|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
15-09-2010, 12:21 AM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 2,995 Thanks: 537 Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts | Hàm hằng 99 có bài tập này khá hay cho bạn nào thích giải tích. Bài này được lấy ra từ các bài tập của phương trình vi phân. Đề bài : Cho $f $ là hàm thực trên đoạn $[a,b] $ thỏa mãn $|f(x)-f(y)| \leq \phi(|x-y|) $ với mọi $x,y\in [a,b] $. Trong đó $\phi $ là hàm liên tục nhận giá trị không âm trên $[0,b-a] $ thỏa mãn $\phi(0) = \phi'(0) = 0 $. Chứng minh rằng $f $ là hàm hằng. |
15-09-2010, 06:38 AM | #2 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2008 Đến từ: Ha Noi Bài gởi: 709 Thanks: 13 Thanked 613 Times in 409 Posts | Trích:
do đó, cố định $x_0 $ ta có: $0\leq \limsup_{y\to x_0}\frac{|f(y)-f(x_0)|}{|y-x_0|}\leq \lim_ {y\to x_0}\frac{\phi(|y-x_0|)}{|y-x_0|}=0 $ do đó: $f^{'}(x_0)=0 $ với mọi $x_0\in [a,b] $ từ điều này suy ra f là hằng số trên $[a,b] $ thay đổi nội dung bởi: novae, 15-09-2010 lúc 12:06 PM | |
15-09-2010, 07:21 AM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 2,995 Thanks: 537 Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts | Chaiz cách giải đơn giản quá thế mà em nghĩ nó phức tạp |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|