Xem bài viết đơn
Old 16-07-2018, 10:11 AM   #8
vnt.hnue
Moderator
 
Tham gia ngày: Sep 2016
Bài gởi: 23
Thanks: 26
Thanked 15 Times in 8 Posts
Bài số 3
Kẻ 2 đường trung bình lần lượt đi qua trung điểm 2 cạnh bên tam giác xuống trung điểm cạnh đáy, ta được 2 tam giác nhỏ phía đáy.
Ta xây dựng một đường gấp khúc có đỉnh tăng dần bắt đầu từ đỉnh tam giác phản Pascal đến đáy. Vì với mọi số $a$ thì phía dưới $a$ sẽ là $x$ và $a+x$ nên số ở điểm cuối đường gấp khúc có dạng $a+x_{1}+x_{2}+...+x_{2017}$. Đường gấp khúc này cắt 1 và chỉ 1 tam giác nhỏ. Ở tam giác nhỏ còn lại, ta thiết lập 1 đường gấp khúc tương tự, có điểm cuối là $b+y_{1}+y_{2}+...+y_{1008}$
Tổng 2 điểm cuối là tổng của 3027 số tự nhiên phân biệt, do đó bé nhất bằng $1+2+3+...+3027>2(1+2+3+...+2018)$, vô lý vì mỗi số trong tam giác đều không vượt quá $(1+2+3+...+2018)$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
vnt.hnue is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 3 Users Say Thank You to vnt.hnue For This Useful Post:
ncthanh (16-07-2018), taikhoan2002 (16-07-2018), zinxinh (16-07-2018)
 
[page compression: 8.24 k/9.28 k (11.24%)]