Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope

  Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Đại Số và Lượng Giác

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


 
23-04-2013, 08:18 PM   #1
huou202
+Thành Viên+
 
: Oct 2011
: THPT chuyên Phan Bội Châu Nghệ An
: 106
: 39
Giải hệ phương trình

Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}x^2(y+3)(x+2)=\sqrt{2x+3} & & \\ 4x-4\sqrt{2x+3}+x^3\sqrt{(y+3)^3}+9=0 & & \end{matrix}\right. $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
 
24-04-2013, 04:30 PM   #2
paul17
+Thành Viên+
 
 
: Dec 2011
: THPT Nguyễn Huệ, Phú Yên
: 346
: 288
:
Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}x^2(y+3)(x+2)=\sqrt{2x+3} & & \\ 4x-4\sqrt{2x+3}+x^3\sqrt{(y+3)^3}+9=0 & & \end{matrix}\right. $
Nhân 4 vào PT1 ta có $4x^2(y+3)(x+2)=4\sqrt{2x+3}$\\
Kết hợp với phương trình 2 ta có $1+x^3\sqrt{(y+3)^3}=4x^2(y+3)(x+2)-4(x+2)$
Để dễ thấy ta đặt $a=x\sqrt{y+3}$ thì ta có $a^3+1=4(x+2)(a^2-1)$
$\Leftrightarrow (a+1)[a^2-a+1-4(x+2)(a-1)]=0$
Vá»›i $a=-1\Rightarrow x\sqrt{y+3}=-1\Rightarrow x^3\sqrt{(y+3)^3}=-1$
Thay vào pt2 ta có $\sqrt{2x+3}=x+2$ giải được nghiệm $(x;y)=(-1;-2)$
Vá»›i $4(x+2)(a-1)=a^2-a+1$
Vì $a^2-a+1$ và $x+2$ đều dương nên ta suy ra được $\sqrt{2x+3}>x+2\Leftrightarrow (x+1)^2<0$ vô lí.
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Hãy làm những việc bình thường nhất bằng lòng say mê và nhiệt huyết phi thường.
 
huou202 (25-04-2013)


« | »







- -

Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 39.15 k/42.95 k (8.84%)]