| | | |
| |
| ||||||
 |
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
  |
| | Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
 01-10-2010, 10:16 PM | #1 |
| Administrator   Tham gia ngày: Feb 2009 Đến từ: Tp Hồ Chí Minh Bài gởi: 1,343 Thanks: 209 Thanked 4,066 Times in 778 Posts  | Đề luyện VMO 2011: Bài luyện số 2 Tôi gửi bài luyện số 2. Lời giải xin gửi về địa chỉ trannamdung@ovi.com trước 23h59 phút ngày 10/10/2010. Cảm ơn bạn Lê Phúc Lữ, thầy Trịnh Thanh Đèo đã đóng góp đề. Các thầy cô và các bạn SV muốn đóng góp cho chương trình có thể gửi về địa chỉ trên. |
 |  |
| The Following 19 Users Say Thank You to namdung For This Useful Post: | 11112222 (31-03-2011), anhkhoa_nt (09-11-2010), cattuong (26-11-2010), chinsu_nsl (02-10-2010), dinhtan (04-10-2010), Evarist Galois (02-10-2010), hophinhan_LHP (02-10-2010), lovemaths_hn (14-10-2010), ltdung_t2k19 (15-10-2010), luatdhv (02-10-2010), lvt_ct_lhp (03-10-2010), manhpro (03-10-2010), n.t.tuan (02-10-2010), n.v.thanh (02-10-2010), NHTRANG (14-10-2010), shinomoriaoshi (02-10-2010), thanhquang0410 (02-10-2010), Thien tai (01-10-2010), vjpbozz (02-10-2010) |
| 02-10-2010, 07:57 AM | #2 |
| +Thành Viên+  Tham gia ngày: Mar 2009 Bài gởi: 310 Thanks: 5 Thanked 751 Times in 187 Posts | Đề số 2 - LaTeXed: |
| | |
| The Following 11 Users Say Thank You to can_hang2008 For This Useful Post: | dinhtan (04-10-2010), Evarist Galois (02-10-2010), hophinhan_LHP (02-10-2010), Lan Phuog (02-10-2010), manhpro (03-10-2010), n.t.tuan (02-10-2010), n.v.thanh (02-10-2010), shinomoriaoshi (02-10-2010), Viet DN (11-03-2018), vjpbozz (02-10-2010), yuichi (15-10-2010) |
| 02-10-2010, 10:54 AM | #3 |
| +Thành Viên+  Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 1,250 Thanks: 119 Thanked 616 Times in 249 Posts | Cẩn gửi cả file tex lên được không em? Anh đang cần gõ vài đề, thấy chú trình bày ổn phết! __________________ T. |
| | |
| 02-10-2010, 11:04 AM | #4 | |
| +Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2009 Bài gởi: 310 Thanks: 5 Thanked 751 Times in 187 Posts | Trích:
| |
| | |
| The Following 6 Users Say Thank You to can_hang2008 For This Useful Post: | luatdhv (02-10-2010), n.t.tuan (02-10-2010), shinomoriaoshi (02-10-2010), thanhquang0410 (02-10-2010), vinh1b (05-10-2010), vjpbozz (02-10-2010) |
| 02-10-2010, 09:19 PM | #5 | |
| Administrator Tham gia ngày: Feb 2009 Đến từ: Tp Hồ Chí Minh Bài gởi: 1,343 Thanks: 209 Thanked 4,066 Times in 778 Posts | Trích:
| |
| | |
| The Following User Says Thank You to namdung For This Useful Post: | Galois_vn (03-10-2010) |
| 14-10-2010, 08:17 PM | #6 |
| +Thành Viên Danh Dự+  Tham gia ngày: Dec 2007 Bài gởi: 252 Thanks: 40 Thanked 455 Times in 95 Posts | Anh Dũng à, hôm nay em mới nhìn cái đề này. Bài Hình là 1 trường hợp đặc biệt của câu c), bài thi vào trường THPT Chuyên Ngữ Hà Nội năm nay đó anh  (cái đường tròn đó có thể vị tự thoải mái tâm A, không nhất thiết là đường tròn nội tiếp). (Bài pth thì năm ngoái trường em có thi kiểm tra đội tuyển, mấy đứa học sinh chắc nó đã post rồi  ). |
| | |
| 16-10-2010, 07:06 PM | #7 |
| +Thành Viên+  Tham gia ngày: Nov 2008 Bài gởi: 72 Thanks: 398 Thanked 21 Times in 12 Posts | Thầy giáo ơi.Đã qua 1 tuần rồi.Bao giờ thì có đề thứ 3 a?Em cảm ơn thầy.  __________________ sơn |
| | |
| 18-10-2010, 09:53 PM | #8 |
| Administrator Tham gia ngày: Feb 2009 Đến từ: Tp Hồ Chí Minh Bài gởi: 1,343 Thanks: 209 Thanked 4,066 Times in 778 Posts | Sau bài luyện số 1, sang bài luyện số 2 số bạn tham gia đã giảm khá nhiều: chỉ còn 7 bạn tham gia giải. Chắc là các bạn ngại trình bày. Tuy nhiên, cần nói rằng việc học trình bày là rất cần thiết, đặc biệt học cách trình bày sao cho ngắn gọn và chặt chẽ. Ví dụ trong bài này, các bài 2, 4, 5 đều thuộc dạng khó trình bày (hoặc dài dòng do phải xét trường hợp). Các bạn sau đây có lời giải tốt nhất: Hồ Phi Nhạn (LPH HCM), Từ Nguyễn Thái Sơn (PTNK). Các bạn Đào Thái Hiệp (PTNK) và Lê Văn Thành (LHP HCM) cũng có lời giải tương đối tốt. Các bạn tham gia tích cực hơn nhé (đã có bài số 3 --> bài này khá khó nhằn). Đính kèm là lời giải của bạn HPNhan. |
