Giới hạn

[mathsbc]

1-Tìm giới hạn sau$\lim\limits_{x\to 0^+}x^x $

2-Tìm giới hạn sau$\lim\limits_{n\to \infty}\sum\limits_{k=1}^n\sin\frac{ka}{n^2} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[123456]

Nguyên văn bởi mathsbc

1-Tìm giới hạn sau$\lim\limits_{x\to 0^+}x^x $

2-Tìm giới hạn sau$\lim\limits_{n\to \infty}\sum\limits_{k=1}^n\sin\frac{ka}{n^2} $

1, dùng qui tắc Lôpital ta có $\lim_{x\to 0^+}xlnx=0 $, do đó
$\lim_{x\to 0^+}x^x=1 $..
2. Ta có thể giả sử rằng a>0, vì nếu a<0, ta làm cho -a. ta có
$x-x^3/6\leq sinx\leq x, x\geq 0 $. Do đó dùng nguyên lý kẹp ta có
giới hạn cần tìm là a/2.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[kachiuxa14]

bạn kiểm tra lại bài 1 đi. Lopital không ổn
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[123456]

Nguyên văn bởi kachiuxa14

bạn kiểm tra lại bài 1 đi. Lopital không ổn

đúng mà
$\lim\limits_{x\to 0^{+}}xlnx=\lim\limits_{x\to 0^{+}}lnx/(1/x)=\lim\limits_{x\to 0^{+}}(1/x)/(-1/x^2)=\lim\limits_{x\to 0^{+}}-x=0 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]