![]() | ![]() | | ![]() |
|
|
![]() |
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
![]() ![]() |
|
![]() | #1 |
+Thà nh Viên+ ![]() : Oct 2011 : THPT chuyên Phan Bội Châu Nghệ An : 106 : 39 | Giải hệ phương trình Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^2(y+3)(x+2)=\sqrt{2x+3} & & \\ 4x-4\sqrt{2x+3}+x^3\sqrt{(y+3)^3}+9=0 & & \end{matrix}\right. $ |
![]() | ![]() |
![]() | #2 | |
+Thà nh Viên+ ![]() : Dec 2011 : THPT Nguyễn Huệ, Phú Yên : 346 : 288 | :
Kết hợp vá»›i phÆ°Æ¡ng trình 2 ta có $1+x^3\sqrt{(y+3)^3}=4x^2(y+3)(x+2)-4(x+2)$ Äể dá»… thấy ta đặt $a=x\sqrt{y+3}$ thì ta có $a^3+1=4(x+2)(a^2-1)$ $\Leftrightarrow (a+1)[a^2-a+1-4(x+2)(a-1)]=0$ Vá»›i $a=-1\Rightarrow x\sqrt{y+3}=-1\Rightarrow x^3\sqrt{(y+3)^3}=-1$ Thay và o pt2 ta có $\sqrt{2x+3}=x+2$ giải được nghiệm $(x;y)=(-1;-2)$ Vá»›i $4(x+2)(a-1)=a^2-a+1$ Vì $a^2-a+1$ và $x+2$ Ä‘á»u dÆ°Æ¡ng nên ta suy ra được $\sqrt{2x+3}>x+2\Leftrightarrow (x+1)^2<0$ vô lÃ. Váºy hệ đã cho có nghiệm duy nhất ![]() __________________ Hãy là m những việc bình thÆ°á»ng nhất bằng lòng say mê và nhiệt huyết phi thÆ°á»ng. | |
![]() | ![]() |
huou202 (25-04-2013) |