| | |
| The Following 8 Users Say Thank You to namdung For This Useful Post: | cattuong (26-11-2010), hophinhan_LHP (19-10-2010), Lan Phuog (19-10-2010), ltdung_t2k19 (19-10-2010), polmki (22-10-2010), shinomoriaoshi (19-10-2010), yuichi (18-10-2010), zifan (19-10-2010) |
| 19-10-2010, 10:10 AM | #9 |
| +Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2010 Đến từ: Tuy Hòa Bài gởi: 198 Thanks: 198 Thanked 129 Times in 72 Posts | Bạn nào giải giúp mình bài số 2, đề luyện thi số 2 được ko. Mình cảm ơn. |
| | |
| 19-10-2010, 09:39 PM | #10 |
| +Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2008 Bài gởi: 89 Thanks: 19 Thanked 70 Times in 28 Posts | Đặt $g(t):=\dfrac{1+\sqrt{4t-3}}{2} $ với $t \geq 1 $ và đặt $g_{k} (t) = g(g_{k-1}(t)) $ với mọi $k $. Ta có $g^2(t)-g(t)+1=t $. Xét một số thực $t \geq 1 $ nào đó, theo giả thiết ta có $f(t) = f(g(t)) = f(g_{2}(t)) = ... = f(g_{k}(t)) $ với mọi $k $. Mặt khác, ta dễ dàng chứng minh được $1 \leq g_{k+1}(t) \leq g_{k}(t) $ với mọi $k $, dẫn đến tồn tại $\lim_{k \to +\infty} g_{k}(t) $, hơn nữa có tính được giới hạn này bằng $1 $. Do f liên tục nên suy ra $f(t) = f(1) $ với mọi $t \geq 1 $. Với $t<1 $, ta lại xét $h(t) = t^2-t+1 $, và $h_{k}(t) = h_{k-1}(t) $, dễ thấy $\lim_{k \to \infty} h_{k}(t) = 1 $ nếu $t=0 $ và $= +\infty $ với $0 \neq t < 1 $ nên tồn tại $k $ để $h_{k} (t) \geq 1 $. Từ giả thiết ta có $f(t) = f(1) $ với mọi $t < 1 $. Tóm lại $f $ hằng là hàm duy nhất thỏa đề. |
| | |
| The Following 3 Users Say Thank You to Mashimaru For This Useful Post: |
| 19-10-2010, 09:50 PM | #11 |
| +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2009 Đến từ: vô gia cư Bài gởi: 157 Thanks: 28 Thanked 55 Times in 36 Posts | Bạn nên nói rõ cách tìm g(t) cho mọi người hiểu chứ viết thế ai mà hiểu nối bạn lấy đây ra g(t). __________________ No spam! |
| | |
| 19-10-2010, 09:54 PM | #12 |
| +Thành Viên Danh Dự+  Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Event horizon Bài gởi: 2,453 Thanks: 53 Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts | Thì tìm $g(t) $ sao cho $g^2(t)-g(t)+1=t $ chứ sao __________________ M. |
| | |
| 19-10-2010, 09:58 PM | #13 |
| Administrator  Tham gia ngày: Feb 2009 Đến từ: Ho Chi Minh City Bài gởi: 2,413 Thanks: 2,165 Thanked 4,188 Times in 1,381 Posts | Dưới đây là lời giải cũng chính là cách mình nghĩ ra bài này. Các bạn có thể tham khảo thử! Bài này không có trong sách đâu, chỉ là từa tựa trong sách thôi. Cách của bạn Hiếu cao siêu quá! Đọc kĩ lắm mới hiểu nỗi. Hihi!  __________________ Sự im lặng của bầy mèo  |
| | |
| The Following 5 Users Say Thank You to huynhcongbang For This Useful Post: | anhkhoa_nt (09-11-2010), cattuong (26-11-2010), hophinhan_LHP (19-10-2010), shinomoriaoshi (19-10-2010), Viet DN (11-03-2018) |
| 19-10-2010, 10:04 PM | #14 |
| +Thành Viên+  Tham gia ngày: Dec 2008 Đến từ: 12CT_THPT Chuyên LHP_TPHCM Bài gởi: 226 Thanks: 199 Thanked 136 Times in 81 Posts | Thành thật xin lỗi, con gửi cho thầy file không có bài số 2, chắc là do không tập trung ctrong lúc gửi file . Các bạn có thể xem lời giải bài 2 trong file __________________ ĐẠI HỌC THÔI !!! |
| | |
| The Following 3 Users Say Thank You to hophinhan_LHP For This Useful Post: |
| 19-10-2010, 10:40 PM | #15 |
| +Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2008 Bài gởi: 89 Thanks: 19 Thanked 70 Times in 28 Posts | Ơ, thực ra cách của em và cách của anh Lữ giống nhau đấy chứ ạ, chẳng là em không đổi hàm với cả em viết tắt thôi. Em xin lỗi anh ạ  @Thien Tai: Cách mình tìm ra hàm $g $ chính xác như novae đã nói đấy! |
| | |
 |
| Bookmarks |
| Ðiều Chỉnh | |
| Xếp Bài | |
|
|
Chế độ bình thường
