định trên $R $.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
As long as I live, I shall think only of the Victory......................
Highschoolmath is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 08:31 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2023, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 118.23 k/135.28 k (12.60%)]