Topic luyện thi ĐH chuyên về bất đẳng thức!

[vipCD]

Trước hết mình có vài lời: mình lập ra topic này mục đích để việc ôn luyện thi ĐH của các thành viên được dễ dàng hơn. Trong topic này chúng ta chỉ post các bài bất đẳng thức, min, max phù hợp với chương trình thi ĐH. Mình xin mạn phép tách topic luyện thi ĐH ra thành từng topic riêng như thế chúng ta dễ theo giỏi và học tập tốt hơn. . Mình xin nhờ Quang đưa topic này tới phần quan trọng cần chú ý cho các thành viên, thanks nhìu!

Bài mở đầu: Cho thỏa . Tìm min của biểu thức


...........................

Xin mời tất cả các thành viên cùng nhau ôn luyện!

Chú ý: Mọi người nên đáng số cho mỗi bài theo thứ tự từ 1, 2, ..., 100 theo đề nghị của anh 99 và mình cũng thấy như vậy là dễ tra cứu, xin cám ơn! Vì mình không quản lí box cơ bản nên không chỉnh sửa được, rất hi vọng các bạn đánh số cho mỗi bài post tiếp theo!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[study_more_91]

Nguyên văn bởi vipCD

Bài mở đầu: Cho thỏa . Tìm min của biểu thức


...........................

Xin mời tất cả các thành viên cùng nhau ôn luyện!

Chả biết ai sáng tác nhưng cái đề này ko đẹp lắm -> chán :pflaster:
đưa điều kiện về dạng

xét
với
khảo sát ta thu được nên mjn tại

P/s:ai chưa học đạo hàm có thể dùng AM-GM cân bằng hệ số một tẹo
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[vipCD]

Bài 2. Cho , Chứng minh:



:waaaht:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Minh Tuấn]

Nguyên văn bởi vipCD

Cho , Chứng minh:



:waaaht:

Bài 37, Old and New- Titu

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[vipCD]

Nguyên văn bởi vipCD

Cho , Chứng minh:



:waaaht:

có thể chuẩn hóa rồi dùng lương giác giải một cách dễ dàng!

P/s: Thưa thầy Chu cho em hỏi khi đi thi ĐH việc chuẩn hóa như trên đối với bất đẳng thức đồng bậc có được chấp nhận không ạ! umb:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[caube_tinhnghich2007]

1 bài trong THTT hồi đó :

Bài 3: Cho CMR :


[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[study_more_91]

Nguyên văn bởi caube_tinhnghich2007

1 bài trong THTT hồi đó : Cho CMR :

Bài này chắc hơi quá tầm thi đại học :rokeyrulez:

Đặt tiếp
Giả sử
áp dụng


chú ý điều kiện, khảo sát là ok!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[DoBaChuGVToan]

Bai 4.Cho các số thực dương a,b,c thỏa .Chứng minh rằng

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[DoBaChuGVToan]

Nguyên văn bởi vipCD

Thưa thầy Chu cho em hỏi khi đi thi ĐH việc chuẩn hóa như trên đối với bất đẳng thức đồng bậc có được chấp nhận không ạ! umb:

Theo mình là quá OK , miễn là BDT cho là đồng bậc !
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Poincare]

Bài toán 5:

Cho các số thực a,b,c,d thỏa mãn

Tìm giá trị lớn nhất của

...............................

Nhớ đánh số cho mỗi bài nhé poincare! Thanks
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[psquang_pbc]

Chuẩn hoá được nhưng phải hiểu bản chất để rồi còn trình bày. Nếu đi thi đại học mà viết kô mất tính tổng quát giả sử... thì họ gạch ngay ấy chứ. Vì đâu có điều đó? Cũng như chuyện đi thi thử, có 1 bài em dùng hệ số bất định nhưng kô hề ghi quy trình ra, giáo viên họ chấm (thực ra cũng chấm sơ sài nữa) phê sai ngay. Cho nên những cái gì kô phải là hiển nhiên thì tốt nhất nên trình bày rõ ràng.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[vipCD]

Nguyên văn bởi psquang_pbc

Chuẩn hoá được nhưng phải hiểu bản chất để rồi còn trình bày. Nếu đi thi đại học mà viết kô mất tính tổng quát giả sử... thì họ gạch ngay ấy chứ. Vì đâu có điều đó? Cũng như chuyện đi thi thử, có 1 bài em dùng hệ số bất định nhưng kô hề ghi quy trình ra, giáo viên họ chấm (thực ra cũng chấm sơ sài nữa) phê sai ngay. Cho nên những cái gì kô phải là hiển nhiên thì tốt nhất nên trình bày rõ ràng.

Cậu nói hay quá hớ việc cậu dùng hệ số bất định ( hay tiếp tuyến ) cậu làm ngoài nháp chứ, có được cái đó rồi bạn phải chứng minh lại trong bài làm bằng cách nào đó chứ! Còn việc chuẩn hóa thì khác hẳn bạn chỉ cần chuẩn hóa cho gọn và nói do bất đẳng thức đồng bậc thế thôi!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[DoBaChuGVToan]

Nguyên văn bởi psquang_pbc

Chuẩn hoá được nhưng phải hiểu bản chất để rồi còn trình bày. Nếu đi thi đại học mà viết kô mất tính tổng quát giả sử... thì họ gạch ngay ấy chứ. Vì đâu có điều đó? Cũng như chuyện đi thi thử, có 1 bài em dùng hệ số bất định nhưng kô hề ghi quy trình ra, giáo viên họ chấm (thực ra cũng chấm sơ sài nữa) phê sai ngay. Cho nên những cái gì kô phải là hiển nhiên thì tốt nhất nên trình bày rõ ràng.

Cái này dĩ nhiên là phải lập luận chặt chứ , nhưng bạn không hiểu ý bạn ấy hỏi là có được dùng pp chuẩn hóa không cơ mà !
Còn vụ GV bạn phạt bạn cái tội làm tắt là đương nhiên . Nhưng ngược lại cũng tùy vào bài toán . Tỉ dụ khi GPT
HS viết lun , là quá OK , chả nhẽ không cho điểm thì ông thày này phải bị xuống cấp II dạy thôi !
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[psquang_pbc]

Cái bài đó là em viết với mọi nên mà kô cho điểm.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[vipCD]

Bài 6. Cho thỏa . Chứng minh

( đề thi hưng yên )

P/s: chờ xem đề trường Quang mãi mà hong thấy. Ai có đề của chuyên Lam Sơn up lên với, he sao chỉ có đề lần 1 không y, lâu rồi mà!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]