Chứng minh song song

[fantatista1995]

Cho hình vuông $ABCD $, gọi $O $ là giao điểm của hai đường chéo, trên $BC $ và $DC $ lần lượt lấy hai điểm $G $ và $H $ sao cho $\angle{GOH}=45^0 $ M là trung điểm của $AB $.
a) $\Delta{DOH} $ đồng dạng với $\Delta{BGO} $
b) Chứng minh $MG//AH $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[caubemetoan96]

Nguyên văn bởi fantatista1995

Cho hình vuông $ABCD $, gọi $O $ là giao điểm của hai đường chéo, trên $BC $ và $DC $ lần lượt lấy hai điểm $G $ và $H $ sao cho $\angle{GOH}=45^0 $ M là trung điểm của $AB $.
a) $\Delta{DOH} $ đồng dạng với $\Delta{BGO} $
b) Chứng minh $MG//AH $

mình xin trình bày như sau:
1,ta có $\widehat{ODH}=\widehat{OBG}=45 $
$\widehat{BOG}+\widehat{DOH}=135, \widehat{DOH}+\widehat{DHO}= 135 \Rightarrow \widehat{DHO}= \widehat{BOG} $ suy ra $\Delta{DOH} $ đồng dạng với $\Delta{BGO} $
suy ra
$\frac{OD}{BG}=\frac{DH}{BO} $ suy ra $BG.DH=BO.DO=\frac{AB}{2} $ ta lại có $MA.AB=\frac{AB}{2}\Rightarrow BG.DH=MA.AB $
dễ dàng suy ra $\Delta{MBG} $ đồng dạng với $\Delta{HDA} $ suy ra $\widehat{DHA}=\widehat{BMG} $ mà $\widehat{DHA}=\widehat{HAM}\Rightarrow \widehat{HAM}=\widehat{BMG} $ suy ra DFCM
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]