|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
23-11-2010, 12:52 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2009 Bài gởi: 152 Thanks: 112 Thanked 109 Times in 67 Posts | Điểm Torricelli nằm trên đường thẳng Euler Cho tam giác ABC nhọn. Giả sử điểm Torricelli của tam giác ABC nằm trên đường thẳng Euler của tam giác ABC. Xác định dạng của tam giác ABC Nguồn: AoPS [Only registered and activated users can see links. ] thay đổi nội dung bởi: Shyran, 23-11-2010 lúc 01:11 PM |
The Following User Says Thank You to Shyran For This Useful Post: | hoangnamb (24-11-2010) |
24-11-2010, 06:39 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2009 Đến từ: Biên Hòa Đồng Nai Bài gởi: 149 Thanks: 29 Thanked 139 Times in 85 Posts | Thông thường những bài như vậy thì vai trò của $A;B;C $ là như nhau nên có thể suy ra được như bạn Shyran nhưng đây là một bài đặc biệt. Rõ ràng với trường hợp $\triangle ABC $ cân thì bài toán thỏa mãn.Giả sử $\triangle ABC $ là tam giác thường.Gọi $H;O $ là trực tâm và tâm vòng tròn ngoại tiếp của nó vậy thì điểm Torricenlly $T \in HO \Leftrightarrow \dfrac{BH}{BF} = \dfrac{CH}{CE} \Leftrightarrow \dfrac{BH}{CH} = \dfrac{BF}{CE} \Leftrightarrow \dfrac{BH}{CH} = \dfrac{AC}{AB} \Leftrightarrow \triangle ABC $ cân tại $A (E;F $ là các điểm thỏa mãn $\triangle ABE ;\triangle ACF $ đều) __________________ Vĩnh biệt Toán,vĩnh biệt Mathscope.... |
24-11-2010, 07:22 PM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2009 Đến từ: Biên Hòa Đồng Nai Bài gởi: 149 Thanks: 29 Thanked 139 Times in 85 Posts | À rõ ràng là $\dfrac{BH}{BF} = \dfrac{CH}{CE} = \dfrac{HT}{TO} $ __________________ Vĩnh biệt Toán,vĩnh biệt Mathscope.... |
The Following 3 Users Say Thank You to sonltv_94 For This Useful Post: |
24-11-2010, 07:30 PM | #5 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2009 Bài gởi: 152 Thanks: 112 Thanked 109 Times in 67 Posts | |
The Following 2 Users Say Thank You to Shyran For This Useful Post: | hoangnamb (24-11-2010), Trànvănđức (17-12-2012) |
24-11-2010, 07:37 PM | #6 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2009 Đến từ: Biên Hòa Đồng Nai Bài gởi: 149 Thanks: 29 Thanked 139 Times in 85 Posts | Theo talet do $BH//OF;CH//OE $ nên ta nhận được $\dfrac{BH}{BF}=\dfrac{CH}{CE}=\dfrac{TH}{TO} $ __________________ Vĩnh biệt Toán,vĩnh biệt Mathscope.... |
The Following 3 Users Say Thank You to sonltv_94 For This Useful Post: |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|