Tìm số hoán vị

yamatunga · 06-07-2012, 03:19 PM

Tìm số hoán vị của dãy chữ $"TATAI" $ sao cho không có 2 chữ cái nào giống nhau đứng kề nhau.

Mathpro123 · 06-07-2012, 05:07 PM

Trích:

Nguyên văn bởi yamatunga

Tìm số hoán vị của dãy chữ $"TATAI" $ sao cho không có 2 chữ cái nào giống nhau đứng kề nhau.

Với 2 chữ T và 2 chữ A thì ta có 2 dãy chữ thoả mãn không có 2 chữ cái giống nhau đứng kề nhau là $TATA $ và $ATAT $
Mỗi dãy chữ trên lại có 5 cách điền thêm chữ I vào để được dãy chữ mới thoả mãn đề bài và các dãy chữ trên khác nhau.
Do vậy kết quả là $5.2=10 $ dãy thoả mãn.

nhuocphap · 23-03-2022, 02:40 PM

Thiếu 2 dãy: ATITA và TAIAT.
Áp dụng PIE:
$\frac{6!}{2!2!}-C_{2}^{1} \frac {4!}{2!}+3!= 30-24+6= 12$ dãy.

06-07-2012, 03:19 PM	#1
yamatunga +Thành Viên+ Tham gia ngày: Jun 2012 Bài gởi: 44 Thanks: 48 Thanked 7 Times in 5 Posts	Tìm số hoán vị Tìm số hoán vị của dãy chữ $"TATAI" $ sao cho không có 2 chữ cái nào giống nhau đứng kề nhau. thay đổi nội dung bởi: magician_14312, 06-07-2012 lúc 05:02 PM Lý do: Tiêu đề

Ðiều Chỉnh
Tạo trang in Email trang này
Xếp Bài
Chế độ bình thường Chuyển sang chế độ Pha trộn Chuyển sang chế độ dạng cây

23-03-2022, 02:40 PM	#3
nhuocphap +Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2016 Bài gởi: 2 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts	Thiếu 2 dãy: ATITA và TAIAT. Áp dụng PIE: $\frac{6!}{2!2!}-C_{2}^{1} \frac {4!}{2!}+3!= 30-24+6= 12$ dãy.