Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Đại Số và Lượng Giác

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 23-04-2013, 08:18 PM   #1
huou202
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Oct 2011
Đến từ: THPT chuyên Phan Bội Châu Nghệ An
Bài gởi: 106
Thanks: 39
Thanked 2 Times in 2 Posts
Giải hệ phương trình

Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}x^2(y+3)(x+2)=\sqrt{2x+3} & & \\ 4x-4\sqrt{2x+3}+x^3\sqrt{(y+3)^3}+9=0 & & \end{matrix}\right. $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
huou202 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 24-04-2013, 04:30 PM   #2
paul17
+Thành Viên+
 
paul17's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Đến từ: THPT Nguyễn Huệ, Phú Yên
Bài gởi: 346
Thanks: 288
Thanked 231 Times in 126 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi huou202 View Post
Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}x^2(y+3)(x+2)=\sqrt{2x+3} & & \\ 4x-4\sqrt{2x+3}+x^3\sqrt{(y+3)^3}+9=0 & & \end{matrix}\right. $
Nhân 4 vào PT1 ta có $4x^2(y+3)(x+2)=4\sqrt{2x+3}$\\
Kết hợp với phương trình 2 ta có $1+x^3\sqrt{(y+3)^3}=4x^2(y+3)(x+2)-4(x+2)$
Để dễ thấy ta đặt $a=x\sqrt{y+3}$ thì ta có $a^3+1=4(x+2)(a^2-1)$
$\Leftrightarrow (a+1)[a^2-a+1-4(x+2)(a-1)]=0$
Với $a=-1\Rightarrow x\sqrt{y+3}=-1\Rightarrow x^3\sqrt{(y+3)^3}=-1$
Thay vào pt2 ta có $\sqrt{2x+3}=x+2$ giải được nghiệm $(x;y)=(-1;-2)$
Với $4(x+2)(a-1)=a^2-a+1$
Vì $a^2-a+1$ và $x+2$ đều dương nên ta suy ra được $\sqrt{2x+3}>x+2\Leftrightarrow (x+1)^2<0$ vô lí.
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Hãy làm những việc bình thường nhất bằng lòng say mê và nhiệt huyết phi thường.
paul17 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to paul17 For This Useful Post:
huou202 (25-04-2013)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 05:16 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2019, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 41.22 k/45.45 k (9.30%)]