Chọn đội tuyển PTNK 2019
 

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn (O) bán kính R. Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho $\overrightarrow{AM}= \frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$. Đường tròn tâm M bán kính MB cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ 2 là D. Một đường thẳng đi qua M song song AD cắt AC tại N. Chứng minh rằng
$\overrightarrow{AN}= \frac{2}{3}\overrightarrow{AC}.$