|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
21-11-2010, 10:46 PM | #31 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Event horizon Bài gởi: 2,453 Thanks: 53 Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts | Chứng minh cụ thể cái gì __________________ M. |
21-11-2010, 10:51 PM | #32 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2010 Bài gởi: 17 Thanks: 11 Thanked 4 Times in 2 Posts | Bài toán số 14 mà anh sonltv_94 đưa ra bài toán mở rộng đó ạ.Có thể giải giúp em được không ạ? Em rất cảm ơn. |
21-11-2010, 11:01 PM | #33 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Event horizon Bài gởi: 2,453 Thanks: 53 Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts | Bài toán mà Sơn đưa link là bài tổng quát của bài 14. Trong bài toán bên AoPS, khi $P \equiv Q \equiv I $ thì ta có kết quả của bài 14 __________________ M. |
The Following User Says Thank You to novae For This Useful Post: | first_sunshine (21-11-2010) |
23-11-2010, 02:37 AM | #34 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2010 Bài gởi: 2 Thanks: 3 Thanked 0 Times in 0 Posts | Bài 15: cho BC là dây cung khác đường kính của $(O) $. Điểm $A $ thay đổi trên cung lớn $BC $. Đường tròn nội tiếp tam giác $ABC $ tiếp xúc với $CA,AB $ tại $N,M $. Các đường thẳng $OM,ON $ tương ứng cắt $(OAB),(OAC) $ tại $P,Q $. Tìm vị trí của $A $ để bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $OPQ $ lớn nhất. thay đổi nội dung bởi: novae, 23-11-2010 lúc 11:15 AM |
23-11-2010, 11:14 AM | #35 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2010 Đến từ: Đâu chả được Bài gởi: 58 Thanks: 17 Thanked 34 Times in 25 Posts | Trích:
Không mất tính tổng quát, giả sử M và B cùng phía so với OH. Từ P kẻ đường thẳng d' song song với d cắt MH, MB tương ứng tại S, T. Gọi N là trung điểm của PQ. $R \equiv (O) \cap MH $ Ta có: $NS \parallel QT \Rightarrow (NP,NS) = (QP,QT) = (RP,RS) (mod \pi) $ Suy ra P,N,R,S đồng viên. Do đó $(RN,RH)= (PN,PS) = (KN,KH)(mod \pi) $ Nếu M, O, H thẳng hàng, khi đó ta có PQ luôn song song với (d). Do đó ta chỉ xét trường hợp M, O, H không thẳng hàng. Giả sử (d) không cắt (O) (các trường hợp khác cm tương tự).Suy ra N,R,H,K đồng viên (1) Mà $\measuredangle{ONK}=\measuredangle{OHK}= \frac{\pi}{2} $ Nên O,N,H,K đồng viên (2) Từ (1) và (2) suy ra K là giao điểm của đường thẳng (d) và đường tròn (OHR) cố định. Nên điểm K cố định. Vậy PQ luôn đi qua điểm K cố định. _________ ********* Các trường hợp khác của đường thẳng (d), ta cm tương tự, vẫn thu được kết quả như trên. __________________ Nothing is impossible! thay đổi nội dung bởi: Nguyen Van Linh, 18-08-2013 lúc 10:46 PM | |
The Following User Says Thank You to TheKiet For This Useful Post: | hoanghai_vovn (21-01-2011) |
26-11-2010, 08:31 PM | #36 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2010 Bài gởi: 3 Thanks: 0 Thanked 2 Times in 1 Post | Bài 16 : Cho tứ giác lồi ABCD, các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đoạn AN, BP, CQ, DM đôi một cắt nhau tạo thành 1 tứ giác. CMR: S tứ giác đó bé hơn hoặc bằng 1/5 S(ABCD) |
