Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Tài Liệu > Đề Thi > Đề Thi Tuyển Sinh Lớp 10

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 25-06-2012, 06:20 PM   #1
A Good Man
+Thành Viên+
 
A Good Man's Avatar
 
Tham gia ngày: Aug 2011
Đến từ: Mù Cang Chải
Bài gởi: 33
Thanks: 34
Thanked 11 Times in 4 Posts
Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Trần Phú - Hải Phòng năm học 2012 - 2013

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng môn Toán chuyên năm 2012
Bài 1 (2đ)
1) Cho
$A= \frac {15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3} - \frac {3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1} - \frac {2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3} $
Rút gọn A và tìm giá trị lớn nhất của A
2) Cho phuơng trình $x^2+ax+b=0$ có hai nghiệm là hai số nguyên dương. Biết a,b là hai số thực thoả mãn $5a+b=22$. Tìm hai nghiệm đó
Bài 2 (2đ)
1) Giải PT: $4x^2-6x+1=- \frac {\sqrt{3}}{3} \sqrt{16x^4+4x^2+1}$
2)Giải HPT: $\left\{\begin{matrix} 4x^2-x+\frac{1}{y}=1 & \\ y^2+y-xy^2=4 & \end{matrix}\right.$
Bài 3 (1đ)
Cho ba số dương a,b,c. CMR:
$\frac{a}{b+c}+\frac{4b}{a+c}+\frac{9c}{a+b}>4$

Bài 4 (3đ)
Cho tam giác nhọn $ABC (AB<AC)$ có trực tâm H, nội tiếp $(O)$, đường kính $AA’$. $AD$ là phân giác trong góc $BAC$ ($D$ nằm trên $BC$); $M,I$ lần lượt là trung điểm $BC, AH$
1) Láy $K$ là điểm đối xứng với $H$ qua đường thẳng $AD$. CMR: K nằm trên đương thẳng $AA’$
2) CMR: đường thẳng $IM$ đi qua hình chiếu vuông góc của H lên đường thằng $AD$
3) Gọi $P$ là giao điểm của $AD$ và $HM$. Đường thẳng $HK$ cắt $AB,AC$ lần lượt tại $Q,R$. CMR $Q,R$ lần lượt là chân đường vuông gọc hạ từ $P$ xuống $AB,AC$
Bài5 (2đ)
1) Tìm nghiêm nguyên của phương trình: $x^4+y^4+z^4=2012$
2 Cho một hình vuông có kích thước $12*12$ , được chia thành một lưới các hình vuông đơn vị. Mỗi đỉnh của các hình vuông đơn vị này được tô bởi một trong hai màu xanh hoặc đỏ. Có tất cả 111 đỉnh màu đỏ. Hai trong số những điểm màu đỏ này nằm ở đỉnh của hình vuông lớn, 22 điểm màu đỏ khác nằm trên cạnh của hình vuông lớn (không trùng đỉnh hình vuông lớn). Các cạnh của các hình vuông đơn vị được tô màu theo luật sau : cạnh có hai đầu mút màu đỏ được tô màu đỏ; cạnh có hai đầu mút màu xanh được tô màu xanh, cạnh có một đầu mút màu đỏ và một đầu mút màu xanh thì được tô màu vàng. Giả sử có tất cả 66 cạnh vàng. Hỏi có bao nhiêu cạnh màu xanh
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: A Good Man, 25-06-2012 lúc 06:31 PM
A Good Man is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 4 Users Say Thank You to A Good Man For This Useful Post:
butiloveyou (07-04-2013), songngutn1 (26-06-2012), TNP (25-06-2012), tranhoang233 (25-06-2012)
Old 25-06-2012, 08:23 PM   #2
kien10a1
+Thành Viên+
 
kien10a1's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2011
Đến từ: Vĩnh Yên- Vĩnh Phúc
Bài gởi: 371
Thanks: 43
Thanked 263 Times in 153 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới kien10a1
Bài 5:
Câu 2,
Từ giả thiết ta thấy được có 2 điểm màu xanh ở 2 góc, và 22 điểm màu xanh trên các cạnh, còn lại là 34 điểm màu xanh nằm lọt trong hình vuông.
Với 312 cạnh của cả hình, ta cho điểm mỗi cạnh như sau: trong 2 mút của nó có i điểm màu xanh thì cho i điểm. Gọi tổng số điểm là $S $.
Ta có S= 2 (số cạnh xanh) + (số cạnh vàng)
Ta lại có thể đếm S theo một cách khác: mỗi điểm xanh ở góc là mút 2 đoạn, trên cạnh là mút của 3 đoạn, các điểm còn lại là mút của 4 đoạn.
Do vậy: $S= 2.2+22.3+34.4=206 $, suy ra số cạnh xanh là 70.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Quay về với nơi bắt đầu
kien10a1 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 3 Users Say Thank You to kien10a1 For This Useful Post:
sin038 (26-06-2012), tangchauphong (01-07-2012), TNP (26-06-2012)
Old 25-06-2012, 08:24 PM   #3
5434
+Thành Viên+
 
