![]() | ![]() | | ![]() |
|
|
![]() |
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
![]() ![]() |
|
![]() | #1 |
+Thà nh Viên+ ![]() : Oct 2013 : Chuyên Lê Quý Äôn - Quảng Trị : 94 : 55 | Tìm k tốt nhất Tìm số nguyên k nhá» nhất để tồn tại 2 dãy $(a_{i})$ và $(b_{i})$ thá»a mãn i;$(a_{i});(b_{i})\in\left \{ 1;n;n^{2};n^{3}....... \right \};i=1;k$ ii;$a_{i}\neq b_{i};\forall i=1;k$ iii;$(a_{i});(b_{i})$ là các dãy ko giảm iv;$\sum_{i=1}^{k}a_{i}=\sum_{i=1}^{k}b_{i}$ Mình chỉ ra k=n+1 thì 2 dãy nhÆ° sau $a_{1}=a_{2}=....=a_{n}=1 ;a_{n+1}=n^{2}$ $b_{1}=b_{2}=...............=b_{n+1}=n$ Phần cm k<n+1 nhá» các bạn giúp ![]() __________________ ![]() ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | #2 | |
Administrator ![]() ![]() : Jun 2012 : 157 : 2 | :
Không giảm tổng quát ta có thể giả sá» rằng $a_k=\max\{a_i,b_i\}$. Tức là tồn tại $m\in\mathbb{N^*}$ sao cho $a_k=n^m$ và $b_i\leq n^{m-1},\forall i=1...k$. Từ đây suy ra $k\geq n$, ở trÆ°á»ng hợp nà y thì $b_1=b_2=...=b_k=n^{m-1}$ và các $a_1=a_2=..=0$, rá» rà ng Ä‘iá»u nà y là không thể. Váºy $k\geq n+1$. | |
![]() | ![]() |
Lamort (19-01-2018) |