12-01-2011, 06:06 AM | #37 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2010 Đến từ: Có những thứ mình đã nhẫn tâm đánh mất sẽ không bao giờ lấy lại được. Bài gởi: 257 Thanks: 103 Thanked 200 Times in 112 Posts | Tiếp tục hoạt động đi chứ Bài 17: Cho tam giác $ABC $ trực tâm $H. AM, AN $ là các đường tiếp tuyến với đường tròn đường kính $BC $. Chứng minh rằng $M,N, H $ thẳng hàng __________________ |
12-01-2011, 10:22 AM | #38 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2009 Đến từ: Biên Hòa Đồng Nai Bài gởi: 149 Thanks: 29 Thanked 139 Times in 85 Posts | Gọi $A' $ là chân đường cao từ $A $ xuống $BC $.Xét phép nghịch đảo cực $A $ phương tích $AM^2 $: $M \mapsto M;N \mapsto N ; H \mapsto A' $.Mặt khác $A;A';M;N $ cùng thuộc đường tròn đường kính $AO $ ($O $ là trung điểm $BC $) nên $M;H;N $ thẳng hàng __________________ Vĩnh biệt Toán,vĩnh biệt Mathscope.... |
12-01-2011, 03:46 PM | #39 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2009 Đến từ: Từ A0 đến FTU Bài gởi: 320 Thanks: 57 Thanked 180 Times in 95 Posts | Mình gặp bài này bên blog anh Linh (có lời giải rồi), mọi người giải thử: Cho tứ giác toàn phần ABCDEF (AB cắt CD tại E và AD cắt BC tại F, A thuộc đoạn BE). CMR trung trực của đường thẳng Euler các tam giác ABF,ADE,BEC,FCD đồng quy __________________ |
15-01-2011, 02:54 PM | #40 | |
+Thành Viên Danh Dự+ | Trích:
ta có H là điểm đồng quy của 3 đường cao suy ra H luôn nằm trên đường đối cực của A mà MN là đường đối cực của A nên H thuộc MN hay M;N H thẳng hàng! __________________ Phan Tiến Đạt | |
The Following User Says Thank You to phantiendat_hv For This Useful Post: | hoanghai_vovn (21-01-2011) |
15-01-2011, 04:27 PM | #41 |
+Thành Viên Danh Dự+ | Có bài hình hay! anh em giái cho vui! Cho tam giác ABC, có đường cao AD. Cho hai điểm nằm trên đường thẳng đi qua D sao cho $BE\perp AE $ và $AF\perp FC $. Gọi M;N lần lượt là trung điểm của BC và EF. Chứng minh $AM\perp MN $ __________________ Phan Tiến Đạt thay đổi nội dung bởi: phantiendat_hv, 15-01-2011 lúc 08:51 PM |
15-01-2011, 08:20 PM | #42 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2009 Bài gởi: 152 Thanks: 112 Thanked 109 Times in 67 Posts | |
The Following User Says Thank You to Shyran For This Useful Post: | phantiendat_hv (15-01-2011) |
15-01-2011, 08:52 PM | #43 |
+Thành Viên Danh Dự+ | Xí chết lộn D là chân đường cao hạ từ A đó! __________________ Phan Tiến Đạt |
15-01-2011, 09:49 PM | #44 | |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Event horizon Bài gởi: 2,453 Thanks: 53 Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts | Trích:
Ta có hai tam giác $ABC $ và $AEF $ đồng dạng cùng hướng. Suy ra $(NA;ND) \equiv (MA;MD) \pmod{\pi} \Rightarrow A,D,M,N $ đồng viên $\Rightarrow (NA;NM) \equiv (DA;DM) \equiv \frac{\pi}{2} \pmod{\pi} \Rightarrow AN\bot MN $ __________________ M. | |
The Following User Says Thank You to novae For This Useful Post: | hoanghai_vovn (21-01-2011) |
16-01-2011, 08:25 AM | #45 |
+Thành Viên+ | Bài 20: Cho hai đường tròn $O_{1} $ và $O_{2} $ cắt nhau tại $P,Q $. Trên $O_{1} $ lấy $A_{1},B_{1} $ khác $P,Q $. $A_{1}P;B_{1}Q $ cắt $O_{2} $ lần lượt tại $A_{2},B_{2} $.Gọi $A_{1}B_{1}\cap A_{2}B_{2}=C $. CMR khi $A_{1},B_{1} $ thay đổi thì tâm $(A_{1}A_{2}C) $chuyển động trên 1đường cố định. |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|