5434's Avatar
 
Tham gia ngày: Sep 2011
Đến từ: no*i ty bă't đâ'u
Bài gởi: 695
Thanks: 121
Thanked 335 Times in 214 Posts
Đề này hay đấy vì có cả số học và tổ hợp.
Bài 5a Ta chỉ xét $a,b,c \geq 0 $
Rõ ràng chỉ có 2 TH xảy ra
Nếu a,b,c cùng chẵn thì VT chia hết cho 16, VP không chia hết cho 16 (LOẠI)
Nếu a chẵn, b,c lẻ thì loại luôn.
Vậy pt vô nghiệm
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________

5434 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 25-06-2012, 08:55 PM   #4
JokerNVT
+Thành Viên Danh Dự+
 
JokerNVT's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Đến từ: Trần Đại Nghĩa high school
Bài gởi: 571
Thanks: 206
Thanked 355 Times in 241 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi A Good Man View Post

Bài 3 (1đ)
Cho ba số dương a,b,c. CMR:
$\frac{a}{b+c}+\frac{4b}{a+c}+\frac{9c}{a+b}>4$
Bài bđt quá dễ
$VT=(a+b+c)(\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{4}{a+c}+\dfrac{9} {a+b})-14 $
Cauchy-Schwartz:
$(a+b+c)(\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{4}{a+c}+\dfrac{9}{a+ b})\geq 18 $
$\Rightarrow VT\geq 18-14=4 $
Xét dấu "=" ta thấy dấu "=" không xảy ra.
Vậy $VT>4 $ (đpcm)
------------------------------
Trích:
Nguyên văn bởi A Good Man View Post
Bài 2 (2đ)
1) Giải PT: $4x^2-6x+1=- \frac {\sqrt{3}}{3} \sqrt{16x^4+4x^2+1}$ 2)Giải HPT: $\left\{\begin{matrix} 4x^2-x+\frac{1}{y}=1 & \\ y^2+y-xy^2=4 & \end{matrix}\right.$
1) Xét điều kiện Vế Trái. Bình phương 2 vế và rút gọn ta có phương trình: $16x^4-72x^3+64x^2+18x+1=0 $
Xét $x=0 $ không là nghiệm của phương trình
Xét $x\neq 0 $, chia cả 2 vế cho $x^2 $,ta có: 16x^2-72x+64+\dfrac{18}{x}+\dfrac{1}{x^2}=0
Đặt $t=4x-\dfrac{1}{x}\Rightarrow t^2=16x^2+\dfrac{1}{x^2}-8. $ Vậy ta có:
$t^2-18t+72=0 $
2) Chia $y^2 $ cho cả 2 vế của phương trình (2).Đặt $t=\dfrac{1}{y} $, ta có:
$\left\{\begin{matrix} 4x^2-x+t=1 & \\ 4t^2-t+x=1 & \end{matrix}\right. $
Tới đây dễ rồi
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Tú Văn Ninh

thay đổi nội dung bởi: JokerNVT, 25-06-2012 lúc 09:24 PM Lý do: Tự động gộp bài
JokerNVT is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to JokerNVT For This Useful Post:
songngutn1 (26-06-2012)
Old 25-06-2012, 10:53 PM   #5
paul17
+Thành Viên+
 
paul17's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Đến từ: THPT Nguyễn Huệ, Phú Yên
Bài gởi: 346
Thanks: 288
Thanked 231 Times in 126 Posts
Câu 2
1/ $4x^2-6x+1=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{16x^4+4x^2+1}$
Ta có $16x^4+4x^2+1=(4x^2+2x+1)(4x^2-2x+1)$
$4x^2-6x+1=2(4x^2-2x+1)-(4x^2+2x+1)$
Đặt $a=\sqrt{4x^2+2x+1};b=\sqrt{4x^2-2x+1}$
$\Rightarrow 4x^2-6x+1=2b^2-a^2$
Đến đây giải PT đẳng cấp bậc 2 là ổn
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Hãy làm những việc bình thường nhất bằng lòng say mê và nhiệt huyết phi thường.
paul17 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to paul17 For This Useful Post:
songngutn1 (26-06-2012)
Old 26-06-2012, 05:31 PM   #6
cry cry
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jun 2012
Bài gởi: 12
Thanks: 3
Thanked 4 Times in 3 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi A Good Man View Post
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng môn Toán chuyên năm 2012
Bài 1 (2đ)
1) Cho
$A= \frac {15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3} - \frac {3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1} - \frac {2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3} $
Rút gọn A và tìm giá trị lớn nhất của A
2) Cho phuơng trình $x^2+ax+b=0$ có hai nghiệm là hai số nguyên dương. Biết a,b là hai số thực thoả mãn $5a+b=22$. Tìm hai nghiệm đó
Bài 2 (2đ)
1) Giải PT: $4x^2-6x+1=- \frac {\sqrt{3}}{3} \sqrt{16x^4+4x^2+1}$
2)Giải HPT: $\left\{\begin{matrix} 4x^2-x+\frac{1}{y}=1 & \\ y^2+y-xy^2=4 & \end{matrix}\right.$
Bài 3 (1đ)
Cho ba số dương a,b,c. CMR:
$\frac{a}{b+c}+\frac{4b}{a+c}+\frac{9c}{a+b}>4$

Bài 4 (3đ)
Cho tam giác nhọn $ABC (AB<AC)$ có trực tâm H, nội tiếp $(O)$, đường kính $AA’$. $AD$ là phân giác trong góc $BAC$ ($D$ nằm trên $BC$); $M,I$ lần lượt là trung điểm $BC, AH$
1) Láy $K$ là điểm đối xứng với $H$ qua đường thẳng $AD$. CMR: K nằm trên đương thẳng $AA’$
2) CMR: đường thẳng $IM$ đi qua hình chiếu vuông góc của H lên đường thằng $AD$
3) Gọi $P$ là giao điểm của $AD$ và $HM$. Đường thẳng $HK$ cắt $AB,AC$ lần lượt tại $Q,R$. CMR $Q,R$ lần lượt là chân đường vuông gọc hạ từ $P$ xuống $AB,AC$
Bài5 (2đ)
1) Tìm nghiêm nguyên của phương trình: $x^4+y^4+z^4=2012$
2 Cho một hình vuông có kích thước $12*12$ , được chia thành một lưới các hình vuông đơn vị. Mỗi đỉnh của các hình vuông đơn vị này được tô bởi một trong hai màu xanh hoặc đỏ. Có tất cả 111 đỉnh màu đỏ. Hai trong số những điểm màu đỏ này nằm ở đỉnh của hình vuông lớn, 22 điểm màu đỏ khác nằm trên cạnh của hình vuông lớn (không trùng đỉnh hình vuông lớn). Các cạnh của các hình vuông đơn vị được tô màu theo luật sau : cạnh có hai đầu mút màu đỏ được tô màu đỏ; cạnh có hai đầu mút màu xanh được tô màu xanh, cạnh có một đầu mút màu đỏ và một đầu mút màu xanh thì được tô màu vàng. Giả sử có tất cả 66 cạnh vàng. Hỏi có bao nhiêu cạnh màu xanh
Đáp án: [Only registered and activated users can see links. ]
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________

thay đổi nội dung bởi: DuyLTV, 04-08-2012 lúc 10:13 PM Lý do: Bạn cần ghi bằng tiếng việt có dấu
cry cry is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 26-06-2012, 08:07 PM   #7
sin038
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: May 2012
Bài gởi: 5
Thanks: 2
Thanked 1 Time in 1 Post
Bài 3 (1đ)
Cho ba số dương a,b,c. CMR:

$$\frac{a}{b+c}+\frac{4b}{a+c}+\frac{9c}{a+b}>4$ $

một cách khác dùng svac
$\frac{a^{2}}{ab+ac} +\frac{4b^{2}}{ab+bc}+\frac{9c^{2}}{ac+bc}\geq \frac{(a+2b+3c)^{2}}{2\left ( ab+bc+ca \right )} $
ta cm vế phải lớn hơn 4 biến đổi tương đương ta có
$a^{2}+4b^{2}+9c^{2}+4bc-4ab-2ab>0
\Leftrightarrow \left ( 2b+c-a \right )^{2}
+8c^{2}> 0 $
luôn đúng với a,b,c >0
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
sin038 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 26-06-2012, 08:17 PM   #8
pco
+Thành Viên+
 
pco's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gởi: 528
Thanks: 560
Thanked 195 Times in 124 Posts
5. 1) Có thể dùng mod với $8 $, tức là $a^4 \equiv 0,1 \pmod 8 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
"People's dreams... will never end!" - Marshall D. Teach.
pco is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 04-08-2012, 10:10 PM   #9
hv4me
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Aug 2012
Bài gởi: 1
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Link die rồi anh ơi,post lại cho em anh ơi
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: DuyLTV, 04-08-2012 lúc 10:12 PM Lý do: Không sử dụng ngôn ngữ chat
hv4me is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 05-08-2012, 09:05 AM   #10
cry cry
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jun 2012
Bài gởi: 12
Thanks: 3
Thanked 4 Times in 3 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi hv4me View Post
Link die rồi anh ơi,post lại cho em anh ơi
[Only registered and activated users can see links. ]
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
cry cry is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 12-10-2012, 09:38 PM   #11
davidhenrie
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jul 2012
Bài gởi: 1
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Có anh, chị nào có lời giải đề này không ạ? Cho em xin với
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
davidhenrie is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 02:14 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 86.05 k/98.81 k (12.92%)]